GEDO CE軌道精調(diào)系統(tǒng)在高鐵測(cè)量中應(yīng)用

GEDOCE軌道精調(diào)系統(tǒng)在高鐵測(cè)量中的應(yīng)用

摘要：對(duì)于傳統(tǒng)的散粒體道砟式軌道，在以往的軌道精調(diào)工作中通常采用三角規(guī)和軌檢尺等常規(guī)儀器和測(cè)量方法進(jìn)行軌道調(diào)整，其工作原理簡單、操作方法簡便且造價(jià)低廉，但同時(shí)也存在著很多問題，比如數(shù)據(jù)計(jì)算繁瑣，精度質(zhì)量較差，工作效率不高等。隨著高速鐵路無砟軌道技術(shù)的進(jìn)步和測(cè)繪技術(shù)的飛速發(fā)展，高鐵領(lǐng)域的測(cè)繪儀器和設(shè)備已日新月異，發(fā)展到今天集成全能化、高精度于一身的智能型全站儀，以及高尖端的軌道精調(diào)系統(tǒng)（gedoce）和相應(yīng)的施測(cè)方法已被廣泛應(yīng)用于高鐵線上測(cè)量工程并逐漸推廣和普及。本設(shè)計(jì)通過具體的工程實(shí)例及獲取的精調(diào)數(shù)據(jù)對(duì)gedoce的精調(diào)方法作出了分析和評(píng)價(jià)，說明其應(yīng)用過程中存在的優(yōu)缺點(diǎn)，并針對(duì)不同的工程實(shí)踐給予有效的建議和指導(dǎo)方案。關(guān)鍵詞：無砟；gedoce；軌道精調(diào)；應(yīng)用中圖分類號(hào)：u213.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a文章編號(hào)：0前言

所謂無砟軌道，就是以鋼筋混凝土或?yàn)r青混凝土道床取代散粒體道砟道床的整體式軌道結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)的有砟軌道相比，具有良好的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、連續(xù)性、平順性和耐久性。主要的結(jié)構(gòu)形式有板式和雙塊式兩種。進(jìn)入二十一世紀(jì)初期，為適應(yīng)世界高速鐵路事業(yè)的飛速發(fā)展，并提高國內(nèi)客運(yùn)專線無砟軌道的鋪設(shè)精度，自此引進(jìn)了針對(duì)無砟軌道精確調(diào)整的高精度幾何狀態(tài)測(cè)量系統(tǒng)gedoce。1傳統(tǒng)軌道精調(diào)方法軌道板調(diào)整三角規(guī)精調(diào)技術(shù)的工作原理就是利用高低量具、軌距卡尺、超高水準(zhǔn)器、調(diào)整三角規(guī)和正矢測(cè)量儀器等非標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)量工具以及水準(zhǔn)儀和經(jīng)緯儀等。1.1精調(diào)流程

1）標(biāo)注凸形擋臺(tái)中心線和測(cè)點(diǎn)位置；2）安放基準(zhǔn)器；

3）測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離并作調(diào)整；

4）進(jìn)行基準(zhǔn)點(diǎn)的縱斷測(cè)量并作調(diào)整，使用設(shè)定高低的量具和超高水準(zhǔn)器；

5）進(jìn)行基準(zhǔn)點(diǎn)的平順測(cè)量并作調(diào)整；（a）直線部分主要使用經(jīng)緯儀和拉線測(cè)量；

（b）曲線部分主要使用正矢測(cè)量儀器、量尺、經(jīng)緯儀和拉線測(cè)量；

6）填充防護(hù)砂漿固定基準(zhǔn)器；7）將獲取的數(shù)據(jù)整編后進(jìn)行內(nèi)業(yè)整理；

8）根據(jù)每個(gè)凸形擋臺(tái)的基準(zhǔn)器三維坐標(biāo)計(jì)算出對(duì)應(yīng)三腳規(guī)的調(diào)整參數(shù)并打印臨時(shí)參數(shù)標(biāo)識(shí)卡片；9）將參數(shù)標(biāo)識(shí)卡片粘貼在對(duì)應(yīng)凸臺(tái)上；

10）根據(jù)參數(shù)標(biāo)識(shí)通過調(diào)整游標(biāo)設(shè)定調(diào)整三角規(guī)；

11）按照要求安放軌道板調(diào)整三角規(guī)，根據(jù)水泡指示刻度進(jìn)行軌道板調(diào)整；

12）軌道板調(diào)整完成后利用相應(yīng)測(cè)量儀器進(jìn)行軌道平面坐標(biāo)與高

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摘要

目前我國正在大規(guī)模建設(shè)高速客運(yùn)專線，客運(yùn)專線將廣泛采用當(dāng)代鐵路建設(shè)的新技術(shù)和新成果，新建高速客運(yùn)專線，對(duì)于鐵路建設(shè)者的管理、設(shè)計(jì)、建造技術(shù)和施工部門來說，都是一個(gè)全新的課題，高速鐵路建設(shè)沒有成功的經(jīng)驗(yàn)可以利用，高速鐵路軌道測(cè)量在我國更是沒有先例。因此，作為初始軌道建設(shè)技術(shù)關(guān)鍵和運(yùn)營管理基礎(chǔ)的軌道測(cè)量系統(tǒng)正是目前高速鐵路建設(shè)階段所面臨的挑戰(zhàn)性問題，探討可行的軌道測(cè)量方法勢(shì)在必行。

論文首先論述了軌道測(cè)量的基礎(chǔ)部分，即高速鐵路控制網(wǎng)的布設(shè)，平面測(cè)量控制網(wǎng)分三級(jí)布設(shè)，第一級(jí)為GPS基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPI，第二級(jí)為線路控制網(wǎng)CPII，第三級(jí)為基樁控制網(wǎng)CPIII。總體上，控制網(wǎng)由CPI、CPII、CPIII和大地水準(zhǔn)點(diǎn)組成。

根據(jù)高速鐵路軌道測(cè)量質(zhì)量精度要求、特點(diǎn)及重要性，研究了先進(jìn)的測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法，即軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)，其功能是及時(shí)準(zhǔn)確地提供鋪設(shè)軌道所需要的軌道位置、高程及軌道幾何狀態(tài)等參數(shù)，滿足軌道的施工質(zhì)量和精度及施工標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)軌道幾何狀態(tài)提出的規(guī)定。軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)在軌道測(cè)量過程中，在高精度全站儀配合下，使用自由設(shè)站，根據(jù)CPIII進(jìn)行定位，采用配合全站儀的測(cè)量系統(tǒng)來計(jì)算軌道平面位置和高程的偏移量，高精度傳感器記錄超高、軌距等軌道幾何狀態(tài)參數(shù)，整個(gè)設(shè)備都固定在軌檢小車上，系統(tǒng)由電腦控制。

為了適應(yīng)和促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，必須大力增加鐵路運(yùn)輸能力。這方面除了修建新線之外，對(duì)既有線進(jìn)行技術(shù)改造，充分其挖掘潛能，也是一種有效的措施。論文的最后一部分實(shí)現(xiàn)了用坐標(biāo)法復(fù)測(cè)既有線的目的，其目的是對(duì)其現(xiàn)狀作詳細(xì)的測(cè)繪和調(diào)查，把其現(xiàn)狀準(zhǔn)確地反映出來，為既有鐵路的運(yùn)營管理、養(yǎng)護(hù)、技術(shù)改造、改建和增建第二線提供資料，把線路整正到圓順狀態(tài)。利用坐標(biāo)法實(shí)測(cè)的坐標(biāo)計(jì)算出正矢變化圖，從而選出圓曲線上點(diǎn)，用最小二乘法擬和半徑和圓心坐標(biāo)。根據(jù)整正曲線的原則優(yōu)化曲線參數(shù)和選定曲線元素，最后計(jì)算出相應(yīng)各測(cè)點(diǎn)的撥道量，及特征點(diǎn)的里程和坐標(biāo)。

