MATLAB學習心得體會

學習MATLAB心得體會

MATLAB中有豐富的圖形處理能力，提供了繪制各種圖形、圖像數(shù)據(jù)的函數(shù)。他提供了一組繪制二維和三維曲線的函數(shù)，他們還可以對圖形進行旋轉(zhuǎn)、縮放等操作。MATLAB內(nèi)部還包含豐富的數(shù)學函數(shù)和數(shù)據(jù)類型，使用方便且功能非常強大。

本學期通過對MATLAB的系統(tǒng)環(huán)境，數(shù)據(jù)的各種運算，矩陣的分析和處理，程序設計，繪圖，數(shù)值計算及符號運算的學習，初步掌握了MATLAB的實用方法。通過理論課的講解與實驗課的操作，使我在短時間內(nèi)學會使用MATLAB，同時，通過上機實驗，對理論知識的復習鞏固實踐，可以自己根據(jù)例題編寫設計簡單的程序來實現(xiàn)不同的功能，繪制出比較滿意的二維三維圖形，在實踐中找到樂趣。

MATLAB是一個實用性很強，操作相對容易，比較完善的工具軟件，使用起來比較方便，通過操作可以很快看到結(jié)果，能夠清晰的感覺到成功與失敗，雖然課程中也會出現(xiàn)一些小問題，但是很喜歡這門課程。

擴展閱讀：MATLAB基礎學習總結(jié)

MATLAB簡介

MATLAB是一門計算機編程語言，取名來源于MatrixLaboratory，本意是專門以矩陣的方式來處理計算機數(shù)據(jù)，它把數(shù)值計算和可視化環(huán)境集成到一起，非常直觀，而且提供了大量的函數(shù)，使其越來越受到人們的喜愛，工具箱越來越多，應用范圍也越來越廣泛。MATLAB的發(fā)展歷史見下表1-1。(年份不詳?shù)恼堉�道的網(wǎng)友補充。)

時間19851986198819931994不詳不詳201*201*不詳201*版本1.02.0（含控制系統(tǒng)工具箱）3.94.0（含Simulink1.0）4.2(含simulink2.0)4.35.36.0（含Simulink4.0）6.1（含Simulink4.1）6.216.51.1安裝

MATLAB的安裝非常簡單，這里以Windows版本6為例。運行setup后，輸入正確的序列號，選擇好安裝路徑和安裝的模塊，幾乎是一直回車就可以了。這里有一點要注意的是，由于不同操作系統(tǒng)設置，可能會出現(xiàn)一些意外錯誤，而且越高版本的MATLAB對計算機系統(tǒng)的要求也越高，如6.1版本要求至少64M內(nèi)存，最好128M。所以根據(jù)自身情況選擇適合的版本安裝，最好還要在操作系統(tǒng)初安裝后就安裝，避免出現(xiàn)意外。

1.2運行

MATLAB的啟動運行：＃:\\MATLAB6p1\\bin\\win32\\matlab.exe（其中＃為安裝盤符。）但一般安裝完畢后會在安裝目錄下有一個快捷運行方式。MATLAB啟動后顯示的窗口稱為命令窗口，提示符為“>>”。一般可以在命令窗口中直接進行簡單的算術運算和函數(shù)調(diào)用。如果重復輸入一組表達式或計算復雜，則可以定義程序文件來執(zhí)行達到目的。程序文件擴展名為“.m”，以文本文件形式保存。有兩種方式運行程序文件：一是直接在MATLAB命令窗口輸入文件名，二是選擇File->Open打開m文件，彈出的窗口為MATLAB編輯器。這時可選擇它的Debug菜單的Run子菜單運行。1.3幫助文件

學習MATLAB軟件最好的教材是它的幫助文件。只要硬盤容量夠大，極力推薦安裝完整的幫助文檔，即使你對閱讀英文不是很有信心，但我相信其足夠的實例還是能讓你對要查詢的命令函數(shù)有一定的了解的。有兩種方法取得幫助信息：一是直接在命令窗口輸入>>help函數(shù)名;如helpimread,會得到相應函數(shù)的有關幫助信息。二是在幫助窗口中查找相應信息。不同版本的幫助菜單界面有所不同，這只能依賴于你自己去熟悉了。但總體上都和windows的界面具有相似的處理過程。

1.4MATLAB所定義的特殊變量及其意義

變量名意義在線幫助命令,如用helpplot調(diào)用命令函數(shù)plot的幫助說help明。who列出所有定義過的變量名稱ans最近的計算結(jié)果的變量名epsMATLAB定義的正的極小值=2.2204e-16piπ值3.14159265...inf∞值，無限大NaN非數(shù)1.5MATLAB中的運算符和特殊字符說明

