《化工原理B》教學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

《化工原理B》教學(xué)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

PrinciplesofChemicalEngineering(B)

80學(xué)時(shí)（其中理論教學(xué)56學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)24學(xué)時(shí)）

0緒論（0.5學(xué)時(shí)）

化工單元操作歷史梗概，本門課程的性質(zhì)、地位和要回答的問題。1流體流動(dòng)[教學(xué)目的]

學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的宏觀規(guī)律，理解流體流動(dòng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，掌握因次論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究法、阻力損失計(jì)算、流體輸送管路計(jì)算，能夠運(yùn)用流體流動(dòng)原理進(jìn)行流速流量測量。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

機(jī)械能衡算和阻力損失計(jì)算；流體流動(dòng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和因次分析法。[教學(xué)時(shí)數(shù)]

11.5學(xué)時(shí)[教學(xué)方法與手段]

流體靜力學(xué)和守恒原理等簡單問題嚴(yán)格推導(dǎo)，湍流基本特征和阻力計(jì)算等復(fù)雜問題簡化處理，壓強(qiáng)測量、管路計(jì)算和流速流量測量采用定性分析與定量計(jì)算相結(jié)合的方法，強(qiáng)化基本原理、基本方程工程應(yīng)用訓(xùn)練。

在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授.[教學(xué)內(nèi)容]1.1概述

流體流動(dòng)的兩種考察方法；流體流動(dòng)中的作用力；流體流動(dòng)中的機(jī)械能。1.2流體靜力學(xué)

靜壓強(qiáng)在空間的分布；壓強(qiáng)能和位能；壓強(qiáng)的表示方法；壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法。1.3流體流動(dòng)中的守恒原理

質(zhì)量守恒；機(jī)械能守恒；動(dòng)量守恒×。1.4流體流動(dòng)中的內(nèi)部結(jié)構(gòu)

流動(dòng)的型態(tài)；湍流的基本特征；圓管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述。1.5阻力損失

兩種阻力損失；湍流時(shí)直管阻力損失的實(shí)驗(yàn)研究方法；直管阻力損失的計(jì)算式；局部阻力損失。

1.6流體輸送管路的計(jì)算

阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響；管路計(jì)算；可壓縮流體的管路的計(jì)算。1.7流速和流量的測量

畢托管（測速管）；孔板流量計(jì)；轉(zhuǎn)子流量計(jì)。2流體輸送機(jī)械[教學(xué)目的]

將流體力學(xué)原理應(yīng)用于工程實(shí)際；將“流體輸送機(jī)械”作為單元操作進(jìn)行討論。[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

離心泵（泵的選擇和操作）；離心泵基本方程的推導(dǎo)和離心泵安裝高度。[教學(xué)時(shí)數(shù)]

4學(xué)時(shí)[教學(xué)方法和手段]

講解管路特性、離心泵基本方程、安裝高度等內(nèi)容應(yīng)盡可能地運(yùn)用和鞏固“流體流動(dòng)“一章已學(xué)過的原理和公式；從單元操作的目的著手，討論達(dá)到輸送目的所能調(diào)動(dòng)的工程手段，探討實(shí)現(xiàn)輸送所需的設(shè)備或機(jī)械結(jié)構(gòu)及其操作性能，以及能量使用的經(jīng)濟(jì)性等問題。

在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]2.1概述

流體輸送對(duì)輸送機(jī)械的要求；管路特性曲線等2.2離心泵

離心泵的工作原理；離心泵的特性曲線；離心泵的流量調(diào)節(jié)與組合操作；離心泵的安裝高度；離心泵的類型與選用。2.3往復(fù)泵

往復(fù)泵的作用原理和類型；往復(fù)泵的流量調(diào)節(jié)；2.4其他化工用泵

非正位移泵；正位移泵；各類化工用泵的比較。2.5氣體輸送機(jī)械

通風(fēng)機(jī)；鼓風(fēng)機(jī)；壓縮機(jī)；真空泵。3沉降與過濾[教學(xué)目的]

