利用列表和畫圖研究凸透鏡成像規(guī)律

利用列表和畫圖研究凸透鏡成像規(guī)律

孫德虎

凸透鏡在日常生活生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛，如照相機(jī)、幻燈機(jī)、電影、放大鏡、望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡等都是利用凸透鏡成像規(guī)律制造的，因此凸透鏡成像規(guī)律就成了中考的熱點(diǎn)。然而由于這部分知識(shí)內(nèi)容量很大，學(xué)生做題時(shí)往往感覺無法插手，也就成了學(xué)生在處理時(shí)的難點(diǎn)和出錯(cuò)點(diǎn)。我在教學(xué)中利用凸透鏡成像的光路原理圖和成像規(guī)律表總結(jié)了幾條規(guī)律，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，以突破這一難點(diǎn)，效果很好。

一、利用跟凸透鏡主光軸平行的光線經(jīng)凸透鏡折射以后過焦點(diǎn)及通過凸透鏡光心的光線經(jīng)凸透鏡后傳播方向不改變這兩條特殊光線，可畫凸透鏡成像光路原理圖如下圖（１）和圖（２）：

觀察圖（１）可總結(jié)出當(dāng)物體在一倍焦距以外的情況下的動(dòng)態(tài)規(guī)律：

①成實(shí)像時(shí)：物像可逆。（把物體移到像的位置時(shí)，像則移到了物體的原來位置上。）

②物像之間的最小距離為４f，此時(shí)物距等于２f，像距等于２f。[由圖可觀察出當(dāng)物體在２f以外時(shí)，物體靠近的距離（物１、２之間）大于像遠(yuǎn)離的距離(像1’、2’之間)，因此物像之間距離越來越�。欢�當(dāng)物體在2f以內(nèi)時(shí)，物體靠近的距離(物4、5之間)小于像遠(yuǎn)離的距離（像4’、5’之間），因此物像之間距離越來越大。所以當(dāng)物體在2f處時(shí)物像距離最小為4f。]

觀察圖（2）可總結(jié)出當(dāng)物體在一倍焦距以內(nèi)的情

況下的動(dòng)態(tài)規(guī)律：

③成虛像時(shí)，物像同側(cè)，且像總比物體離透鏡遠(yuǎn)，比物體高大。綜合圖（１）和圖（２）可得出一個(gè)共同的動(dòng)態(tài)規(guī)律：

④無論物體從焦點(diǎn)的那一側(cè)，在靠近焦點(diǎn)的過程中，像都是遠(yuǎn)離凸透鏡，且像都在逐漸變大。也可

簡(jiǎn)化計(jì)為：物近像遠(yuǎn)，像變大。（“物近”是指“物體靠近焦點(diǎn)”，“像遠(yuǎn)”是指“像遠(yuǎn)離凸透鏡”）。二、凸透鏡成像的物距、像距、像的性質(zhì)、物像位置關(guān)系及應(yīng)用之間有許多共同的規(guī)律，這些規(guī)律往往就成為中考的出題點(diǎn)。如果把它們用一個(gè)表格列出，就可以幫助同學(xué)發(fā)現(xiàn)這些共同的規(guī)律，并且也便于理解和記憶。現(xiàn)列表如下：物距像距物像位置倒正大小虛實(shí)關(guān)系倒立縮小實(shí)像在透鏡異側(cè)像的性質(zhì)應(yīng)用照相機(jī)μ>2f2f>υ>fμ=2f2f>μ>fμ=fμ2f倒立放大實(shí)像在透鏡異側(cè)初中幻燈機(jī)、電影平行光放大1

正立放大虛像在透不研究鏡同側(cè)鏡分析研究上面表格可總結(jié)出以下幾點(diǎn)靜態(tài)規(guī)律：⑤一倍焦距分虛實(shí)，二倍焦距分大小。

⑥實(shí)像一定是倒立的，物像一定是在透鏡的異側(cè)；虛像一定是正立的，物像一定是在透鏡的同側(cè)。

（因此“像的倒正”、“像的虛實(shí)”和“物像位置關(guān)系”三點(diǎn)可以“由一知三”）。⑦實(shí)像可能是放大的也能是縮小的，還可能是等大的，虛像則總是放大的。

