一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受一次函數(shù)、正比例函數(shù)的特點(diǎn)；

2、會(huì)用兩點(diǎn)法畫(huà)出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像，并由圖像得出函數(shù)的性質(zhì)；3、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想；

4、使學(xué)生在對(duì)問(wèn)題的研究過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索，獲得成功的體驗(yàn)；[教學(xué)重點(diǎn)]

會(huì)用兩點(diǎn)法畫(huà)出一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖像，并由圖像得出函數(shù)的性質(zhì)。[教學(xué)難點(diǎn)]

由函數(shù)圖像得出函數(shù)的性質(zhì)，及對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。[教學(xué)方法]

1、創(chuàng)設(shè)情境：由實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，引入一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念2、結(jié)合圖像探索性質(zhì)：包括正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)3、解決問(wèn)題、鞏固提高：包括新課環(huán)節(jié)后的練習(xí)、新課后的鞏固練習(xí)[學(xué)法]

以學(xué)生自主探索為主，動(dòng)手實(shí)踐畫(huà)出函數(shù)圖像。在歸納一次函數(shù)圖像的性質(zhì)時(shí)建議合作交流。[學(xué)情分析]

1、初二11班是平行班，基礎(chǔ)薄弱，所以本節(jié)課以掌握基本知識(shí)為目的。2、本節(jié)課之前僅僅開(kāi)了一節(jié)課：函數(shù)概念及用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像，所以本節(jié)課的內(nèi)容整合了用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數(shù)圖像的圖像及性質(zhì)兩個(gè)內(nèi)容。3、在后續(xù)的新課學(xué)習(xí)中，我們會(huì)繼續(xù)加深對(duì)一次函數(shù)圖像性質(zhì)的掌握和應(yīng)用。[教學(xué)過(guò)程]

環(huán)節(jié)一：對(duì)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念認(rèn)識(shí)；

環(huán)節(jié)二：會(huì)用兩點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像，并對(duì)“k”決定函數(shù)的增減性進(jìn)行歸納；環(huán)節(jié)三：利用圖像的平移，對(duì)“b”所決定的函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行歸納；環(huán)節(jié)四：對(duì)“k、b”所決定的函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí)，加以提高。（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念。

2、會(huì)用兩點(diǎn)法畫(huà)出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖像，并由圖像得出函數(shù)的性質(zhì)

（二）學(xué)習(xí)過(guò)程：環(huán)節(jié)一：新課引入

1、汽車(chē)以60千米時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為S千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，S＝（用含t的式子表示S）

2、某城市的市內(nèi)固定電話(huà)的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話(huà)x分鐘的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0.1元/分鐘收取），y＝（用含x的式子表示y）

3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念：

像y0.1x22，形如ykxbk、b為常數(shù)，k0的函數(shù)叫做。特別地，當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)ykx常數(shù)k0叫做，例如s60t。

4、練習(xí)：

（1）下列函數(shù)中①y8x②y⑥y8x③yx21④y2x1⑤yx2x1。其中是一次函數(shù)，是正比例函數(shù)（填編號(hào)）2（2）在一次函數(shù)y2x3中，k=，b＝環(huán)節(jié)二：一次函數(shù)圖像的性質(zhì)一、分別畫(huà)出下列一次函數(shù)的圖像

yx1；y2x

1列表：解：○

x-2-1012yx-2-1012y

2描點(diǎn)○3連線(xiàn)○

4由上面兩個(gè)圖觀察看出，一次函數(shù)的圖像是一條�！�

2、歸納：一次函數(shù)的圖象是一條。3、思考：畫(huà)一次函數(shù)的圖象至少需要個(gè)點(diǎn)。4、用兩點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：

（1）yx1（2）y3x

1列表解：○

xyxy②描點(diǎn)③連線(xiàn)

5、觀察前面的四個(gè)圖像：

①一次函數(shù)yx1中k=；y2x中k=；

兩個(gè)圖像的相同之處是：從左到右圖象（上升或下降），即y隨x的增大而；（此時(shí)k0）

②一次函數(shù)yx1中k=；y3x中k=；

兩個(gè)圖像的相同之處是：從左到右圖象（上升或下降），即y隨x的增大而；（此時(shí)k0）

③函數(shù)y2x，中，b=，它的圖像都經(jīng)過(guò)（0，），即點(diǎn)。④歸納一次函數(shù)圖像性質(zhì)：

當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b由左至右，y隨x的增大而；當(dāng)k

環(huán)節(jié)三：函數(shù)圖像的平移

二、用兩點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)yx，yx2，yx2的圖象。解：列表：x

在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這三個(gè)函數(shù)的圖象：

（3）觀察得出：

三個(gè)函數(shù)圖像都是且互相

）平移個(gè)單位而得。yx2的圖象可看作由直線(xiàn)yx向（填“上”或“下”）平移個(gè)單位而得。yx2的圖象可看作由直線(xiàn)yx向（填“上”或“下”xxy=xy=x+2y=x-2由以上三個(gè)圖像，歸納平移的規(guī)律：

一次函數(shù)ykxb的圖象是一條；

當(dāng)b>0時(shí)，可看作由直線(xiàn)ykx向平移個(gè)單位而得到；當(dāng)b

b0b0b0（二）k0，y隨x的增大而

b0b0b0環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí)