符號符號用途說明+-加減.＊點乘詳細說明helparith＊矩陣相乘＾矩陣求冪.＾點冪\\/左除詳細說明helpslash右除.\\點左除./點右除kron張量積詳細說明helpkron，作分隔用，如把矩陣元素、向量參數(shù)、函數(shù)參數(shù)、幾個表達式分隔開來；(a)寫在一個表達式后面時，運算后命令窗口中不顯示表達式的計算結(jié)果(b)在創(chuàng)建矩陣的語句中指示一行元素的結(jié)束，例如m=[xyz;ijk]：(a)創(chuàng)建向量的表達式分隔符，如x=a:b:c(b)a(:,j)表示j列的所有行元素；a(i,:)表示i行的所有列元素；a(1:3,4)表示第四列的第1行至第3行元素（）圓括號［］創(chuàng)建數(shù)組、向量、矩陣或字符串（字母型）｛｝創(chuàng)建單元矩陣(cellarray)或結(jié)構(struct)%注釋符,特別當編寫自定義函數(shù)文件時，緊跟function后的注釋語句，在你使用help函數(shù)名時會顯示出來。"(a)定義字符串用(b)向量或矩陣的共軛轉(zhuǎn)置符."一般轉(zhuǎn)置符...表示MATLAB表達式繼續(xù)到下一行，增強代碼可讀性＝賦值符號＝＝等于關系運算符＜,＞小于，大于關系運算符詳細說明helprelop&|~邏輯與邏輯或邏輯非xor邏輯異或MATLAB入門教程1MATLAB的基本知識

1-1、基本運算與函數(shù)

在MATLAB下進行基本數(shù)學運算，只需將運算式直接打入提示號（>>）之後，并按入Enter鍵即可。例如：

>>(5*2+1.3-0.8)*10/25ans=4.201*

MATLAB會將運算結(jié)果直接存入一變數(shù)ans，代表MATLAB運算後的答案（Answer）并顯示其數(shù)值于屏幕上。

小提示：">>"是MATLAB的提示符號（Prompt），但在PC中文視窗系統(tǒng)下，由於編碼方式不同，此提示符號常會消失不見，但這并不會影響到MATLAB的運算結(jié)果。

我們也可將上述運算式的結(jié)果設定給另一個變數(shù)x：x=(5*2+1.3-0.8)*10^2/25x=此時MATLAB會直接顯示x的值。由上例可知，MATLAB認識所有一般常用到的加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）的數(shù)學運算符號，以及冪次運算（^）。

小提示：MATLAB將所有變數(shù)均存成double的形式，所以不需經(jīng)過變數(shù)宣告（Variabledeclaration）。MATLAB同時也會自動進行記憶體的使用和回收，而不必像C語言,必須由使用者一一指定.這些功能使的MATLAB易學易用，使用者可專心致力於撰寫程式，而不必被軟體枝節(jié)問題所干擾。

若不想讓MATLAB每次都顯示運算結(jié)果，只需在運算式最後加上分號（；）即可，如下例：

y=sin(10)*exp(-0.3*4^2);

若要顯示變數(shù)y的值，直接鍵入y即可：>>yy=-0.0045

在上例中，sin是正弦函數(shù)，exp是指數(shù)函數(shù)，這些都是MATLAB常用到的數(shù)學函數(shù)。

下表即為MATLAB常用的基本數(shù)學函數(shù)及三角函數(shù)：

小整理：MATLAB常用的基本數(shù)學函數(shù)

abs(x)：純量的絕對值或向量的長度angle(z)：復數(shù)z的相角(Phaseangle)sqrt(x)：開平方real(z)：復數(shù)z的實部imag(z)：復數(shù)z的虛部conj(z)：復數(shù)z的共軛復數(shù)round(x)：四舍五入至最近整數(shù)fix(x)：無論正負，舍去小數(shù)至最近整數(shù)floor(x)：地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù)ceil(x)：天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù)rat(x)：將實數(shù)x化為分數(shù)表示

rats(x)：將實數(shù)x化為多項分數(shù)展開（x需帶有小數(shù)部分）sign(x)：符號函數(shù)(Signumfunction)。當x0時，sign(x)=1。>小整理：MATLAB常用的三角函數(shù)sin(x)：正弦函數(shù)cos(x)：馀弦函數(shù)tan(x)：正切函數(shù)asin(x)：反正弦函數(shù)acos(x)：反馀弦函數(shù)atan(x)：反正切函數(shù)

atan2(x,y)：四象限的反正切函數(shù)sinh(x)：超越正弦函數(shù)cosh(x)：超越馀弦函數(shù)tanh(x)：超越正切函數(shù)asinh(x)：反超越正弦函數(shù)acosh(x)：反超越馀弦函數(shù)atanh(x)：反超越正切函數(shù)

變數(shù)也可用來存放向量或矩陣，并進行各種運算，如下例的列向量（Rowvector）運算：

x=[1352];y=2*x+1y=37115

小提示：變數(shù)命名的規(guī)則1.第一個字母必須是英文字母2.字母間不可留空格

3.最多只能有19個字母，MATLAB會忽略多馀字母我們可以隨意更改、增加或刪除向量的元素：y(3)=2%更改第三個元素y=3725

y(6)=10%加入第六個元素y=3725010

y(4)=[]%刪除第四個元素，y=37201*

在上例中，MATLAB會忽略所有在百分比符號（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可視為程式的注解（Comments）。MATLAB亦可取出向量的一個元素或一部份來做運算：

x(2)*3+y(4)%取出x的第二個元素和y的第四個元素來做運算ans=9

y(2:4)-1%取出y的第二至第四個元素來做運算ans=61-1

在上例中，2:4代表一個由2、3、4組成的向量

若對MATLAB函數(shù)用法有疑問，可隨時使用help來尋求線上支援（on-linehelp）：helplinspace

小整理：MATLAB的查詢命令

help：用來查詢已知命令的用法。例如已知inv是用來計算反矩陣，鍵入helpinv即可得知有關inv命令的用法。（鍵入helphelp則顯示help的用法，請試看看�。﹍ookfor：用來尋找未知的命令。例如要尋找計算反矩陣的命令，可鍵入lookforinverse，MATLAB即會列出所有和關鍵字inverse相關的指令。找到所需的命令後，即可用help進一步找出其用法。（lookfor事實上是對所有在搜尋路徑下的M檔案進行關鍵字對第一注解行的比對，詳見後敘。）