⑧物距、像距、像的性質(zhì)（其中像的倒正、像的虛實(shí)和物像位置關(guān)系可以只告訴一點(diǎn)）和應(yīng)用四個(gè)

方面只要告訴一個(gè)方面就能知道其他三個(gè)方面。應(yīng)用以上規(guī)律解答中考題實(shí)例如下：

1．物體放在凸透鏡前某一位置時(shí)，在透鏡另一側(cè)離透鏡10cm光屏上成一個(gè)倒立縮小的像。當(dāng)物體移至凸透鏡前10cm處，所成的是［］

A.倒立縮小的實(shí)像B.倒立放大的實(shí)像C.正立放大的虛像D.正立等大的虛像解析：由規(guī)律①：成實(shí)像時(shí)：物像可逆。（把物體移到像的位置時(shí)，像則移到了物體的原來位置上。）故此題選［B］

本題也可以由規(guī)律⑧：本題是由凸透鏡的成像性質(zhì)推知像距，然后由凸透鏡的物距推知像的像質(zhì)。由倒立縮小的像得：2f>υ>f，即2f>10cm>f；然后由2f>μ＝10cm>f得：倒立放大的實(shí)像。

2．研究凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)燭焰位于凸透鏡一倍焦距內(nèi)時(shí)，眼睛通過透鏡觀察到虛像可能是下圖中的［］

解析：由規(guī)律③：物像同側(cè)，且像總比物體離

透鏡遠(yuǎn)，比物體高大。故此題選［B］

3．用一個(gè)凸透鏡成像時(shí)，下列說法正確的是［］A.成實(shí)像時(shí)，物體離凸透鏡越近，像越大。B.成虛像時(shí)，物體離凸透鏡越近，像越大。C.實(shí)像總是倒立的，虛像總是正立的。D.實(shí)像和虛像都可能是放大或縮小的。解析：由規(guī)律④：物近像遠(yuǎn)，像變大。（“物近”是指“物體靠近焦點(diǎn)”，“像遠(yuǎn)”是指“像遠(yuǎn)離凸透鏡”）�？芍狝選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)不正確；由規(guī)律⑥：可知選項(xiàng)C是正確的；由規(guī)律⑥可知選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。故此題選［AC］

4．照相機(jī)鏡頭不動(dòng)，要想使被拍攝物體的像大一些，可采用的方法是［］A.移動(dòng)照相機(jī)靠近物體，伸長(zhǎng)暗箱B.移動(dòng)照相機(jī)遠(yuǎn)離物體，縮短暗箱C.照相機(jī)位置不動(dòng)，橫轉(zhuǎn)過來D.都不可取

解析：由規(guī)律④：物近像遠(yuǎn)，像變大。本題是已知實(shí)像變大，那么像距變大，物距變小。故此題選［A］

5．小樂用放大鏡看指紋時(shí)，覺得指紋的像太小，為是指紋的像大一些，正確的做法是［］A.眼睛和手指不動(dòng)，讓放大鏡離手指稍近些B.眼睛和手指不動(dòng)，讓放大鏡離手指稍遠(yuǎn)些C.放大鏡和手指不動(dòng)，讓眼睛離放大鏡稍近些D.放大鏡和手指不動(dòng)，讓眼睛離放大鏡稍遠(yuǎn)些

解析：由規(guī)律④：物近像遠(yuǎn)，像變大。本題是已知虛像變大，那么“物近”（“物體靠近焦點(diǎn)”）。而物體原來在焦點(diǎn)以內(nèi)，要使物體靠近焦點(diǎn)，所以應(yīng)使物體（手指）遠(yuǎn)離放大鏡。故此題選［B］

6．凸透鏡成像時(shí)，像由縮小變成放大的物距分界點(diǎn)是在凸透鏡________處；像由實(shí)像變成虛像的物距分界點(diǎn)是在凸透鏡________處；像由倒立變成正立的物距分界點(diǎn)是在凸透鏡________處。

解析：利用規(guī)律⑤、⑥很容易得到答案為“2倍焦距、焦點(diǎn)、焦點(diǎn)”。7．（如果以普通照相機(jī)的鏡頭焦距為50mm，則底片與鏡頭之間的距離應(yīng)［］A.等于100mm.B.等于50mmC.小于50mmD.略大于50mm