【關(guān)鍵詞】:軌道幾何狀態(tài)，軌道測(cè)量，自由設(shè)站，軌檢小車，復(fù)測(cè)既有線

IV

目錄

摘要...........................................................................................................................................IVAbstract..........................................................................................................錯(cuò)誤！未定義書簽。第1章緒論...................................................................................................................................1

1.1課題研究背景.....................................................................................................................11.2高速鐵路軌道測(cè)量的重要性............................................................................................21.3高速鐵路軌道測(cè)量的意義................................................................................................31.4高速鐵路軌道測(cè)量的特點(diǎn)................................................................................................3

1.4.1軌道測(cè)量的高精度要求.........................................................................................41.4.2高速鐵路軌道的高平順性要求.............................................................................51.5軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的研究意義........................................................................................61.6本文研究的主要內(nèi)容........................................................................................................7第2章高速鐵路工程控制網(wǎng)的布設(shè).............................................................................................9

2.1鐵路工程測(cè)量概述............................................................................................................92.2高速鐵路控制網(wǎng)的布設(shè)....................................................................................................9

2.2.1高速鐵路測(cè)量控制網(wǎng)布設(shè)原則...........................................................................102.2.2平面測(cè)量控制網(wǎng)布設(shè)...........................................................................................112.2.3平面控制網(wǎng)的測(cè)量方法.......................................................................................132.2.4高程控制測(cè)量.......................................................................................................15

第3章軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)用于高速鐵路軌道測(cè)量.................................................................17

3.1高速鐵路軌道測(cè)量設(shè)備發(fā)展?fàn)顩r..................................................................................173.2軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)介紹..................................................................................................18

3.2.1軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)成及原理.......................................................................193.2.2軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的性能...................................................................................203.3.3軌距測(cè)量原理.......................................................................................................213.3.4超高測(cè)量原理.......................................................................................................233.3.5里程傳感器的等間距采樣...................................................................................243.3.6軌道中線坐標(biāo)的計(jì)算...........................................................................................253.3軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)用于軌道測(cè)量..................................................................................25

3.3.1軌道測(cè)量的任務(wù)...................................................................................................263.3.2軌道測(cè)量的作業(yè)方法...........................................................................................273.4全站儀自由設(shè)站原理和實(shí)現(xiàn)..........................................................................................28

3.4.1近似坐標(biāo)的計(jì)算和數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集...................................................................293.4.2以方向?yàn)橛^測(cè)值列誤差方程...............................................................................313.4.3以邊長為觀測(cè)值列誤差方程...............................................................................323.4.4平差計(jì)算和自由設(shè)站精度分析...........................................................................333.4.5三角高程法測(cè)量原理...........................................................................................353.4.6軌道高程參數(shù)的測(cè)量和精度評(píng)定........................................................................373.4.7自由設(shè)站的優(yōu)點(diǎn)...................................................................................................393.5自由設(shè)站的計(jì)算實(shí)例......................................................................................................393.6坐標(biāo)推算線路里程及中線偏移量..................................................................................44

3.4.1圓曲線段里程和中線偏移量的算法...................................................................463.4.2緩和曲線段里程和中線偏移量的算法...............................................................463.4.3緩和曲線段和圓曲線段的判別及操作步驟.......................................................48

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第4章極坐標(biāo)法復(fù)測(cè)既有鐵路線路...........................................................................................50

4.1復(fù)測(cè)既有鐵路線路的意義..............................................................................................504.2既有線路測(cè)量的主要內(nèi)容和方法..................................................................................51

4.2.1復(fù)測(cè)既有曲線的主要方法...................................................................................524.2.2偏角法和矢距法...................................................................................................524.2.3極坐標(biāo)法................................................................................................................534.2.4GPS-RTK法..........................................................................................................544.3圓曲線參數(shù)的擬和算法..................................................................................................54

4.3.1坐標(biāo)法計(jì)算原理...................................................................................................554.3.2解析法優(yōu)化圓曲線半徑和圓心...........................................................................564.3.3最小二乘法擬和圓曲線半徑和圓心...................................................................584.4曲線的整正和參數(shù)的優(yōu)化..............................................................................................60

4.4.1優(yōu)化曲線參數(shù)及特征點(diǎn)坐標(biāo)和里程的確定........................................................604.4.2曲線撥道量的計(jì)算...............................................................................................624.5計(jì)算實(shí)例..........................................................................................................................644.6坐標(biāo)法復(fù)測(cè)既有線的優(yōu)點(diǎn)..............................................................................................67第5章結(jié)論與展望.......................................................................................................................68

5.1高速鐵路軌道測(cè)量總結(jié)與展望.....................................................................................685.2復(fù)測(cè)既有線路總結(jié)與展望.............................................................................................69參考文獻(xiàn).........................................................................................................................................70致謝................................................................................................................................................72

VI

第1章緒論

1.1課題研究背景

高速鐵路是鐵路運(yùn)輸發(fā)展的趨勢(shì)，而中國不僅鐵路建的少，列車速度也嚴(yán)重滯后，根據(jù)國家中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃，在我國，鐵路等級(jí)除Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)外又增加了“客運(yùn)專線”等級(jí)，時(shí)速200－350km/h的鐵路統(tǒng)稱為客運(yùn)專線，中國客運(yùn)專線規(guī)劃建設(shè)“四橫四縱”和三個(gè)城際客運(yùn)系統(tǒng)的高速鐵路客運(yùn)網(wǎng)。

隨著中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃的實(shí)施，我國正在大規(guī)模建設(shè)高速客運(yùn)專線，客運(yùn)專線將廣泛采用當(dāng)代鐵路建設(shè)的新技術(shù)和新成果，無碴軌道結(jié)構(gòu)是當(dāng)代高速鐵路修建技術(shù)中的一個(gè)重要標(biāo)志，目前世界上只有少數(shù)幾個(gè)國家擁有廣泛使用這方面技術(shù)的經(jīng)驗(yàn)。新建高速客運(yùn)專線，對(duì)于鐵路建設(shè)者的管理、設(shè)計(jì)和施工部門來說，是一個(gè)全新的課題，對(duì)于高等級(jí)鐵路客運(yùn)專線的設(shè)計(jì)、建造技術(shù)和管理標(biāo)準(zhǔn)，也正處在國外技術(shù)引進(jìn)階段，高速鐵路軌道測(cè)量在我國更是沒有先例。因此，高速軌道測(cè)量正是目前高速鐵路建設(shè)階段所面臨的挑戰(zhàn)性問題。

而傳統(tǒng)的軌道測(cè)量方法不可能達(dá)到高速軌道鋪設(shè)精度平順性驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)的要求和軌道整體平順性的要求，所以建設(shè)者需要根據(jù)高速鐵路建設(shè)的高質(zhì)量、高標(biāo)準(zhǔn)要求，從節(jié)約時(shí)間、成本和線路整體高平順性的角度出發(fā)去探索一些更有效、更可行的測(cè)量方法，以適應(yīng)未來高速鐵路大規(guī)模建設(shè)和軌道測(cè)量朝著自動(dòng)化方向發(fā)展的必然趨勢(shì)。并且高速客運(yùn)專線軌道工程要求一次性鋪設(shè)無軌道

[1]

，無軌道技術(shù)和無軌道的鋪設(shè)，對(duì)軌道質(zhì)量的要求很高，無碴軌道測(cè)量

的一個(gè)最顯著特點(diǎn)就是高精度，測(cè)量技術(shù)必須保證最終的毫米級(jí)精度；且要求新建軌道結(jié)構(gòu)具有高平順性、高穩(wěn)定性和高可靠性的特點(diǎn)，這就要求客運(yùn)專線軌道在鋪軌施工測(cè)量過程中具有很高的初始精度。而我國高速鐵路建設(shè)是一個(gè)新事物，勘測(cè)設(shè)計(jì)、軌道測(cè)量和運(yùn)營維護(hù)都沒有成功的經(jīng)驗(yàn)可以利用，因此探討可行的軌道測(cè)量方法勢(shì)在必行。