了解重力沉降、離心沉降，掌握過濾原理和過程計(jì)算。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

沉降速度的計(jì)算；過濾原理和過程計(jì)算。[教學(xué)時(shí)數(shù)]

4學(xué)時(shí)。

[教學(xué)方法與手段]

定性分析和定量推導(dǎo)相結(jié)合；在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]3.1概述

非均相物系的分離；顆粒相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力。3.2重力沉降

沉降速度；降沉室；懸浮液的沉聚。3.3離心沉降

離心分離因素；離心沉降速度；旋風(fēng)分離器；懸液分離器；沉降離心機(jī)。3.4過濾

懸浮液的過濾；過濾速率的基本方程；恒壓過濾；過濾設(shè)備。4傳熱

[教學(xué)目的]

掌握傳熱一般規(guī)律，能分析影響傳熱的各種因素；合理選擇和設(shè)計(jì)傳熱；合理操作和調(diào)節(jié)傳熱。

[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

各種傳熱過程數(shù)學(xué)描述和計(jì)算；沸騰給熱和冷凝給熱過程數(shù)學(xué)描述，管殼式換熱器設(shè)計(jì)和選用。[教學(xué)時(shí)數(shù)]

10學(xué)時(shí)[教學(xué)方法和手段]

從傳熱操作的目的著手，討論達(dá)到傳熱目的所能調(diào)動(dòng)的工程手段，分析影響傳熱的各種因素，探討實(shí)現(xiàn)傳熱所需設(shè)備的設(shè)計(jì)、操作與調(diào)節(jié)，以及能量利用的經(jīng)濟(jì)性等問題。

在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]4.1概述

傳熱過程中的冷熱流體接觸方式；載熱體及其選擇；傳熱過程。4.2熱傳導(dǎo)

傅立葉定律和導(dǎo)熱系數(shù)；通過平壁的定態(tài)導(dǎo)熱過程；通過圓筒壁的定態(tài)導(dǎo)熱過程；通過多層壁的定態(tài)導(dǎo)熱過程。4.3對(duì)流給熱

對(duì)流給熱過程分析；對(duì)流給熱過程的數(shù)學(xué)描述；無相變的對(duì)流給熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。

4.4沸騰給熱和冷凝給熱

沸騰給熱；沸騰給熱過程的強(qiáng)化；蒸氣冷凝給熱；冷凝給熱系數(shù)；影響冷凝給熱的因數(shù)及強(qiáng)化措施。4.5熱輻射

固體輻射；氣體輻射。4.6傳熱過程的計(jì)算

傳熱過程的數(shù)學(xué)描述；傳熱過程基本方程式；換熱器的設(shè)計(jì)型計(jì)算；換熱器的操作型計(jì)算；傳熱單元法；非定態(tài)傳熱過程的擬定態(tài)處理；變系數(shù)的傳熱過程計(jì)算；“管式換熱器的選用與操作模擬”計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算。4.7換熱器

間壁式換熱器的類型；管殼式換熱器的設(shè)計(jì)和選用；換熱器的強(qiáng)化和其他類型。5氣體吸收[教學(xué)目的]

掌握吸收一般規(guī)律，能分析影響吸收的各種因素；合理選擇和設(shè)計(jì)吸收；合理操作和調(diào)節(jié)吸收。[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

低含量氣體吸收過程數(shù)學(xué)描述和計(jì)算；擴(kuò)散與單相傳質(zhì)。[教學(xué)時(shí)數(shù)]

8學(xué)時(shí)

[教學(xué)方法和手段]

從吸收操作的目的著手，討論達(dá)到吸收目的所能調(diào)動(dòng)的工程手段，分析影響吸收的各種因素，探討吸收過程的選擇與設(shè)計(jì)、操作與調(diào)節(jié)，以及能量利用的經(jīng)濟(jì)性等問題。