將列向量轉(zhuǎn)置（Transpose）後，即可得到行向量（Columnvector）：z=x"z=4.00005.201*6.40007.60008.800010.0000

不論是行向量或列向量，我們均可用相同的函數(shù)找出其元素個數(shù)、最大值、最小值等：

length(z)%z的元素個數(shù)ans=6

max(z)%z的最大值ans=10

min(z)%z的最小值ans=4

小整理：適用於向量的常用函數(shù)有：min(x):向量x的元素的最小值max(x):向量x的元素的最大值mean(x):向量x的元素的平均值median(x):向量x的元素的中位數(shù)std(x):向量x的元素的標準差diff(x):向量x的相鄰元素的差

sort(x):對向量x的元素進行排序（Sorting）length(x):向量x的元素個數(shù)

norm(x):向量x的歐氏（Euclidean）長度sum(x):向量x的元素總和prod(x):向量x的元素總乘積cumsum(x):向量x的累計元素總和cumprod(x):向量x的累計元素總乘積dot(x,y):向量x和y的內(nèi)積

cross(x,y):向量x和y的外積（大部份的向量函數(shù)也可適用於矩陣，詳見下述。）

若要輸入矩陣，則必須在每一列結(jié)尾加上分號（；），如下例：A=[1234;5678;9101112];A=12356789101112

同樣地，我們可以對矩陣進行各種處理：A(2,3)=5%改變位於第二列，第三行的元素值A=123456589101112

B=A(2,1:3)%取出部份矩陣BB=565

A=[AB"]%將B轉(zhuǎn)置後以行向量并入AA=

123455658691011125

A(:,2)=[]%刪除第二行（：代表所有列）A=1345558911125

A=[A;4321]%加入第四列A=

134555869111254321

A([14],:)=[]%刪除第一和第四列（：代表所有行）A=

5586911125

這幾種矩陣處理的方式可以相互疊代運用，產(chǎn)生各種意想不到的效果，就看各位的巧思和創(chuàng)意。

小提示：在MATLAB的內(nèi)部資料結(jié)構中,每一個矩陣都是一個以行為主（Column-oriented）的陣列（Array）因此對於矩陣元素的存取，我們可用一維或二維的索引（Index）來定址。舉例來說，在上述矩陣A中，位於第二列、第三行的元素可寫為A(2,3)（二維索引）或A(6)（一維索引，即將所有直行進行堆疊後的第六個元素）。

此外，若要重新安排矩陣的形狀，可用reshape命令：B=reshape(A,4,2)%4是新矩陣的列數(shù)，2是新矩陣的行數(shù)B=5891256115

小提示：A(:)就是將矩陣A每一列堆疊起來，成為一個行向量，而這也是MATLAB變數(shù)的內(nèi)部儲存方式。以前例而言，reshape(A,8,1)和A(:)同樣都會產(chǎn)生一個8x1的矩陣。

MATLAB可在同時執(zhí)行數(shù)個命令，只要以逗號或分號將命令隔開：x=sin(pi/3);y=x^2;z=y*10,z=7.5000

若一個數(shù)學運算是太長，可用三個句點將其延伸到下一行：z=10*sin(pi/3)*...sin(pi/3);

若要檢視現(xiàn)存於工作空間（Workspace）的變數(shù)，可鍵入who：who

Yourvariablesare:testfilex

這些是由使用者定義的變數(shù)。若要知道這些變數(shù)的詳細資料，可鍵入：whos

NameSizeBytesClassA2x464doublearrayB4x264doublearrayans1x18doublearrayx1x18doublearrayy1x18doublearrayz1x18doublearray

Grandtotalis20elementsusing160bytes使用clear可以刪除工作空間的變數(shù)：clearAA

???Undefinedfunctionorvariable"A".

另外MATLAB有些永久常數(shù)（Permanentconstants），雖然在工作空間中看不到，但使用者可直接取用，例如：

pi

ans=3.1416

下表即為MATLAB常用到的永久常數(shù)。

小整理：MATLAB的永久常數(shù)i或j：基本虛數(shù)單位eps：系統(tǒng)的浮點（Floating-point）精確度

inf：無限大，例如1/0nan或NaN：非數(shù)值（Notanumber），例如0/0pi：圓周率p（=3.1415926...）realmax：系統(tǒng)所能表示的最大數(shù)值realmin：系統(tǒng)所能表示的最小數(shù)值nargin:函數(shù)的輸入引數(shù)個數(shù)nargin:函數(shù)的輸出引數(shù)個數(shù)1-2、重復命令

最簡單的重復命令是for圈（for-loop），其基本形式為：for變數(shù)=矩陣；運算式；end

其中變數(shù)的值會被依次設定為矩陣的每一行，來執(zhí)行介於for和end之間的運算式。因此,若無意外情況，運算式執(zhí)行的次數(shù)會等於矩陣的行數(shù)。