1

1.2高速鐵路軌道測(cè)量的重要性

軌道測(cè)量是保證軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)高精度實(shí)現(xiàn)初始高平順性的基礎(chǔ)。軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)階段產(chǎn)生的初始不平順[2]，是運(yùn)營階段不平順產(chǎn)生、發(fā)展、惡化的根源，建設(shè)過程中若不嚴(yán)格控制，將造成運(yùn)營期間難以處置的后患。據(jù)歐洲的研究，軌道初始平順狀態(tài)對(duì)運(yùn)營后軌道長期的平順狀態(tài)和維修工作量有決定性的影響。初始平順性好的軌道，維修周期長，養(yǎng)護(hù)維修的工作量小，能長期保持良好的高平順狀態(tài)；初始平順性差的軌道，不僅維修周期短，即使增加維修作業(yè)次數(shù)也難以改變軌道初期“先天”的不良水平，不能滿足高速行車的要求。因?yàn)檐壍谰哂兴�謂“奇特的記憶功能”，即軌道能夠把初期已經(jīng)形成的軌道不平順“記憶”下來，軌道搗固等維修作業(yè)，無論用大型機(jī)具還是人工作業(yè)，均只能暫時(shí)整平去除不平順，但不能消除對(duì)初始不平順的“記憶”，經(jīng)維修整平順了的軌道，經(jīng)過一定數(shù)量的列車滾壓之后，原來的不平順又會(huì)在原地點(diǎn)重新出現(xiàn)，而且波形與原不平順十分相似，可見軌道的初始平順性成為建設(shè)高速鐵路成敗的關(guān)鍵技術(shù)之一。

而在我國高速鐵路軌道測(cè)量還是一個(gè)新事物，沒有成功的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒，傳統(tǒng)的軌道測(cè)量方法不可能達(dá)到高速軌道鋪設(shè)精度平順性驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)的要求和軌道整體平順性的要求；不可能消除對(duì)高速鐵路十分有害的初始周期性不平順；不能充分發(fā)揮無線路能大幅度提高軌道平順性的應(yīng)有作用。這就說明如果不采用適合高速鐵路軌道測(cè)量的設(shè)備和方法，來保證軌道鋪設(shè)的初始精度和達(dá)到高速鐵路高平順性的要求，軌道幾何參數(shù)和軌道位置存在較大的誤差，一旦無軌道固定下了，就很難再改變，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生幅值很大的周期性不平順，這些十分有害的周期性不平順會(huì)被軌道“記憶”下來，很難去除。此外，軌道的初始平順性還直接影響新線的開通速度；軌道初始不平順小，鋪設(shè)精度高，也是高速線路建設(shè)的技術(shù)水平和工程質(zhì)量的綜合體現(xiàn)。完成這一任務(wù)必須用先進(jìn)的測(cè)量設(shè)備和方法，以保證軌道的初始平順性，達(dá)到竣工和驗(yàn)收的標(biāo)準(zhǔn)。

同時(shí)高速鐵路實(shí)際鋪軌時(shí)，軌道中心線由控制點(diǎn)直接測(cè)量，線路位置誤差由控制點(diǎn)的精度控制。在鋪軌階段，如果只檢測(cè)軌道的平順度，盡管軌道的平順度滿足了要求，線路還是有可能較大地偏離設(shè)計(jì)位置（特別在曲線段）。由于位置的偏差導(dǎo)致曲線段整體不平順會(huì)產(chǎn)生很危險(xiǎn)的后果，因此，在軌道測(cè)量時(shí)，

2

不僅要對(duì)軌道的幾何狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，也要對(duì)軌道中心線的位置進(jìn)行調(diào)整。由此可見，高速鐵路控制測(cè)量不是控制線路局部的平順度，而是控制整體線路的形狀，或者說是控制整體線路的平順度。因此，高速鐵路線路平面位置不僅要滿足局部平順性的要求，同時(shí)也要滿足線路整體的平順性，不僅要檢測(cè)軌道幾何狀態(tài)的平順度，還要檢測(cè)軌道中心線的位置正確與否�？梢姼咚勹F路軌道測(cè)量的重要性不言而喻。

1.3高速鐵路軌道測(cè)量的意義

提供走行速度快、安全、可靠度高及乘坐舒適性良好的軌道，無疑是高速軌道的基本目標(biāo)。而軌道結(jié)構(gòu)作為高速鐵路行車的基礎(chǔ)對(duì)高速行車的安全性起著至關(guān)重要的作用。安全和高速是高速鐵路最首要、最核心的問題。軌道的平順狀態(tài)[2]是實(shí)現(xiàn)高速鐵路安全、高速的關(guān)鍵；軌道不平順是引起機(jī)車車振動(dòng)的主要根源，嚴(yán)重的軌道不平順不僅會(huì)引起機(jī)車車輛劇烈振動(dòng)，使輪軌作用力加大，列車安全性、平穩(wěn)性和乘車舒適性都受到影響，甚至?xí)��?dǎo)致列車脫軌。如果舒適性和安全性問題得不到保障，那么，高速鐵路也就失去了它存在的價(jià)值。在高質(zhì)量的軌道結(jié)構(gòu)是確保高速鐵路安全、快速、舒適、方便、高效的基礎(chǔ)。

因此，提高高速鐵路軌道測(cè)量精度，嚴(yán)格控制軌道的初始不平順即嚴(yán)格控制軌道鋪設(shè)精度，是建設(shè)高平順、高質(zhì)量的高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)的技術(shù)關(guān)鍵，是能帶動(dòng)全局使軌道符合高平順性要求的保證性措施，至關(guān)重要，對(duì)于確保高速鐵路建設(shè)成功，確保高速車輛安全、平穩(wěn)、舒適地運(yùn)行，減少軌道和機(jī)車車輛的養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用，都有十分重要的意義。

1.4高速鐵路軌道測(cè)量的特點(diǎn)

高速鐵路的特點(diǎn)是高速度和高密度，其目標(biāo)是高安全性和高乘坐舒適性，因而要求軌道結(jié)構(gòu)必須具備高平順性、高穩(wěn)定性和高可靠性，這就要求了高速鐵路軌道測(cè)量必須達(dá)到很高的測(cè)量精度。并且由于高速無軌道設(shè)計(jì)和施工精度要求比有碴軌道高，高速軌道測(cè)量作業(yè)的重要性也顯著提高，測(cè)量作業(yè)的優(yōu)劣，將最終決定無碴軌道的成敗。因此高速鐵路軌道測(cè)量不僅精度要求高，而且重要性也顯著提高，軌道的測(cè)量作業(yè)應(yīng)該引起建設(shè)者的高度重視。

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1.4.1軌道測(cè)量的高精度要求

高速鐵路和一般鐵路的區(qū)別之一就是軌道的高平順性，軌道的平順性是限制列車速度的直接因素。理論和實(shí)踐表明，高速鐵路軌道平順性的控制和建設(shè)已成為高速鐵路建設(shè)成敗的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]，特別是建設(shè)階段初始平順性因?qū)⒅苯佑绊戇\(yùn)營速度和養(yǎng)護(hù)工作量而倍受關(guān)注。軌道的初始平順性除與路基、橋梁、軌道結(jié)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)有關(guān)外，還與勘測(cè)和施工密切相關(guān)。所謂軌道不平順

[3]