解析：由規(guī)律⑧：本題是由凸透鏡的應(yīng)用推知像距。用作照相機(jī)時(shí)像距υ和焦距f的關(guān)系是：2f>υ>f。故此題選［D］

8．凸透鏡的焦距是10cm，把點(diǎn)燃的蠟燭放在距凸透鏡15cm處，則蠟燭通過凸透鏡形成的像是［］

A.倒立、縮小的實(shí)像B.正立、縮小的實(shí)像C.倒立、放大的實(shí)像D.正立、放大的虛像

解析：由規(guī)律⑧：本題是由凸透鏡的物距推知像的性質(zhì)。因?yàn)槲锞唳毯徒咕鄁的關(guān)系是：2f>μ>f。故此題選［C］

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利用列表和畫圖研究凸透鏡成像規(guī)律

孫德虎

凸透鏡在日常生活生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛，如照相機(jī)、幻燈機(jī)、電影、放大鏡、望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡等都是利用凸透鏡成像規(guī)律制造的，因此凸透鏡成像規(guī)律就成了中考的熱點(diǎn)。然而由于這部分知識(shí)內(nèi)容量很大，學(xué)生做題時(shí)往往感覺無法插手，也就成了學(xué)生在處理時(shí)的難點(diǎn)和出錯(cuò)點(diǎn)。我在教學(xué)中利用凸透鏡成像的光路原理圖和成像規(guī)律表總結(jié)了幾條規(guī)律，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，以突破這一難點(diǎn)，效果很好。

一、利用跟凸透鏡主光軸平行的光線經(jīng)凸透鏡折射以后過焦點(diǎn)及通過凸透鏡光心的光線經(jīng)凸透鏡后傳播方向不改變這兩條特殊光線，可畫凸透鏡成像光路原理圖如下圖（１）和圖（２）：

觀察圖（１）可總結(jié)出當(dāng)物體在一倍焦距以外的情況下的動(dòng)態(tài)規(guī)律：①成實(shí)像時(shí)：物像可逆。（把物體移到像的位置時(shí)，像則移到了物體的原來位置上。）

②物像之間的最小距離為４f，此時(shí)物距等于２f，像距等于２f。[由圖可觀察出當(dāng)物體在２f以外時(shí)，物體靠近的距離（物１、２之間）大于像遠(yuǎn)離的距離(像1’、2’之間)，因此物像之間距離越來越��；而當(dāng)物體在2f以內(nèi)時(shí)，物體靠近的距離(物4、5之間)小于像遠(yuǎn)離的距離（像

4’、5’之間），因此物像之間距離越來越大。所以當(dāng)物體在2f處時(shí)物像距離最小為4f。]觀察圖（2）可總結(jié)出當(dāng)物體在一倍焦距以內(nèi)的情況下的動(dòng)態(tài)規(guī)律：③成虛像時(shí)，物像同側(cè)，且像總比物體離透鏡遠(yuǎn)，比物體高大。綜合圖（１）和圖（２）可得出一個(gè)共同的動(dòng)態(tài)規(guī)律：④無論物體從焦點(diǎn)的那一側(cè)，在靠近焦點(diǎn)的過程中，像都是遠(yuǎn)離凸透鏡，且像都在

逐漸變大。也可簡(jiǎn)化計(jì)為：物近像遠(yuǎn)，像變大。（“物近”是指“物體靠近焦點(diǎn)”，“像遠(yuǎn)”是指“像遠(yuǎn)離凸透鏡”）。二、凸透鏡成像的物距、像距、像的性質(zhì)、物像位置關(guān)系及應(yīng)用之間有許多共同的規(guī)律，這些規(guī)律往往就成為中考的出題點(diǎn)。如果把它們用一個(gè)表格列出，就可以幫助同學(xué)發(fā)現(xiàn)這些共同的規(guī)律，并且也便于理解和記憶�，F(xiàn)列表如下：物距像距物像位置倒正大小虛實(shí)關(guān)系倒立縮小實(shí)像在透鏡異側(cè)像的性質(zhì)應(yīng)用照相機(jī)μ>2f2f>υ>fμ=2f2f>μ>fυ=2f倒立等大實(shí)像在透鏡異側(cè)υ>2f倒立放大實(shí)像在透鏡異幻燈機(jī)、側(cè)μ=fμυ>f，即2f>10cm>f；然后由2f>μ＝10cm>f得：倒立放大的實(shí)像。