舉例來說，下列命令會產(chǎn)生一個長度為6的調(diào)和數(shù)列（Harmonicsequence）：x=zeros(1,6);%x是一個16的零矩陣fori=1:6,x(i)=1/i;end在上例中，矩陣x最初是一個16的零矩陣，在for圈中，變數(shù)i的值依次是1到6，因此矩陣x的第i個元素的值依次被設為1/i。我們可用分數(shù)來顯示此數(shù)列：

formatrat%使用分數(shù)來表示數(shù)值disp(x)

11/21/31/41/51/6

for圈可以是多層的，下例產(chǎn)生一個16的Hilbert矩陣h，其中為於第i列、第j行的元素為

h=zeros(6);fori=1:6,forj=1:6,h(i,j)=1/(i+j-1);endenddisp(h)

11/21/31/41/51/61/21/31/41/51/61/71/31/41/51/61/71/81/41/51/61/71/81/91/51/61/71/81/91/1/61/71/81/91/101/11

小提示：預先配置矩陣在上面的例子，我們使用zeros來預先配置（Allocate）了一個適當大小的矩陣。若不預先配置矩陣，程式仍可執(zhí)行，但此時MATLAB需要動態(tài)地增加（或減�。┚仃嚨拇笮。�因而降低程式的執(zhí)行效率。所以在使用一個矩陣時，若能在事前知道其大小，則最好先使用zeros或ones等命令來預先配置所需的記憶體（即矩陣）大小。

在下例中，for圈列出先前產(chǎn)生的Hilbert矩陣的每一行的平方和：fori=h,

disp(norm(i)^2);%印出每一行的平方和end

1299/871282/551650/2343524/2933559/4431831/8801

在上例中，每一次i的值就是矩陣h的一行，所以寫出來的命令特別簡潔。令一個常用到的重復命令是while圈，其基本形式為：while條件式；運算式；end

也就是說，只要條件示成立，運算式就會一再被執(zhí)行。例如先前產(chǎn)生調(diào)和數(shù)列的例子，我們可用while圈改寫如下：

x=zeros(1,6);%x是一個16的零矩陣i=1;whilei0.5,disp("Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.");end

Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.

1-4、集合多個命令於一個M檔案

若要一次執(zhí)行大量的MATLAB命令，可將這些命令存放於一個副檔名為m的檔案，并在MATLAB提示號下鍵入此檔案的主檔名即可。此種包含MATLAB命令的檔案都以m為副檔名，因此通稱M檔案（M-files）。例如一個名為test.m的M檔案，包含一連串的MATLAB命令，那麼只要直接鍵入test，即可執(zhí)行其所包含的命令：

pwd%顯示現(xiàn)在的目錄ans=D:\\MATLAB5\\bin

cdc:\\data\\mlbook%進入test.m所在的目錄typetest.m%顯示test.m的內(nèi)容%ThisismyfirsttestM-file.%RogerJang,March3,1997fprintf("Startoftest.m!\\n");fori=1:3,

fprintf("i=%d--->i^3=%d\\n",i,i^3);end

fprintf("Endoftest.m!\\n");test%執(zhí)行test.mStartoftest.m!i=1--->i^3=1i=2--->i^3=8i=3--->i^3=27Endoftest.m!

小提示：第一注解行（H1helpline）test.m的前兩行是注解，可以使程式易於了解與管理。特別要說明的是，第一注解行通常用來簡短說明此M檔案的功能，以便lookfor能以關鍵字比對的方式來找出此M檔案。舉例來說，test.m的第一注解行包含test這個字，因此如果鍵入lookfortest，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M檔案，因而test.m也會被列名在內(nèi)。

嚴格來說，M檔案可再細分為命令集（Scripts）及函數(shù)（Functions）。前述的test.m即為命令集，其效用和將命令逐一輸入完全一樣，因此若在命令集可以直接使用工作空間的變數(shù)，而且在命令集中設定的變數(shù)，也都在工作空間中看得到。函數(shù)則需要用到輸入引數(shù)（Inputarguments）和輸出引數(shù)（Outputarguments）來傳遞資訊，這就像是C語言的函數(shù),或是FORTRAN語言的副程序（Subroutines）。舉例來說，若要計算一個正整數(shù)的階乘（Factorial），我們可以寫一個如下的MATLAB函數(shù)并將之存檔於fact.m：

functionoutput=fact(n)

%FACTCalculatefactorialofagivenpositiveinteger.output=1;fori=1:n,output=output*i;end

其中fact是函數(shù)名，n是輸入引數(shù)，output是輸出引數(shù)，而i則是此函數(shù)用到的暫時變數(shù)。要使用此函數(shù)，直接鍵入函數(shù)名及適當輸入引數(shù)值即可：

y=fact(5)y=120

（當然，在執(zhí)行fact之前，你必須先進入fact.m所在的目錄。）在執(zhí)行fact(5)時，

MATLAB會跳入一個下層的暫時工作空間（Temperaryworkspace），將變數(shù)n的值設定為5，然後進行各項函數(shù)的內(nèi)部運算，所有內(nèi)部運算所產(chǎn)生的變數(shù)（包含輸入引數(shù)n、暫時變數(shù)i，以及輸出引數(shù)output）都存在此暫時工作空間中。運算完畢後，MATLAB會將最後輸出引數(shù)output的值設定給上層的變數(shù)y，并將清除此暫時工作空間及其所含的所有變數(shù)。換句話說，在呼叫函數(shù)時，你只能經(jīng)由輸入引數(shù)來控制函數(shù)的輸入，經(jīng)由輸出引數(shù)來得到函數(shù)的輸出，但所有的暫時變數(shù)都會隨著函數(shù)的結(jié)束而消失，你并無法得到它們的值。