是指軌道幾何形狀、尺寸和空間位置的偏差，所以與軌道測(cè)量精度有密切的

關(guān)系，而高精度的軌道測(cè)量是高平順性的前提。

目前高速鐵路客運(yùn)專線的建設(shè)，主要采用的是無軌道技術(shù)，無軌道的鋪設(shè)精度要求較高，如德國科�。�法蘭克福高速線[4]，線路鋪設(shè)軌道參數(shù)規(guī)定設(shè)計(jì)超高的誤差不大于±2mm；基本軌距的誤差不大于±2mm；前后高低和方向5m間隔的2個(gè)相鄰檢測(cè)點(diǎn)的前后高低允許最大誤差±2mm，對(duì)150m間隔的點(diǎn)最大為±10mm。因此，足以顯示出高速軌道測(cè)量的高精度要求。因此在軌道建設(shè)過程中要制訂非常嚴(yán)格的鋼軌平直性標(biāo)準(zhǔn)和高速軌道鋪設(shè)精度標(biāo)準(zhǔn)，要十分重視嚴(yán)格控制軌道的初始平順性。一旦出現(xiàn)這種起源于鋪設(shè)精度的不平順，就會(huì)在軌道結(jié)構(gòu)和路基基礎(chǔ)上烙下深刻的印記，產(chǎn)少所謂的記憶性，需要后期付出更多的維修工作量，有時(shí)還難以從根本上予以解決[5]。為此，國內(nèi)外都對(duì)高速鐵路軌道的鋪設(shè)精度提出了較高的要求，表1為部分國家鐵路時(shí)速大于200km區(qū)段軌道鋪設(shè)精度標(biāo)準(zhǔn)和我國高速鐵路軌道鋪設(shè)精度標(biāo)準(zhǔn)[1]表2。

表1國外高速鐵路軌道鋪設(shè)精度標(biāo)準(zhǔn)

項(xiàng)目EN標(biāo)準(zhǔn)法國德國＞200±22/5m西班牙＞200±343/10m日本＞201*2/10m速度（km/h）250～300200~250＞200軌距（mm）±2水平（mm）±2高低（mm）2/10m3/20m軌向（mm）2/10m3/20m扭曲（mm）3/3m±2±23/10m4/20m3/10m4/20m3/3m33/10m2/10m3/3m4

2/10m3/10m2/10m4/3m1.5/2.5m表2我國高速鐵路軌道鋪設(shè)精度標(biāo)準(zhǔn)

項(xiàng)目有軌道無軌道道岔弦長（m）幅值mm幅值mm幅值mm高低22210軌向222水平212扭曲（6.25m）軌距2±2±1±11.4.2高速鐵路軌道的高平順性要求

高速鐵路軌道應(yīng)具備可靠的穩(wěn)定性和高平順性，以確保行車安全高速并有良好的旅客乘坐舒適度。高平順性是設(shè)計(jì)、建設(shè)高速鐵路的控制性條件，也是高速鐵路有別于中、低速鐵路的最主要特點(diǎn)，高平順性的軌道是依托在高平順性的線路空間曲線、路基、道床、鋼軌、橋梁等基礎(chǔ)之上的。中國鐵道科學(xué)研究院[5]曾對(duì)軌道不平順在不同速度時(shí)的影響作過一些研究。試驗(yàn)和理論分析都表明，軌道不平順對(duì)車輛振動(dòng)加速度、輪軌作用力、脫軌系數(shù)、輪重減載率等的影響，雖不全部是單調(diào)遞增的，但一般均隨行車速度的提高而大大增加。

軌道各種波長不平順對(duì)高速行車的影響可歸納成下述類型[6]：短波不平順(L＜數(shù)米)，這種不平順主要產(chǎn)生行車噪聲及輪重變化，其不利影響可通過打磨鋼軌和消除軌枕“空吊板”來消除或減輕；中波不平順(數(shù)米＜L＜20m)，這種不平順不利于行車平穩(wěn)，可通過10m弦不平順的消除來減輕或排除其不利影響；長波不平順(20m＜L＜100m)，這種不平順主要影響旅客舒適性，可通過對(duì)長波不平順的控制來滿足旅客乘車舒適的要求。在高速鐵路上，長波長不平順是影響乘車舒適性的主要原因，應(yīng)當(dāng)在鋪設(shè)階段適當(dāng)增加測(cè)量弦長度，特別是要完善檢測(cè)手段。線路狀態(tài)的不平順對(duì)剛度較大的無碴軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力附加作用顯著增加。速度提高后軌道動(dòng)態(tài)幾何尺寸容許偏差管理值變得更加嚴(yán)格，也就是說，速度越高對(duì)軌道的平順度要求越高。

而國內(nèi)外的研究均表明[7]，在線路方面直接影響、控制行車速度的主要因素有兩個(gè)：一是線路的平縱斷面，另一個(gè)是線路的平順狀態(tài)。軌道平順性包含垂向和橫向兩個(gè)分量，產(chǎn)生的原因有鋪軌和整道時(shí)軌道中心線的定位誤差、軌排橫向殘余誤差、軌頭內(nèi)側(cè)磨耗不均勻、扣件失效等，其中與測(cè)量精度有關(guān)的

5

是軌道中心的定位誤差。高速鐵路軌道不平順性主要有與橋梁、道床、路基變形和軌道鋪設(shè)精度直接相關(guān)的中長波不平順；與鋼軌平直度和軌頭表面狀態(tài)有關(guān)的短波不平順。因此，高速線路的高平順性除了軌道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)在技術(shù)上保證線路高平順性和剛度均勻性以外，還需對(duì)其靜態(tài)鋪設(shè)精度、施工工藝和過程管理嚴(yán)格控制。要使高速鐵路滿足高平順要求，必須在設(shè)計(jì)和施工全過程的每一個(gè)環(huán)節(jié)，都必須采用科學(xué)合理的技術(shù)措施，嚴(yán)格控制初始平順性。

高速鐵路對(duì)軌道的平順性要求要比一般普通鐵路高得多，高速鐵路軌道的平順狀態(tài)是決定高速列車能否實(shí)現(xiàn)安全、高速的關(guān)鍵和核心，因此對(duì)軌道不平順必須從其發(fā)生、發(fā)展的各個(gè)階段進(jìn)行嚴(yán)格控制。為了提高和保持良好的軌道平順狀態(tài)，保障高速行車安全、平穩(wěn)、舒適，應(yīng)嚴(yán)格控制軌道初始不平順，采用先進(jìn)的軌道狀態(tài)測(cè)量設(shè)備和技術(shù)；提高軌道不平順的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)，作業(yè)后嚴(yán)格進(jìn)行驗(yàn)收。實(shí)踐證明[4]，嚴(yán)格控制軌道初始不平順，對(duì)運(yùn)營后的軌道保持良好的平順性十分有益，而且使運(yùn)營后的維修費(fèi)用降至最低。

1.5軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的研究意義

當(dāng)前，我國正在大規(guī)模建設(shè)高速客運(yùn)專線，客運(yùn)專線將廣泛采用當(dāng)代鐵路建設(shè)的新技術(shù)和新成果，而我國高速鐵路的建設(shè)還是一個(gè)新事物，沒有成功的經(jīng)驗(yàn)可以利用，面對(duì)這個(gè)全新的課題，高速鐵路建設(shè)階段必然會(huì)面臨眾多挑戰(zhàn)，高速鐵路軌道測(cè)量在我國更是沒有先例。本文正是在這種背景下研究能滿足高速鐵路軌道要求的先進(jìn)測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法，即軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)（GJC-1）。

軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)是在測(cè)量機(jī)器人的配合下，使用自由設(shè)站，能夠自動(dòng)檢測(cè)線路中線平面坐標(biāo)、高程以及軌距、超高等靜態(tài)軌道幾何狀態(tài)參數(shù)，并自動(dòng)進(jìn)行記錄整理的輕型軌道檢測(cè)設(shè)備。它是采用多傳感器的高速鐵路軌道測(cè)量系統(tǒng)，軌檢小車上裝有棱鏡、斜傾傳感器、位移傳感器、編碼器和電腦，整個(gè)設(shè)備都固定在軌檢小車上，系統(tǒng)由電腦控制。軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)在動(dòng)靜態(tài)不平順差異較小的高平順線路、無碴軌道線路，既有線路維護(hù)，以及在新線施工中，整道、檢查鋪設(shè)精度、驗(yàn)收作業(yè)質(zhì)量時(shí)，都可得到較為廣泛的應(yīng)用。

同時(shí)我國既有鐵路7萬多公里，連接祖國各地，是社會(huì)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的主要命脈。并且隨著列車速度的不斷提高，列車追蹤時(shí)間間隔越來越短，鐵路

6

部門對(duì)鐵路軌道不平順狀態(tài)參數(shù)要求越來越高，及時(shí)對(duì)鐵路進(jìn)行檢查、保養(yǎng)，保證列車安全可靠運(yùn)行是鐵路部門的頭等大事。軌道的高低、水平不平順及軌距等軌道幾何參數(shù)是鐵路部門檢查軌道病害、指導(dǎo)線路維修、保障行車安全的重要指標(biāo)，也是實(shí)現(xiàn)軌道狀態(tài)現(xiàn)代化管理必不可少的數(shù)據(jù)�，F(xiàn)有軌道檢測(cè)方式有兩種：一種是大型的車載軌檢裝置，如鐵路部門的軌檢車[8]，適用于大范圍的鐵路檢測(cè)，但不適合鐵路的日常維護(hù)；另外一種是手工測(cè)量方式，用水泡式高度差檢測(cè)儀檢測(cè)超高，通過拉線方法檢測(cè)水平度或曲率半徑，此法效率低，由于人工操作檢測(cè)精度受人為影響較大。并且大型軌檢車主要使用的是慣性法，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高，不適合移植到鐵路工務(wù)部門日常維護(hù)鐵路所使用的手推小車上。因此，鐵路工務(wù)部門急需一種方便實(shí)用且造價(jià)低的動(dòng)態(tài)檢測(cè)裝置對(duì)軌道狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)推動(dòng)本裝置在軌道上行走時(shí)，可自動(dòng)測(cè)量出軌道幾何狀態(tài)，并可以自動(dòng)計(jì)算、顯示和儲(chǔ)存測(cè)量的結(jié)果；對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，給出準(zhǔn)確的鐵路軌道幾何參數(shù)，為管理部門的決策提供依據(jù)。

由此可以見，本文研究的軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)不但適合于高速鐵路軌道施工測(cè)量，對(duì)于既有線路軌道維護(hù)作業(yè)的測(cè)量也非常適用。因此，研制軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)有很好的應(yīng)用前景。

1.6本文研究的主要內(nèi)容

我國高速鐵路建設(shè)是一個(gè)新事物，勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工測(cè)量和運(yùn)營養(yǎng)護(hù)都沒有成功的經(jīng)驗(yàn)可以利用，本文在這種背景下根據(jù)高速鐵路軌道測(cè)量的內(nèi)容和任務(wù)研究了可行的高速鐵路軌道測(cè)量設(shè)備和方法，即軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)(GJC-1)。論文對(duì)其硬件裝置、測(cè)量原理和作業(yè)方法進(jìn)行了探討，并編程實(shí)現(xiàn)了其部分功能。論文最后一章用坐標(biāo)法實(shí)現(xiàn)了整正既有鐵路線路的目的。

各章節(jié)內(nèi)容安排如下：

第1章緒論。闡述了本文研究的背景、高速鐵路軌道測(cè)量的重要性及意義，以及根據(jù)高速鐵路軌道測(cè)量的特點(diǎn)說明了為什么要研究開發(fā)適合高速鐵路軌道測(cè)量的設(shè)備和方法及其意義。

第2章高速鐵路工程控制網(wǎng)的布設(shè)。本章通過對(duì)《客運(yùn)專線無軌道鐵路工程測(cè)量技術(shù)暫行規(guī)定》的學(xué)習(xí)和體會(huì)系統(tǒng)說明了高速鐵路工程控制網(wǎng)的布設(shè)

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等級(jí)、原則、精度和測(cè)量方法。

第3章軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)用于高速鐵路軌道測(cè)量。本章闡述了：①軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)成、原理及性能；

②軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量軌距、超高的原理和線路中線坐標(biāo)的推算；③軌檢小車軌道測(cè)量系統(tǒng)在全站儀的配合下，使用自由設(shè)站，根據(jù)CPⅢ進(jìn)行定位，測(cè)量軌道三維坐標(biāo)的作業(yè)方法，且編程實(shí)現(xiàn)了自由設(shè)站在軌道測(cè)量中的應(yīng)用，并達(dá)到高速軌道測(cè)量的精度要求；

④探討了由坐標(biāo)推算線路里程、里程偏移量及中線偏移量的算法。

第4章極坐標(biāo)法復(fù)測(cè)既有鐵路線路。根據(jù)目前國內(nèi)既有線路的改造狀況，在文章最后一部分論述了坐標(biāo)法復(fù)測(cè)既有線的原理，并軟件實(shí)現(xiàn)了復(fù)測(cè)既有線的目的。利用坐標(biāo)法得到的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘原理擬和圓曲線半徑和圓心，然后根據(jù)整正曲線的原則優(yōu)化曲線參數(shù)，最后計(jì)算出整個(gè)曲線段上相應(yīng)各測(cè)點(diǎn)的撥道量以及特征點(diǎn)的坐標(biāo)和里程。

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第2章高速鐵路工程控制網(wǎng)的布設(shè)

2.1鐵路工程測(cè)量概述

鐵路工程測(cè)量[9]指在鐵路工程建設(shè)勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工和管理階段所進(jìn)行的各種測(cè)量工作的總稱。按工作順序和性質(zhì)分為：勘測(cè)設(shè)計(jì)階段的控制測(cè)量和地形測(cè)量、初測(cè)、定測(cè)等，鐵路施工階段的施工測(cè)量和設(shè)備安裝測(cè)量；鐵路運(yùn)營管理階段的變形觀測(cè)和維修養(yǎng)護(hù)測(cè)量等。高等級(jí)工程控制網(wǎng)的建立是軌道測(cè)量的基礎(chǔ)，高質(zhì)量的控制網(wǎng)是建立在以必要的精度對(duì)線路進(jìn)行平面和高程控制測(cè)量基礎(chǔ)之上的。

但過去所建設(shè)的鐵路大多為vmax140km/h，既有控制網(wǎng)測(cè)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及測(cè)量方法是與之適應(yīng)的，它不適用于高速鐵路的工程測(cè)量工作。因此高速鐵路的控制網(wǎng)布設(shè)必須自成一套技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，用以指導(dǎo)高速鐵路的勘測(cè)、施工等工作。隨著高速鐵路工作的開展，而高速鐵路建設(shè)在我國又是一個(gè)新事物，勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工測(cè)量和運(yùn)營維護(hù)都沒有成功的經(jīng)驗(yàn)可以利用，對(duì)高速鐵路平面和高程控制測(cè)量進(jìn)行探討，尋求合理的測(cè)量等級(jí)和精度要求，確實(shí)是我們的當(dāng)務(wù)之急。高速鐵路無軌道施工控制測(cè)量技術(shù)是無軌道建設(shè)的關(guān)鍵技術(shù)之一[10]，其內(nèi)部與外部尺寸等平順性指標(biāo)是制定測(cè)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的主要因素。通過對(duì)《客運(yùn)專線無碴軌道鐵路工程測(cè)量技術(shù)暫行規(guī)定》的學(xué)習(xí)和體會(huì)，以及對(duì)國外控制測(cè)量技術(shù)的了解，深切感受到高速軌道施工質(zhì)量控制是高速鐵路建設(shè)能否成功的關(guān)鍵，施工控制測(cè)量精度更為重要，一旦出現(xiàn)問題，將為整個(gè)使用壽命期留下隱患，不僅改善軌道幾何形位參數(shù)十分困難，更需要花費(fèi)高昂的代價(jià)進(jìn)行彌補(bǔ)。為此在闡述軌道施工測(cè)量前，先介紹高速鐵路工程控制網(wǎng)的布設(shè)等級(jí)、原則、精度、施測(cè)方法，作為軌道測(cè)量的基礎(chǔ)。