1、函數(shù)y3x1的圖像，y隨x的增大而，它的圖像可由直線(xiàn)y3x向平移個(gè)單位得到。

2、函數(shù)y5x3的圖像，y隨x的增大而，它的圖像可由直線(xiàn)y5x向平移個(gè)單位得到。

3、將直線(xiàn)y4x向平移個(gè)單位可得直線(xiàn)y4x5。4、下列函數(shù)中，y的值隨x的值增大而增大的是（）A、y3xB、y2x1C、y3x10D、y2x15、一次函數(shù)yx1的圖像是（）

★6、將直線(xiàn)y4x向下平移2個(gè)單位可得直線(xiàn)★7、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)。

答：

擴(kuò)展閱讀：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)練習(xí)

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)練習(xí)題

題組一：

1.正比例函數(shù)ykx(k0)一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)(1，)，一次函數(shù)ykxb(k0)經(jīng)過(guò)

(0，)點(diǎn)，(，0)點(diǎn)．

2.直線(xiàn)y2x6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是。

3.若一次函數(shù)ymx(4m4)的圖象過(guò)原點(diǎn)，則m的值為．

4.如果函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(0，1)，則它經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為．5.一次函數(shù)yx3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，5）和（2，）6.已知一次函數(shù)y=

31x+m和y=-x+n的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),且與y軸分別交于B,C兩點(diǎn),求△ABC22的面積。

題組二：

1.某函數(shù)具有下面兩條性質(zhì)：（1）它的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)；（2）y隨x的增大而減�。�請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述條件的函數(shù)

2.已知函數(shù)y(m3)x2，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是（）Ａ．m≥3

Ｂ．m3

Ｃ．m≤3

Ｄ．m3

3.一次函數(shù)y(m1)x5中，y的值隨x的減小而減小，則m的取值范圍是（）Ａ．m1

Ｂ．m1

Ｃ．m1

Ｄ．m1

4．已知點(diǎn)A(-4,a),B(-2,b)都在一次函數(shù)y=a____b(填””)

1x+k(k為常數(shù))的圖像上,則a與b的大小關(guān)系是25．已知直線(xiàn)ykxb，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，若k0，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ａ．y1y2

題組三：

1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)y2x與y2x6的圖象的位置關(guān)系是．2.若直線(xiàn)y=2x+6與直線(xiàn)y=mx+5平行,則m=____________.

3.在同一坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)y=ax+b與y=3x+2平行，則a,b的取值范圍是．

題組四：

Ｂ．y1y2

Ｃ．y1y2

Ｄ．不能確定1.將直線(xiàn)y2x向上平移3個(gè)單位得到的直線(xiàn)解析式是，將直線(xiàn)y2x向下移3個(gè)單位得到的直線(xiàn)解析式是．題組五：

1.直線(xiàn)ykxb經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則k０，b０，經(jīng)過(guò)二、三、四象限，則有k0，b0，經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則有k0，b0．2.若直線(xiàn)ymx2m3經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則m的取值范圍是（）Ａ．m32Ｂ．3m02Ｃ．m32Ｄ．m0

3.一次函數(shù)y3x1的圖象不經(jīng)過(guò)（）Ａ．第一象限

Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限

Ｄ．第四象限

4.一次函數(shù)y(k2)x4k的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，則k的取值范圍是．5.如果直線(xiàn)y3xb與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，那么這條直線(xiàn)一定不經(jīng)過(guò)第象限．6.如果點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)p在第三象限,那么直線(xiàn)y=ax+b的圖像不經(jīng)過(guò)()Ａ．第一象限......................................Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限7.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)(-2,-1)和點(diǎn)(1,2),則這個(gè)函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)()Ａ．第一象限......................................Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8.下列圖象中不可能是一次函數(shù)ymx(m3)的圖象的是（）

yOxyOxyOxyOx,

A．B．Ｃ．Ｄ．

9．兩個(gè)一次函數(shù)y1axb與y2bxa，它們?cè)谕�一直角坐�?biāo)系中的圖象可能是（）

yyy1y

y1

ＯＯＯx(chóng)

xy2

y2

A．B．Ｃ．10.已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k+18,

(1)k為何值時(shí),它的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn);

(2)k為何值時(shí),它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2);

(3)k為何值時(shí),它的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方;(4)k為何值時(shí),它的圖像平行于直線(xiàn)y=-x;(5)k為何值時(shí),y隨x的增大而減小.

yy1

xＯx(chóng)

y2Ｄ．

y1

y

友情提示：本文中關(guān)于《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理 免責(zé)聲明：本文僅限學(xué)習(xí)分享，如產(chǎn)生版權(quán)問(wèn)題，請(qǐng)聯(lián)系我們及時(shí)刪除。

《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》由互聯(lián)網(wǎng)用戶(hù)整理提供,轉(zhuǎn)載分享請(qǐng)保留原作者信息,謝謝!
鏈接地址：http://www.taixiivf.com/gongwen/714214.html

• 上一篇：高中地理氣候類(lèi)型的判斷
• 下一篇：高中地理氣候類(lèi)型的判斷整理版