小提示：有關階乘函數(shù)前面（及後面）用到的階乘函數(shù)只是純粹用來說明MATLAB的函數(shù)觀念。若實際要計算一個正整數(shù)n的階乘（即n!）時，可直接寫成prod(1:n)，或是直接呼叫gamma函數(shù)：gamma(n-1)。

MATLAB的函數(shù)也可以是遞式的（Recursive），也就是說，一個函數(shù)可以呼叫它本身。

舉例來說，n!=n*(n-1)!，因此前面的階乘函數(shù)可以改成遞式的寫法：functionoutput=fact(n)

%FACTCalculatefactorialofagivenpositiveintegerrecursively.ifn==1,%Terminatingconditionoutput=1;return;end

output=n*fact(n-1);

在寫一個遞函數(shù)時，一定要包含結(jié)束條件（Terminatingcondition），否則此函數(shù)將會一再呼叫自己，永遠不會停止，直到電腦的記憶體被耗盡為止。以上例而言，n==1即滿足結(jié)束條件，此時我們直接將output設為1，而不再呼叫此函數(shù)本身。

1-5、搜尋路徑

在前一節(jié)中，test.m所在的目錄是d:\\mlbook。如果不先進入這個目錄，MATLAB就找不到你要執(zhí)行的M檔案。如果希望MATLAB不論在何處都能執(zhí)行test.m，那麼就必須將d:\\mlbook加入MATLAB的搜尋路徑（Searchpath）上。要檢視MATLAB的搜尋路徑，鍵入path即可：

pathMATLABPATH

d:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\generald:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\opsd:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\langd:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\elmatd:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\elfund:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\specfund:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\matfund:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\datafund:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\polyfund:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\funfund:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\sparfund:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\graph2dd:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\graph3dd:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\specgraphd:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\graphicsd:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\uitoolsd:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\strfund:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\iofund:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\timefund:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\datatypesd:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\dded:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\demosd:\\matlab5\\toolbox\\tour

d:\\matlab5\\toolbox\\simulink\\simulinkd:\\matlab5\\toolbox\\simulink\\blocksd:\\matlab5\\toolbox\\simulink\\simdemosd:\\matlab5\\toolbox\\simulink\\deed:\\matlab5\\toolbox\\local

此搜尋路徑會依已安裝的工具箱（Toolboxes）不同而有所不同。要查詢某一命令是在搜尋路徑的何處，可用which命令：

whichexpo

d:\\matlab5\\toolbox\\matlab\\demos\\expo.m

很顯然c:\\data\\mlbook并不在MATLAB的搜尋路徑中，因此MATLAB找不到test.m這個M檔案：

whichtest

c:\\data\\mlbook\\test.m

要將d:\\mlbook加入MATLAB的搜尋路徑，還是使用path命令：path(path,"c:\\data\\mlbook");

此時d:\\mlbook已加入MATLAB搜尋路徑（鍵入path試看看），因此MATLAB已經(jīng)"看"得到

test.m:whichtest

c:\\data\\mlbook\\test.m

現(xiàn)在我們就可以直接鍵入test，而不必先進入test.m所在的目錄。小提示：如何在其啟動MATLAB時，自動設定所需的搜尋路徑？如果在每一次啟動MATLAB後都要設定所需的搜尋路徑，將是一件很麻煩的事。有兩種方法，可以使MATLAB啟動後，即可載入使用者定義的搜尋路徑：

1.MATLAB的預設搜尋路徑是定義在matlabrc.m（在c:\\matlab之下，或是其他安裝MATLAB的主目錄下），MATLAB每次啟動後，即自動執(zhí)行此檔案。因此你可以直接修改matlabrc.m，以加入新的目錄於搜尋路徑之中。

2.MATLAB在執(zhí)行matlabrc.m時，同時也會在預設搜尋路徑中尋找startup.m，若此檔案存在，則執(zhí)行其所含的命令。因此我們可將所有在MATLAB啟動時必須執(zhí)行的命令（包含更改搜尋路徑的命令），放在此檔案中。

每次MATLAB遇到一個命令（例如test）時，其處置程序為：1.將test視為使用者定義的變數(shù)。

2.若test不是使用者定義的變數(shù)，將其視為永久常數(shù)。

3.若test不是永久常數(shù)，檢查其是否為目前工作目錄下的M檔案。4.若不是，則由搜尋路徑尋找是否有test.m的檔案。

5.若在搜尋路徑中找不到，則MATLAB會發(fā)出嗶嗶聲并印出錯誤訊息。以下介紹與MATLAB搜尋路徑相關的各項命令。1-6、資料的儲存與載入

有些計算曠日廢時，那麼我們通常希望能將計算所得的儲存在檔案中，以便將來可進行其他處理。MATLAB儲存變數(shù)的基本命令是save，在不加任何選項（Options）時，save會將變數(shù)以二進制（Binary）的方式儲存至副檔名為mat的檔案，如下述：

save：將工作空間的所有變數(shù)儲存到名為matlab.mat的二進制檔案。savefilename：將工作空間的所有變數(shù)儲存到名為filename.mat的二進制檔案。savefilenamexyz：將變數(shù)x、y、z儲存到名為filename.mat的二進制檔案。