2.2高速鐵路控制網(wǎng)的布設(shè)

高速鐵路控制網(wǎng)，通常從國家測(cè)量控制網(wǎng)開始通過逐級(jí)控制形成鐵路工程控制網(wǎng)。為了對(duì)高速鐵路無碴軌道工程建設(shè)各階段控制測(cè)量的精度、方法進(jìn)行

9

規(guī)范，使之滿足無碴軌道工程建設(shè)勘測(cè)設(shè)計(jì)、工程施工、運(yùn)營維護(hù)各階段對(duì)測(cè)量成果的需求，文獻(xiàn)[11]把無碴軌道工程測(cè)量平面、高程控制網(wǎng)分為勘測(cè)控制網(wǎng)、施工控制網(wǎng)、運(yùn)營維護(hù)控制網(wǎng)�？睖y(cè)控制網(wǎng)是指包括基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)在內(nèi)，在勘測(cè)設(shè)計(jì)階段為滿足高速鐵路無碴軌道工程勘測(cè)設(shè)計(jì)和向施工單位進(jìn)行交樁而進(jìn)行的平面、高程測(cè)量，它包括了線路控制網(wǎng)；施工控制網(wǎng)是在基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)、線路高程控制網(wǎng)基礎(chǔ)上為滿足施工而建立的各級(jí)平面高程控制網(wǎng)；運(yùn)營維護(hù)控制網(wǎng)是在無碴軌道工程竣工后，施工單位交給運(yùn)營單位，為運(yùn)營階段對(duì)無碴軌道工程進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)、運(yùn)營維護(hù)的平面、高程控制網(wǎng)，它包括了基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)、二等水準(zhǔn)網(wǎng)、線路控制網(wǎng)、控制基樁點(diǎn)等。

高速鐵路客運(yùn)專線無碴軌道鐵路工程測(cè)量分為勘測(cè)、施工、運(yùn)營維護(hù)三個(gè)階段，其基本工作流程見說明圖2-1。

圖2－1高速鐵路客運(yùn)專線無碴軌道鐵路工程測(cè)量基本工作流程圖

2.2.1高速鐵路測(cè)量控制網(wǎng)布設(shè)原則

高速鐵路線路作為狹長的線性工程，施工控制應(yīng)遵循從整體到局部、分級(jí)布網(wǎng)、逐級(jí)控制、有足夠的精度和密度等原則進(jìn)行布設(shè)。高速鐵路工程測(cè)量平面坐標(biāo)系應(yīng)采用工程獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，并引入1954北京坐標(biāo)系/1980西安坐標(biāo)系

[11]

，高程系統(tǒng)應(yīng)采用1985國家高程基準(zhǔn)。因?yàn)?954北京坐標(biāo)系和1980西安坐

10

標(biāo)系是目前國家控制網(wǎng)和現(xiàn)行鐵路工程測(cè)量各種規(guī)范規(guī)定采用的坐標(biāo)系統(tǒng)。采用這一坐標(biāo)系可使高速鐵路測(cè)量成果納入全國統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)，也便于各單位測(cè)量成果的相互聯(lián)系和利用，滿足整體規(guī)劃的要求。此外，由于平面控制測(cè)量精度標(biāo)準(zhǔn)要求顯著提高，還需要注意在施工坐標(biāo)系設(shè)計(jì)中，嚴(yán)格控制投影變形的影響[12]；邊長投影在對(duì)應(yīng)的線路設(shè)計(jì)平均高程面上，投影長度的變形值不大于10mm/km。對(duì)于線路縱斷面起伏較大而導(dǎo)致投影變形影響不易控制的段落，施工坐標(biāo)系宜設(shè)計(jì)為較窄投影帶寬，以此來嚴(yán)格控制高斯投影變形，而高程歸化投影變形的影響，當(dāng)個(gè)別地段無1985國家高程基準(zhǔn)的水準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)，可引用其它高程系統(tǒng)或以獨(dú)立高程起算。但在全線高程測(cè)量貫通后，應(yīng)消除斷高，換算成1985國家高程基準(zhǔn)。根據(jù)高速鐵路對(duì)軌道初始平順性鋪設(shè)精度和施工精度標(biāo)準(zhǔn)的較高要求，進(jìn)而對(duì)平面、高程控制測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的要求也顯著提高，在施工前應(yīng)建立適宜精度標(biāo)準(zhǔn)的首級(jí)GPS網(wǎng)、加密GPS網(wǎng)、鋪軌基樁控制網(wǎng)[13]，是保障無碴軌道鋪設(shè)精度指標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)的前提。

值得注意的是，高速鐵路軌道平面、高程控制測(cè)量工作開展前，應(yīng)根據(jù)測(cè)區(qū)地形、地貌及線路工程情況進(jìn)行平面、高程控制網(wǎng)設(shè)計(jì)[14]。平面、高程控制網(wǎng)設(shè)計(jì)應(yīng)包括控制網(wǎng)基準(zhǔn)、網(wǎng)形和精度設(shè)計(jì)。需要增補(bǔ)控制點(diǎn)時(shí)，須進(jìn)行控制網(wǎng)改造設(shè)計(jì)。平面、高程控制網(wǎng)設(shè)計(jì)前，應(yīng)在充分收集線路設(shè)計(jì)的有關(guān)資料和沿線的國家大地點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)資料，充分研究線路平、縱斷面圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行控制網(wǎng)設(shè)計(jì)。

2.2.2平面測(cè)量控制網(wǎng)布設(shè)

按分級(jí)布網(wǎng)的原則把平面測(cè)量控制網(wǎng)分三級(jí)布設(shè)[11]，第一級(jí)為GPS基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPⅠ（BasicHorizontalControlPoints），第二級(jí)為線路控制網(wǎng)CPⅡ（RouteControlPointsⅡ），第三級(jí)為基樁控制網(wǎng)CPⅢ（Base-pilesControlPointsⅢ）。各級(jí)平面控制網(wǎng)的作用為：GPS基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPⅠ主要為勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工、運(yùn)營維護(hù)提供坐標(biāo)基準(zhǔn)；線路控制網(wǎng)CPⅡ主要為勘測(cè)設(shè)計(jì)和施工提供控制基準(zhǔn)；基樁控制網(wǎng)CPⅢ主要為鋪設(shè)無碴軌道提供控制基準(zhǔn)。表3為平面控制網(wǎng)布網(wǎng)要求。

平面控制網(wǎng)布設(shè)時(shí)CPⅠ采用GPS施測(cè)，每對(duì)GPS點(diǎn)間距離1km左右，每

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隔4km左右布設(shè)互相通視的1對(duì)GPS點(diǎn)，作為附合導(dǎo)線的方位邊，按B級(jí)GPS網(wǎng)精度要求測(cè)量。CPⅡ?yàn)楦胶暇W(wǎng)，可采用GPS或?qū)Ь�測(cè)量方法施測(cè)，按C級(jí)GPS網(wǎng)或四等導(dǎo)線精度要求測(cè)量；點(diǎn)間距為800m～1000m，除了能提高導(dǎo)線邊（基線邊）方位角精度外，還可增強(qiáng)平面控制網(wǎng)的可靠性。CPⅢ為附合導(dǎo)線，在布設(shè)控制點(diǎn)時(shí)，考慮到無碴軌道鋪設(shè)控制長波為150m，因此規(guī)定CPⅢ控制點(diǎn)之間的距離宜為150m～200m，以保證在控制長波段的施工精度。圖2－2為無碴軌道三級(jí)平面控制網(wǎng)示意圖。