在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]5.1概述

氣體吸收的目的、原理及實(shí)施方法；解吸過程的經(jīng)濟(jì)分析（包括吸收劑的選擇）。5.2氣液相平衡

平衡溶解度；相平衡與吸收過程的關(guān)系。5.3擴(kuò)散與單相傳質(zhì)

雙組分混合物中的分子擴(kuò)散；擴(kuò)散系數(shù)；對(duì)流傳質(zhì)；物質(zhì)傳遞與動(dòng)量、熱量傳遞的類比；對(duì)流傳質(zhì)理論。5.4相際傳質(zhì)

相際傳質(zhì)速率；傳質(zhì)阻力的控制步驟與界面含量。5.5低含量氣體吸收

吸收過程的數(shù)學(xué)描述；傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算方法。5.6吸收塔的計(jì)算

吸收塔的設(shè)計(jì)型計(jì)算；吸收塔的操作型計(jì)算。5.7填料塔

填料塔的結(jié)構(gòu)與性能；汽液兩相在填料層內(nèi)的流動(dòng)；塔徑的計(jì)算；填料塔的附件。6蒸餾

[教學(xué)目的]

掌握精餾一般規(guī)律，能分析影響精餾的各種因素；合理選擇和設(shè)計(jì)精餾；合理操作和調(diào)節(jié)精餾。

[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

雙組分精餾過程數(shù)學(xué)描述和計(jì)算；精餾過程的其它類型，間歇精餾。[教學(xué)時(shí)數(shù)]

10學(xué)時(shí)[教學(xué)方法和手段]

從精餾操作的目的著手，討論達(dá)到精餾目的所能調(diào)動(dòng)的工程手段，分析影響精餾的各種因素，探討精餾過程的選擇與設(shè)計(jì)、操作與調(diào)節(jié)，以及能量利用的經(jīng)濟(jì)性等問題。

在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]6.1概述

蒸餾操作的目的、原理及實(shí)施方法；蒸餾操作的費(fèi)用及操作壓強(qiáng)的選擇。6.2雙組分溶液的氣液相平衡

理想物系的氣液相平衡；非理想物系的氣液相平衡。6.3平衡蒸餾與簡單蒸餾

平衡蒸餾；簡單蒸餾。6.4精餾

精餾過程；精餾過程的程數(shù)學(xué)描述的基本方法；塔板上過程的數(shù)學(xué)描述；精餾過程的兩種解法；精餾塔的操作。6.5雙組分精餾的設(shè)計(jì)型計(jì)算

理論板數(shù)的計(jì)算；回流比的選擇；加料熱狀態(tài)的選擇；雙組分精餾過程的其它類型；平衡線為直線時(shí)的理論板的解析計(jì)算。6.6雙組分精餾的操作型計(jì)算

精餾過程計(jì)算的操作型計(jì)算；精餾塔的溫度分布和靈敏板；“二元精餾設(shè)計(jì)與操作模擬”計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算。6.7間歇精餾

間歇精餾過程的特點(diǎn)；保持餾出液組成恒定的間歇精餾；回流比保持恒定的間歇精餾。

6.8恒沸精餾與萃取精餾6.9板式塔7干燥[教學(xué)目的]

掌握干燥一般規(guī)律，能分析影響干燥的各種因素；合理選擇和設(shè)計(jì)干燥；合理操作和調(diào)節(jié)干燥。[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]

干燥靜力學(xué)、速率和過程計(jì)算；干燥過程的熱量衡算與熱效率。[教學(xué)時(shí)數(shù)]

4學(xué)時(shí)

[教學(xué)方法和手段]

從干燥操作的目的著手，討論達(dá)到干燥目的所能調(diào)動(dòng)的工程手段，分析影響干燥的各種因素，探討干燥過程的選擇與設(shè)計(jì)、操作與調(diào)節(jié)，以及能量利用的經(jīng)濟(jì)性等問題。