以下為使用save命令的一個簡例：who%列出工作空間的變數(shù)Yourvariablesare:Bhjyansixz

savetestBy%將變數(shù)B與y儲存至test.matdir%列出現(xiàn)在目錄中的檔案

.2plotxy.docfact.msimulink.doctest.m~$1basic.doc..3plotxyz.docfirst.doctemp.doctest.mat1basic.docbook.dotgo.mtemplate.doctestfile.datdeletetest.mat%刪除test.mat以二進制的方式儲存變數(shù)，通常檔案會比較小，而且在載入時速度較快，但是就無法用普通的文書軟體（例如pe2或記事本）看到檔案內(nèi)容。若想看到檔案內(nèi)容，則必須加上-ascii選項，詳見下述：

savefilenamex-ascii：將變數(shù)x以八位數(shù)存到名為filename的ASCII檔案。

Savefilenamex-ascii-double：將變數(shù)x以十六位數(shù)存到名為filename的ASCII檔案。

另一個選項是-tab，可將同一列相鄰的數(shù)目以定位鍵（Tab）隔開。小提示：二進制和ASCII檔案的比較在save命令使用-ascii選項後，會有下列現(xiàn)象:save命令就不會在檔案名稱後加上mat的副檔名。

因此以副檔名mat結(jié)尾的檔案通常是MATLAB的二進位資料檔。若非有特殊需要，我們應該盡量以二進制方式儲存資料。load命令可將檔案載入以取得儲存之變數(shù)：

loadfilename：load會尋找名稱為filename.mat的檔案，并以二進制格式載入。若找不到filename.mat，則尋找名稱為filename的檔案，并以ASCII格式載入。loadfilename-ascii：load會尋找名稱為filename的檔案，并以ASCII格式載入。

若以ASCII格式載入，則變數(shù)名稱即為檔案名稱（但不包含副檔名）。若以二進制載入，則可保留原有的變數(shù)名稱，如下例：

clearall;%清除工作空間中的變數(shù)x=1:10;savetestfile.datx-ascii%將x以ASCII格式存至名為testfile.dat的檔案

loadtestfile.dat%載入testfile.datwho%列出工作空間中的變數(shù)Yourvariablesare:testfilex

注意在上述過程中，由於是以ASCII格式儲存與載入，所以產(chǎn)生了一個與檔案名稱相同的變數(shù)testfile，此變數(shù)的值和原變數(shù)x完全相同。

1-7、結(jié)束MATLAB

有三種方法可以結(jié)束MATLAB：1.鍵入exit2.鍵入quit

3.直接關閉MATLAB的命令視窗（Commandwindow）

2．1微分

diff函數(shù)用以演算一函數(shù)的微分項，相關的函數(shù)語法有下列4個：diff(f)傳回f對預設獨立變數(shù)的一次微分值diff(f,"t")傳回f對獨立變數(shù)t的一次微分值diff(f,n)傳回f對預設獨立變數(shù)的n次微分值diff(f,"t",n)傳回f對獨立變數(shù)t的n次微分值數(shù)值微分函數(shù)也是用diff，因此這個函數(shù)是靠輸入的引數(shù)決定是以數(shù)值或是符號微分，如果引數(shù)為向量則執(zhí)行數(shù)值微分，如果引數(shù)為符號表示式則執(zhí)行符號微分。

先定義下列三個方程式，接著再演算其微分項：>>S1="6*x^3-4*x^2+b*x-5";>>S2="sin(a)";

>>S3="(1-t^3)/(1+t^4)";>>diff(S1)ans=18*x^2-8*x+b>>diff(S1,2)ans=36*x-8>>diff(S1,"b")ans=x>>diff(S2)ans=cos(a)>>diff(S3)

ans=-3*t^2/(1+t^4)-4*(1-t^3)/(1+t^4)^2*t^3>>simplify(diff(S3))ans=t^2*(-3+t^4-4*t)/(1+t^4)^2

2．2積分

int函數(shù)用以演算一函數(shù)的積分項，這個函數(shù)要找出一符號式F使得diff(F)=f。如果積

分式的解析式(analyticalform,closedform)不存在的話或是MATLAB無法找到，則int傳回原輸入的符號式。相關的函數(shù)語法有下列4個：

int(f)傳回f對預設獨立變數(shù)的積分值int(f,"t")傳回f對獨立變數(shù)t的積分值

int(f,a,b)傳回f對預設獨立變數(shù)的積分值，積分區(qū)間為[a,b]，a和b為數(shù)值式

int(f,"t",a,b)傳回f對獨立變數(shù)t的積分值，積分區(qū)間為[a,b]，a和b為數(shù)值式

int(f,"m","n")傳回f對預設變數(shù)的積分值，積分區(qū)間為[m,n]，m和n為符號式

我們示范幾個例子：

>>S1="6*x^3-4*x^2+b*x-5";>>S2="sin(a)";>>S3="sqrt(x)";>>int(S1)

ans=3/2*x^4-4/3*x^3+1/2*b*x^2-5*x>>int(S2)ans=-cos(a)>>int(S3)ans=2/3*x^(3/2)>>int(S3,"a","b")

ans=2/3*b^(3/2)-2/3*a^(3/2)>>int(S3,0.5,0.6)

ans=2/25*15^(1/2)-1/6*2^(1/2)