表3高速鐵路平面控制網(wǎng)布網(wǎng)要求

控制級(jí)別和等級(jí)基線方測(cè)距相鄰點(diǎn)最弱邊相方位角向或測(cè)中誤位坐標(biāo)對(duì)中誤差閉合差角中誤差/mm中誤差或閉合差/（″）差/（″）/mm53105/mm1/1700001/1000001/400001/201*0測(cè)量方法點(diǎn)間距點(diǎn)對(duì)內(nèi)≥≤1.3點(diǎn)對(duì)間≤4kmCPⅠGPSB級(jí)1kmCPⅡGPSC級(jí)800~1000m≤1.7四等導(dǎo)線CPⅢ五等導(dǎo)線150~200m后方交會(huì)50～60m≤2.5≤45n8nCPⅠCPⅠ≥1000mCPⅡCPⅢ150-200mCPⅢ800-1000m線路中線CPⅡCPⅠ≤4kmCPⅠ圖2－2無碴軌道三級(jí)平面控制網(wǎng)示意圖在德國高速鐵路建設(shè)中，德鐵標(biāo)準(zhǔn)RIL883控制網(wǎng)測(cè)量要求如表4，把無碴軌道施工控制網(wǎng)分為四級(jí)[10]：PS1、PS2、PS3、PS4。PS1是在國家基礎(chǔ)控制點(diǎn)

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PS0下發(fā)展的平面控制點(diǎn)，沿線路方向大約每1000m一個(gè)控制點(diǎn)；PS2沿線路方向大約每150m至250m一個(gè)控制點(diǎn)；PS3是水準(zhǔn)基點(diǎn)；PS4是固定在接觸網(wǎng)桿上的控制點(diǎn)。在上述四種控制點(diǎn)中，只有三種是可置鏡的平面控制點(diǎn)，而PS4是固定在接觸網(wǎng)桿上的只能安置反射鏡的控制點(diǎn)。我國平面基礎(chǔ)控制點(diǎn)的精度和密度均不能滿足作為無碴軌道平面基礎(chǔ)控制網(wǎng)的需要。因此把基礎(chǔ)控制點(diǎn)CPⅠ（相當(dāng)于PS0）作為第一級(jí)平面控制網(wǎng)，把CPⅡ（相當(dāng)于PS1）作為第二級(jí)平面控制網(wǎng)，把CPⅢ（相當(dāng)于PS2）作為第三級(jí)平面控制網(wǎng)。

表4德鐵標(biāo)準(zhǔn)RIL883控制網(wǎng)測(cè)量要求

控制網(wǎng)級(jí)別（點(diǎn)況）PS0參照點(diǎn)PS1基本位置網(wǎng)點(diǎn)PS2加密點(diǎn)點(diǎn)間距大約4km800~1000m大約150m相鄰點(diǎn)位中誤差5mm10mm10mm絕對(duì)精度10mm測(cè)量方法GPS15mm導(dǎo)線/GPS15mm導(dǎo)線2.2.3平面控制網(wǎng)的測(cè)量方法

基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPⅠ根據(jù)線路走向隔4km左右布置1個(gè)點(diǎn)，并在勘測(cè)階段完成。CPⅠ控制網(wǎng)采用全組合的構(gòu)網(wǎng)方式，形成由三角形或大地四邊形組成的帶狀網(wǎng)，每條基線向量采用靜態(tài)GPS觀測(cè)，按B級(jí)GPS測(cè)量要求，全線（段）一次布網(wǎng)，統(tǒng)一測(cè)量，整體平差，為全線（段）各級(jí)平面控制測(cè)量的基準(zhǔn)。CPⅠ控制點(diǎn)位宜選在離線路中線100～200m、不易被破壞的范圍內(nèi)。在線路勘測(cè)設(shè)計(jì)起點(diǎn)、終點(diǎn)或與其它鐵路平面控制網(wǎng)銜接地段，必須有2個(gè)以上的CPⅠ控制點(diǎn)相重合，并在測(cè)量成果中反映出相互關(guān)系。CPⅠ應(yīng)與沿線不低于國家二等三角點(diǎn)或GPS點(diǎn)聯(lián)測(cè)，宜每50km聯(lián)測(cè)一個(gè)國家三角點(diǎn)。全線（段）聯(lián)測(cè)國家三角點(diǎn)的總數(shù)不得少于3個(gè)，特殊情況下不得少于2個(gè)。當(dāng)聯(lián)測(cè)點(diǎn)數(shù)為2個(gè)時(shí)，應(yīng)盡量分布在網(wǎng)的兩端；當(dāng)聯(lián)測(cè)點(diǎn)數(shù)為3個(gè)及其以上時(shí)，宜在網(wǎng)中均勻分布。GPS控制測(cè)量外業(yè)觀測(cè)和基線解算應(yīng)執(zhí)行現(xiàn)行全球定位系統(tǒng)（GPS）鐵路測(cè)量規(guī)程的相關(guān)規(guī)定。

線路控制網(wǎng)CPⅡ在基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)CPⅠ上沿線路附近布設(shè)，為勘測(cè)、施工階段的線路平面控制和無碴軌道施工階段基樁控制網(wǎng)起閉的基準(zhǔn)。CPⅡ的觀測(cè)精度高于五等，接近于四等。CPⅡ測(cè)量應(yīng)在CPⅠ的基礎(chǔ)上采用GPS測(cè)量或

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導(dǎo)線測(cè)量方法施測(cè)，一般選在離線路中線50～100m，且不易破壞的范圍內(nèi)。在線路勘測(cè)設(shè)計(jì)起、終點(diǎn)及不同單位測(cè)量銜接地段，應(yīng)聯(lián)測(cè)2個(gè)以上CPⅡ控制點(diǎn)作為共用點(diǎn)，并在測(cè)量成果中反映出相互關(guān)系。CPⅡ控制點(diǎn)應(yīng)有良好的對(duì)空通視條件，點(diǎn)間距應(yīng)為800～1000m，相鄰點(diǎn)之間應(yīng)通視，特別困難地區(qū)至少有一個(gè)通視點(diǎn)，以滿足定測(cè)放線或施工測(cè)量的需要；CPⅡ控制點(diǎn)分段起閉于CPⅠ控制點(diǎn)，測(cè)量等級(jí)及精度要求應(yīng)符合文獻(xiàn)[11]的要求；CPⅡ網(wǎng)采用邊聯(lián)結(jié)方式構(gòu)網(wǎng)，形成由三角形或大地四邊形組成的帶狀網(wǎng)，并與CPⅠ聯(lián)測(cè)構(gòu)成附合網(wǎng)。也可采用導(dǎo)線測(cè)量，導(dǎo)線測(cè)量應(yīng)起閉于CPⅠ控制點(diǎn)，采用標(biāo)稱精度不低于2″、2mm+2ppm的全站儀施測(cè)等。CPⅡ?qū)Ь�應(yīng)在方位角閉合差及導(dǎo)線全長相對(duì)閉合差滿足要求后，采用嚴(yán)密平差計(jì)算。