2．（201*浙江紹興）研究凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)燭焰位于凸透鏡一倍焦距內(nèi)時(shí)，眼睛通過透鏡觀察到虛像可能是下圖中的［］

解析：由規(guī)律③：物像同側(cè)，

且像總比物體離透鏡遠(yuǎn)，比物體高大。故此題選［B］3．（201*天津）用一個(gè)凸透鏡成像時(shí)，下列說法正確的是［］A.成實(shí)像時(shí)，物體離凸透鏡越近，像越大。B.成虛像時(shí)，物體離凸透鏡越近，像越大。C.實(shí)像總是倒立的，虛像總是正立的。D.實(shí)像和虛像都可能是放大或縮小的。解析：由規(guī)律④：物近像遠(yuǎn)，像變大。（“物近”是指“物體靠近焦點(diǎn)”，“像遠(yuǎn)”是指“像遠(yuǎn)離凸透鏡”）�？芍狝選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)不正確；由規(guī)律⑥：可知選項(xiàng)C是正確的；由規(guī)律⑥可知選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。故此題選［AC］

4．照相機(jī)鏡頭不動(dòng)，要想使被拍攝物體的像大一些，可采用的方法是［］A.移動(dòng)照相機(jī)靠近物體，伸長(zhǎng)暗箱B.移動(dòng)照相機(jī)遠(yuǎn)離物體，縮短暗箱C.照相機(jī)位置不動(dòng)，橫轉(zhuǎn)過來D.都不可取解析：由規(guī)律④：物近像遠(yuǎn)，像變大。本題是已知實(shí)像變大，那么像距變大，物距變小。故此題選［A］

5．（201*天津）小樂用放大鏡看指紋時(shí)，覺得指紋的像太小，為是指紋的像大一些，正確的做法是［］

A.眼睛和手指不動(dòng)，讓放大鏡離手指稍近些B.眼睛和手指不動(dòng)，讓放大鏡離手指稍遠(yuǎn)些

C.放大鏡和手指不動(dòng)，讓眼睛離放大鏡稍近些D.放大鏡和手指不動(dòng)，讓眼睛離放大鏡稍遠(yuǎn)些

解析：由規(guī)律④：物近像遠(yuǎn)，像變大。本題是已知虛像變大，那么“物近”（“物體靠近焦點(diǎn)”）。而物體原來在焦點(diǎn)以內(nèi)，要使物體靠近焦點(diǎn)，所以應(yīng)使物體（手指）遠(yuǎn)離放大鏡。故此題選［B］

6．凸透鏡成像時(shí)，像由縮小變成放大的物距分界點(diǎn)是在凸透鏡________處；像由實(shí)像變成虛像的物距分界點(diǎn)是在凸透鏡________處；像由倒立變成正立的物距分界點(diǎn)是在凸透鏡________處。

解析：利用規(guī)律⑤、⑥很容易得到答案為“2倍焦距、焦點(diǎn)、焦點(diǎn)”。7．（201*山東�。┤绻�以普通照相機(jī)的鏡頭焦距為50mm，則底片與鏡頭之間的距離應(yīng)［］

A.等于100mm.B.等于50mmC.小于50mmD.略大于50mm

解析：由規(guī)律⑧：本題是由凸透鏡的應(yīng)用推知像距。用作照相機(jī)時(shí)像距υ和焦距f的關(guān)系是：2f>υ>f。故此題選［D］

8．（201*福建廈門）凸透鏡的焦距是10cm，把點(diǎn)燃的蠟燭放在距凸透鏡15cm處，則蠟燭通過凸透鏡形成的像是［］

A.倒立、縮小的實(shí)像B.正立、縮小的實(shí)像C.倒立、放大的實(shí)像D.正立、放大的虛像

解析：由規(guī)律⑧：本題是由凸透鏡的物距推知像的性質(zhì)。因?yàn)槲锞唳毯徒咕鄁的關(guān)系

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