>>numeric(int(S3,0.5,0.6))%使用numeric函數(shù)可以計算積分的數(shù)值ans=0.0741

2．3求解常微分方程式

MATLAB解常微分方程式的語法是dsolve("equation","condition")，其中equation代表常微分方程式即y"=g(x,y)，且須以Dy代表一階微分項y"D2y代表二階微分項y""，

condition則為初始條件。

假設有以下三個一階常微分方程式和其初始條件y"=3x2,y(2)=0.5

y"=2.x.cos(y)2,y(0)=0.25y"=3y+exp(2x),y(0)=對應上述常微分方程式的符號運算式為：>>soln_1=dsolve("Dy=3*x^2","y(2)=0.5")ans=x^3-7.500000000000000

>>ezplot(soln_1,[2,4])%看看這個函數(shù)的長相

>>soln_2=dsolve("Dy=2*x*cos(y)^2","y(0)=pi/4")ans=atan(x^2+1)

>>soln_3=dsolve("Dy=3*y+exp(2*x)","y(0)=3")ans=-exp(2*x)+4*exp(3*x)

2．4非線性方程式的實根

要求任一方程式的根有三步驟：

先定義方程式。要注意必須將方程式安排成f(x)=0的形態(tài)，例如一方程式為sin(x)=3，

則該方程式應表示為f(x)=sin(x)-3�？梢詍-file定義方程式。代入適當范圍的x,y(x)值，將該函數(shù)的分布圖畫出，藉以了解該方程式的「長相」。

由圖中決定y(x)在何處附近(x0)與x軸相交，以fzero的語法fzero("function",x0)即可求出在x0附近的根，其中function是先前已定義的函數(shù)名稱。如果從函數(shù)分布圖看出根不只一個，則須再代入另一個在根附近的x0，再求出下一個根。

以下分別介紹幾數(shù)個方程式，來說明如何求解它們的根。例一、方程式為sin(x)=0

我們知道上式的根有，求根方式如下：

>>r=fzero("sin",3)%因為sin(x)是內(nèi)建函數(shù)，其名稱為sin，因此無須定義它,選擇x=3附近求根

r=3.1416

>>r=fzero("sin",6)%選擇x=6附近求根r=6.2832

例二、方程式為MATLAB內(nèi)建函數(shù)humps，我們不須要知道這個方程式的形態(tài)為何，不過我們可以將它劃出來，再找出根的位置。求根方式如下：

>>x=linspace(-2,3);>>y=humps(x);

>>plot(x,y),grid%由圖中可看出在0和1附近有二個根>>r=fzero("humps",1.2)r=1.2995

例三、方程式為y=x.^3-2*x-這個方程式其實是個多項式，我們說明除了用roots函數(shù)找出它的根外，也可以用這節(jié)介紹的方法求根，注意二者的解法及結(jié)果有所不同。求根方式如下：

%m-function,f_1.m

functiony=f_1(x)%定義f_1.m函數(shù)y=x.^3-2*x-5;>>x=linspace(-2,3);>>y=f_1(x);

>>plot(x,y),grid%由圖中可看出在2和-1附近有二個根

>>r=fzero("f_1",2);%決定在2附近的根r=2.0946>>p=[10-2-5]

>>r=roots(p)%以求解多項式根方式驗證r=2.0946

-1.0473+1.1359i-1.0473-1.1359i

2．5線性代數(shù)方程（組）求解

我們習慣將上組方程式以矩陣方式表示如下AX=B

其中A為等式左邊各方程式的系數(shù)項，X為欲求解的未知項，B代表等式右邊之已知項

要解上述的聯(lián)立方程式，我們可以利用矩陣左除\\做運算，即是X=A\\B。如果將原方程式改寫成XA=B

其中A為等式左邊各方程式的系數(shù)項，X為欲求解的未知項，B代表等式右邊之已知項

注意上式的X,B已改寫成列向量，A其實是前一個方程式中A的轉(zhuǎn)置矩陣。上式的X可以矩陣右除/求解，即是X=B/A。

若以反矩陣運算求解AX=B,X=B，即是X=inv(A)*B，或是改寫成XA=B,X=B，即是X=B*inv(A)。

我們直接以下面的例子來說明這三個運算的用法：>>A=[32-1;-132;1-1-1];%將等式的左邊系數(shù)鍵入>>B=[105-1]";%將等式右邊之已知項鍵入，B要做轉(zhuǎn)置>>X=A\\B%先以左除運算求解X=%注意X為行向量-256

>>C=A*X%驗算解是否正確C=%C=B105-1

>>A=A";%將A先做轉(zhuǎn)置>>B=[105-1];

>>X=B/A%以右除運算求解的結(jié)果亦同X=%注意X為列向量105-1

>>X=B*inv(A);%也可以反矩陣運算求解

MATLAB入門教程3、基本xy平面繪圖命令

MATLAB不但擅長於矩陣相關的數(shù)值運算，也適合用在各種科學目視表示

（Scientificvisualization）。本節(jié)將介紹MATLAB基本xy平面及xyz空間的各項繪圖命令，包含一維曲線及二維曲面的繪制、列印及存檔。

plot是繪制一維曲線的基本函數(shù)，但在使用此函數(shù)之前，我們需先定義曲線上每一點的x及y座標。

下例可畫出一條正弦曲線：closeall;

x=linspace(0,2*pi,100);%100個點的x座標y=sin(x);%對應的y座標plot(x,y);