在多媒體教室采用電子課件進(jìn)行課堂講授。[教學(xué)內(nèi)容]7.1概述

固體去濕方法和干燥過程；對(duì)流干燥流程及經(jīng)濟(jì)性。7.2干燥靜力學(xué)

濕空氣的狀態(tài)參數(shù)；濕空氣狀態(tài)的變化過程；水分在氣－固兩相間的平衡。7.3干燥速率與干燥過程計(jì)算

物料在定態(tài)空氣條件下的干燥速率；間歇干燥過程的計(jì)算；連續(xù)干燥過程的一般特性；干燥過程的物料衡算與熱量衡算；干燥過程的熱效率；連續(xù)干燥過程設(shè)備容積的計(jì)算方法。7.4干燥器

干燥器的基本要求；常用對(duì)流式干燥器；非對(duì)流式干燥器。

課程學(xué)時(shí)分配表教學(xué)內(nèi)容(章)0.緒論1.流體流動(dòng)2.流體輸送機(jī)械3.沉降與過濾4.傳熱5.氣體吸收6.蒸餾7.固體干燥復(fù)習(xí)合計(jì)

建議教材與教學(xué)參考書

1.陳敏恒、從德滋、方圖南等編《化工原理》上、下冊(cè)（第二版），北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1999.6

2.天津大學(xué)化工原理教研室編《化工原理》上、下冊(cè)(第二版)，天津：天津科技出版

講課學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)時(shí)0.511.5441010104(2)56622334424習(xí)題課其它社,1996.3

3.陳維紐主編《傳遞過程與單元操作》，杭州：浙江大學(xué)出版社,1994.84.李熾章編著《化工原理計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算》，上海：華東理工大學(xué)出版社,1991.65.叢德滋等編《化工原理詳解與練習(xí)》，北京：化學(xué)工業(yè)出版社,1988.36.陳同蕓等編《化工原理實(shí)驗(yàn)》，上海：華東理工大學(xué)出版社，1989.17.華東理工大學(xué)化工原理教研室編《化工原理實(shí)驗(yàn)圖像仿真系統(tǒng)》，華東理工大學(xué)出版社，1991.9

8.王志魁主編，化工原理（第三版），北京，化學(xué)工業(yè)出版社，201*.

擴(kuò)展閱讀：高考數(shù)學(xué)精華知識(shí)點(diǎn)歸納與總結(jié)

高考數(shù)學(xué)精華知識(shí)點(diǎn)歸納小結(jié)

一、集合、簡易邏輯

1．研究集合必須注意集合元素的特征即三性，特別是互異性，防止有增根，多解。

2．研究集合,首先必須弄清集合的代表元素,才能理解集合的意義。

已知集合M={y｜y=x2,x∈R},N={y｜y=x2+1,x∈R},求M∩N；與集合M={（x,y）｜y=x2,x∈R},N={(x,y)｜y=x2+1,x∈R}，求M∩N。你能區(qū)別嗎？

3．應(yīng)注意到“極端”情況：集合AB時(shí)，你是否忘記A或B；求集合B的子集A時(shí)，你是否忘記A=.例如：a2x22a2x10對(duì)一切xR恒成立，求a的取植范圍，你討論a＝2的情況了嗎？即不要忘了全集和空集的特殊情況

4．對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為2n，2n1，

2n1，2n2.

如滿足條件{1}M{1,2,3,4}的集合M共有多少個(gè)?

5．在集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，針對(duì)不同類型的集合你應(yīng)

如何選擇幾何直觀來迅速求解？（數(shù)軸，文氏圖）

6．解集合問題的重要工具之一是文氏圖：某文藝小組共有

10名成員,每人至少會(huì)唱歌和跳舞中的一項(xiàng),其中7人會(huì)唱歌，5人會(huì)跳舞,現(xiàn)從中選出會(huì)唱歌和會(huì)跳舞的各一人，表演一個(gè)唱歌和一個(gè)跳舞節(jié)目,問有多少種不同的選法？

7．兩個(gè)集合M{xx2k1,kZ},N{xx4k1,kZ}之間的關(guān)系是什么？可考慮賦值列舉法；

8德摩根定律CU(AB)CUACUB;CU(AB)CUACUB；

ABAABBABCUBCUAACUBCUABR

9．注意命題的否定形式和否命題的區(qū)別，命題的否定和反證法的聯(lián)系。

10．判斷充要條件時(shí)，首先應(yīng)分清楚條件、結(jié)論；并注意采

取適當(dāng)?shù)呐袛喾椒ǎㄈ缍�義或轉(zhuǎn)化為判斷集合間的子集關(guān)系，以及形成多個(gè)命題間的推理鏈，甚至從要考查問題的逆否命題著手等）

11．命題的四種形式及其相互關(guān)系

互逆

原命題若p則q逆命題若q則p互互

互為互

否命題若ｐ則q逆否命題若ｑ則ｐ否逆逆否

否否否

否互逆

原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.

12．你會(huì)用集合思想（補(bǔ)集）解決有關(guān)問題嗎？（排列組合問題，求概率，至多至少等問題）

13．求不等式（方程）的解集，或求定義域（值域）時(shí)，你按要求寫成集合的形式了嗎？

3

否

14．絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么？

15．絕對(duì)值不等式的性質(zhì)在解題中的應(yīng)用（求范圍，求最值，特別注意等號(hào)成立的條件）.、二、函數(shù)

1.你對(duì)映射的概念了解了嗎？什么是一一映射，理解使用映射（函數(shù)基本原理），即抓住對(duì)應(yīng)關(guān)系，怎么求可以A到B上的映射的個(gè)數(shù)？

2．特別注意理解分段函數(shù)的意義（迭代，循環(huán)，恒等），實(shí)際問題模型的轉(zhuǎn)化如：個(gè)人所得稅問題。技巧：分段函數(shù)分開“看”（其定義域不能有公共部分）3.求函數(shù)的定義域的常見原則記住了嗎？函數(shù)y=

x(4x)lg(x3)2的定義是；復(fù)合函數(shù)的定義域弄清了嗎？函數(shù)

f(x)的定義域是[0,1],求f(logx)的定義域.

0.5

4.如何求函數(shù)的值域；（非常重要）

5.根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范格式是什么？可別

忘了導(dǎo)數(shù)也是判定函數(shù)單調(diào)性的一種重要方法。“原函數(shù)看增減，導(dǎo)函數(shù)看正負(fù)”；設(shè)x1x2a,b,x1x2那么

(x1x2)f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)0f(x)在a,bx1x2上是增函

數(shù)；

(x1x2)f(x1)f(x2)0f(x1)f(x2)0f(x)在a,bx1x2上是減函

數(shù).

互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性,奇函數(shù)和偶函數(shù)在其對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性有何聯(lián)系?

如何求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（定義域優(yōu)先）

6.如何求函數(shù)的周期性？特別是三角函數(shù)的周期？定義法，迭代法，圖象法，“何時(shí)減半”？

抽象函數(shù)周期求法，迭代法用x+a去換x

7.判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性時(shí)，你注意到函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這個(gè)必要非充分條件了嗎？在公共定義域內(nèi):兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。奇函數(shù)yfx在x=0處有定義時(shí)必有f00；偶函數(shù)在其定義域上有fxfx，奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱

8.什么樣的函數(shù)有反函數(shù)？如何求反函數(shù)？互為反函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系？求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，你注明函數(shù)的定義域了嗎？你處理函數(shù)問題是是否將定義域放在首位，即“定義域優(yōu)先”？

9．如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大��；②解抽象函數(shù)不等式；③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）.這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？10．函數(shù)y①函數(shù)

f(x)的圖象的對(duì)稱性:

yf(x)的圖象關(guān)于直線

xa對(duì)稱

f(ax)f(ax)f(2ax)f(x)