小整理：MATLAB基本繪圖函數(shù)

plot:x軸和y軸均為線性刻度（Linearscale）loglog:x軸和y軸均為對數(shù)刻度（Logarithmicscale）semilogx:x軸為對數(shù)刻度，y軸為線性刻度semilogy:x軸為線性刻度，y軸為對數(shù)刻度若要畫出多條曲線，只需將座標對依次放入plot函數(shù)即可：plot(x,sin(x),x,cos(x));

若要改變顏色，在座標對後面加上相關字串即可：plot(x,sin(x),"c",x,cos(x),"g");

若要同時改變顏色及圖線型態(tài)（Linestyle），也是在座標對後面加上相關字串即可：

plot(x,sin(x),"co",x,cos(x),"g*");

小整理：plot繪圖函數(shù)的叁數(shù)字元顏色字元圖線型態(tài)y黃色.點k黑色o圓w白色xxb藍色++g綠色**r紅色-實線c亮青色:點線m錳紫色-.點虛線--虛線

圖形完成後，我們可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函數(shù)來調(diào)整圖軸的范圍：

axis([0,6,-1.2,1.2]);

此外，MATLAB也可對圖形加上各種注解與處理：xlabel("InputValue");%x軸注解ylabel("FunctionValue");%y軸注解title("TwoTrigonometricFunctions");%圖形標題legend("y=sin(x)","y=cos(x)");%圖形注解gridon;%顯示格線

我們可用subplot來同時畫出數(shù)個小圖形於同一個視窗之中：subplot(2,2,1);plot(x,sin(x));subplot(2,2,2);plot(x,cos(x));subplot(2,2,3);plot(x,sinh(x));subplot(2,2,4);plot(x,cosh(x));

MATLAB還有其他各種二維繪圖函數(shù)，以適合不同的應用，詳見下表。小整理：其他各種二維繪圖函數(shù)bar長條圖

errorbar圖形加上誤差范圍fplot較精確的函數(shù)圖形polar極座標圖hist累計圖rose極座標累計圖stairs階梯圖stem針狀圖fill實心圖feather羽毛圖compass羅盤圖quiver向量場圖

以下我們針對每個函數(shù)舉例。

當資料點數(shù)量不多時，長條圖是很適合的表示方式：closeall;%關閉所有的圖形視窗x=1:10;

y=rand(size(x));bar(x,y);

如果已知資料的誤差量，就可用errorbar來表示。下例以單位標準差來做資的誤差量：

x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);

e=std(y)*ones(size(x));errorbar(x,y,e)

對於變化劇烈的函數(shù)，可用fplot來進行較精確的繪圖，會對劇烈變化處進行較密集的取樣，如下例：

fplot("sin(1/x)",[0.020.2]);%[0.020.2]是繪圖范圍

若要產(chǎn)生極座標圖形，可用polar：theta=linspace(0,2*pi);r=cos(4*theta);polar(theta,r);

對於大量的資料，我們可用hist來顯示資料的分情況和統(tǒng)計特性。下面幾個命令可用來驗證randn產(chǎn)生的高斯亂數(shù)分：

x=randn(5000,1);%產(chǎn)生5000個m=0，s=1的高斯亂數(shù)hist(x,20);%20代表長條的個數(shù)

rose和hist很接近，只不過是將資料大小視為角度，資料個數(shù)視為距離，并用極座標繪制

表示：

x=randn(1000,1);rose(x);

stairs可畫出階梯圖：x=linspace(0,10,50);y=sin(x).*exp(-x/3);stairs(x,y);

stems可產(chǎn)生針狀圖，常被用來繪制數(shù)位訊號：x=linspace(0,10,50);y=sin(x).*exp(-x/3);stem(x,y);

stairs將資料點視為多邊行頂點，并將此多邊行涂上顏色：x=linspace(0,10,50);y=sin(x).*exp(-x/3);fill(x,y,"b");%"b"為藍色

feather將每一個資料點視復數(shù)，并以箭號畫出：theta=linspace(0,2*pi,20);z=cos(theta)+i*sin(theta);feather(z);

compass和feather很接近，只是每個箭號的起點都在圓點：theta=linspace(0,2*pi,20);z=cos(theta)+i*sin(theta);compass(z);

MATLAB入門教程4.：三維網(wǎng)圖的高級處理

1.消隱處理

例.比較網(wǎng)圖消隱前后的圖形z=peaks(50);subplot(2,1,1);mesh(z);

title("消隱前的網(wǎng)圖")hiddenoffsubplot(2,1,2)mesh(z);

title("消隱后的網(wǎng)圖")hiddenoncolormap([001])

2.裁剪處理

利用不定數(shù)NaN的特點,可以對網(wǎng)圖進行裁剪處理例.圖形裁剪處理P=peaks(30);subplot(2,1,1);mesh(P);

title("裁剪前的網(wǎng)圖")subplot(2,1,2);

P(20:23,9:15)=NaN*ones(4,7);%剪孔meshz(P)%垂簾網(wǎng)線圖title("裁剪后的網(wǎng)圖")

colormap([001])%藍色網(wǎng)線

注意裁剪時矩陣的對應關系,即大小一定要相同.3.三維旋轉(zhuǎn)體的繪制

為了一些專業(yè)用戶可以更方便地繪制出三維旋轉(zhuǎn)體,MATLAB專門提供了2個函數(shù):柱面函數(shù)cylinder和球面函數(shù)sphere(1)柱面圖

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