函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱f(x)2bf(2ax)

兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性:①yf(xa)與函數(shù)yf(ax)的圖象關(guān)于直線xa對(duì)稱yf(x)②函數(shù)的圖象關(guān)于直線

xa對(duì)稱的解析式為

yf(2ax)

③函數(shù)

yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)

(a,0)對(duì)稱的解析式為

yf(2ax)

10對(duì)號(hào)函數(shù)：寫出函數(shù)yxaa0的圖象及單調(diào)區(qū)間（該

x函數(shù)在,a在和a,上單調(diào)遞增；

a,0和0,a上單調(diào)

遞減）這可是一個(gè)應(yīng)用廣泛的函數(shù)！若a

求函數(shù)的最值.這種求函數(shù)的最值的方法與利用均值不等式求函數(shù)的最值的聯(lián)系是什么？

11．?dāng)?shù)形結(jié)合問題：

①.如何識(shí)圖？定義域、值域、單調(diào)性、周期性、奇偶性在函數(shù)的圖象上如何反應(yīng)？觀察，分析圖象時(shí)要注意函數(shù)的分布范圍，變化趨勢，對(duì)稱性，關(guān)鍵點(diǎn)（與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、極值點(diǎn)，虛實(shí)點(diǎn)等）的理解

②.你熟練地掌握了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)嗎?對(duì)數(shù)符號(hào)的判斷方法：在1的同側(cè)對(duì)數(shù)大于0，在1的兩側(cè)對(duì)數(shù)小于0；利用直線x=1與y=1比底數(shù)大��；③.你會(huì)做函數(shù)圖象的共存與變換問題的問題嗎？假定一個(gè)成立，考慮另一個(gè)；左加右減，上加下減，以及按向量平移公式:y-k=f(x-h);特別是研究伸縮變換與平移變換的先后順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響縱向平移變換影響的是函數(shù)式中的常數(shù)項(xiàng)，伸縮變換影響x或y的系數(shù)，對(duì)稱變換影響的是符號(hào)的變化”，變換只對(duì)x或y本身起作用，注意系數(shù)不是一的情況.

12．二次函數(shù)專講

三個(gè)“二次”（即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式）是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有豐富的內(nèi)函和密切

的聯(lián)系，同時(shí)也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具。高考試題中近一半的試題與這三個(gè)“二次”問題有關(guān)。①.二次函數(shù)的解析式的三種形式①一般式

f(x)ax2bxc(a0);②頂點(diǎn)式f(x)a(xh)2k(a0);③零

點(diǎn)式f(x)a(xx1)(xx2)(a0).

三次函數(shù)的解析式的三種形式①一般式

f(x)ax3bx2cxd(a0)

②零點(diǎn)式f(x)a(xx1)(xx2)(xx3)(a0)；（三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即為二次函數(shù)）

②.含參數(shù)的二次函數(shù)的值域、最值要記得討論。（結(jié)合圖象分析開口方向、定義區(qū)間及對(duì)稱軸與定義區(qū)間的“相對(duì)”位置關(guān)系；因?yàn)槎�次函�?shù)f(x)ax2bxca0在區(qū)間(,和區(qū)間[b]2ab,)上分別單調(diào)，所以函數(shù)fx在閉區(qū)間上的最大2a值、最小值必在區(qū)間端點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得；函數(shù)上的最大值必在區(qū)間端點(diǎn)或頂點(diǎn)處取得.

f(x)在閉區(qū)間

③.“實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2bxc0有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“b24ac0”，你是否注意到必須a0．若原題中沒有明確指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形？

④.二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）實(shí)根分布的常見類型：⑤.二次不等式的轉(zhuǎn)化策略例如：1.f(x)>0恒成立

a0Δ0

2.當(dāng)a>0時(shí)，二次不等式f(x)>0在[p,q]上恒成立

bpqbbpq2a或或2a2af(p)0f(b2a)0f(q)09

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