基樁控制網(wǎng)CPⅢ，是在二級(jí)控制網(wǎng)CPⅡ中加密建立的。沿線路布設(shè)的三維控制網(wǎng)，起閉于基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)（CPⅠ）或線路控制網(wǎng)（CPⅡ），一般在線下工程施工完成后施測(cè)，為軌道鋪設(shè)和運(yùn)營維護(hù)的基準(zhǔn)。CPⅢ測(cè)量應(yīng)按導(dǎo)線測(cè)量或后方交會(huì)法施測(cè)，采用導(dǎo)線法測(cè)量時(shí)，直線部分宜設(shè)于線路一側(cè)，曲線部分宜設(shè)于線路外側(cè)；采用后方交會(huì)法測(cè)量時(shí)，應(yīng)設(shè)于線路兩側(cè)。CPⅢ控制點(diǎn)宜設(shè)于線路外側(cè)，距線路中線的距離一般為3～4m，控制點(diǎn)的間距以150～200m為宜。對(duì)線路特殊地段、曲線控制點(diǎn)、線路變坡點(diǎn)、豎曲線起終點(diǎn)及道岔區(qū)均應(yīng)增設(shè)加密控制點(diǎn)，曲線地段加密控制點(diǎn)間距以50～60m為宜，它們相對(duì)于兩端CPⅢ控制點(diǎn)的縱、橫向中誤差應(yīng)小于1.5mm。

CPⅢ的平面位置和高程通過距離測(cè)量和精密水準(zhǔn)測(cè)量聯(lián)合測(cè)定，點(diǎn)間隔60m左右。高程采用水準(zhǔn)測(cè)量，要求往返測(cè)。通常使用螺栓來標(biāo)定CPⅢ控制網(wǎng)，這些小金屬螺栓埋設(shè)到電桿里，離開軌道大約1m的高度，和軌道平行。這種方法可以建立高效的三維控制網(wǎng)，將特制的強(qiáng)制對(duì)中棱鏡固定到這些螺栓上，作為軌道精調(diào)的控制點(diǎn)。CPⅢ控制點(diǎn)在整個(gè)鋪軌作業(yè)過程中，提供高密度控制點(diǎn)，容易使用，可視性好，并且有足夠的穩(wěn)定性。

CPⅢ控制點(diǎn)埋設(shè)完成后，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)的內(nèi)容、方法與各項(xiàng)限差應(yīng)滿足下列要求：檢測(cè)控制點(diǎn)間夾角時(shí)，方向觀測(cè)應(yīng)不少于兩測(cè)回，距離往返觀測(cè)各兩測(cè)回；控制點(diǎn)間的距離允許偏差為1/201*0；直線段控制點(diǎn)間夾角與180較差應(yīng)小于8″，曲線段控制點(diǎn)間夾角與設(shè)計(jì)值較差計(jì)算出的線路橫向偏

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差應(yīng)小于1.5mm；弦長測(cè)量值與設(shè)計(jì)值較差應(yīng)小于2mm。CPⅢ控制點(diǎn)滿足各項(xiàng)限差要求后應(yīng)永久固定，控制點(diǎn)應(yīng)設(shè)置在穩(wěn)固、可靠、不易破壞和便于測(cè)量的地方，并應(yīng)防凍、防沉降和抗移動(dòng)，控制點(diǎn)標(biāo)識(shí)要清晰、齊全、便于準(zhǔn)確識(shí)別和使用，并繪制布設(shè)平面示意圖和控制點(diǎn)表，做好點(diǎn)之記描述其位置、里程、外移距。

總體上，控制網(wǎng)由一級(jí)CPI、二級(jí)CPII、三級(jí)控制點(diǎn)CPIII和大地水準(zhǔn)點(diǎn)組成。一級(jí)控制點(diǎn)CPI由業(yè)主單位提供，施工單位利用業(yè)主提供的一級(jí)控制點(diǎn)CPI測(cè)設(shè)二級(jí)控制點(diǎn)CPII和大地水準(zhǔn)點(diǎn)。大地水準(zhǔn)點(diǎn)使用數(shù)字水準(zhǔn)儀測(cè)設(shè)，間距控制在1000m以內(nèi)。測(cè)設(shè)二級(jí)控制點(diǎn)CPII時(shí)，利用GPS測(cè)量和網(wǎng)內(nèi)平差得到二級(jí)控制點(diǎn)的X，Y坐標(biāo)，二級(jí)控制點(diǎn)的Z坐標(biāo)利用數(shù)字水準(zhǔn)儀在大地水準(zhǔn)點(diǎn)或一級(jí)控制點(diǎn)CPI基礎(chǔ)上測(cè)設(shè)。二級(jí)控制點(diǎn)間距控制在500m，設(shè)置在線路附近。三級(jí)控制點(diǎn)CPIII在二級(jí)控制點(diǎn)CPII的基礎(chǔ)上測(cè)設(shè)，間距不大于70m，成對(duì)設(shè)置在線路兩側(cè)(一般為60m)。三級(jí)控制點(diǎn)CPIII組成粗調(diào)和精調(diào)施工的控制網(wǎng)�？紤]到導(dǎo)線網(wǎng)測(cè)設(shè)三級(jí)控制點(diǎn)不足，為此必須利用自由設(shè)站法測(cè)設(shè)三級(jí)控制點(diǎn)，在每個(gè)置鏡點(diǎn)測(cè)量3個(gè)測(cè)回，以減小觀測(cè)誤差，置鏡點(diǎn)間距不大于140m，并利用最小二乘原理進(jìn)行平差。2.2.4高程控制測(cè)量

高速鐵路高程控制的精度主要是確保軌道垂向鋪設(shè)的精度，保證把沿鋼軌方向高差偏差、同一斷面左右兩鋼軌頂面間高差的偏差、以及扭曲不平順控制在限差范圍內(nèi)。高程控制測(cè)量的精度對(duì)軌道鋪設(shè)的垂向平順性的要求[11]是,當(dāng)管理波長為10m，高低差應(yīng)小于2mm；同一橫截面左右軌頂面水平差的偏差不大于2mm；扭曲1.mm/2.5m。高速鐵路不同階段對(duì)高程測(cè)量的精度要求是不同的。定測(cè)階段中樁高程測(cè)量的目的主要是調(diào)查線路的縱斷面，為縱斷面初步設(shè)計(jì)提供高程數(shù)據(jù)，并不作為施工的依據(jù)。施工階段高程放樣是施工的依據(jù)，它不但影響工程數(shù)量，而且主要影響工程的質(zhì)量和軌道的垂向平順性[15]。因此，勘測(cè)設(shè)計(jì)階段和施工階段可分別用不同的精度測(cè)量。但首級(jí)控制測(cè)量的精度應(yīng)能控制各個(gè)階段的高程測(cè)量工作。

高速鐵路高程控制測(cè)量分為勘測(cè)高程控制測(cè)量、水準(zhǔn)基點(diǎn)高程測(cè)量、CPⅢ

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控制點(diǎn)高程測(cè)量。各級(jí)高程控制測(cè)量等級(jí)及布點(diǎn)要求應(yīng)按表5的要求執(zhí)行。勘測(cè)高程控制測(cè)量應(yīng)與高一級(jí)的國家水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測(cè)。四等水準(zhǔn)測(cè)量一般30km聯(lián)測(cè)一次，困難條件下不應(yīng)大于80km；二等水準(zhǔn)測(cè)量一般150km聯(lián)測(cè)一次，困難條件下不應(yīng)大于400km并形成附合水準(zhǔn)路線。CPⅢ控制點(diǎn)高程測(cè)量工作應(yīng)在CPⅢ平面測(cè)量完成后進(jìn)行，并起閉于二等水準(zhǔn)基點(diǎn)。CPⅢ控制點(diǎn)水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)按精密水準(zhǔn)測(cè)量的要求施測(cè)，CPⅢ控制點(diǎn)高程測(cè)量應(yīng)嚴(yán)密平差，以作為軌道鋪設(shè)精調(diào)時(shí)的基礎(chǔ)。

表5各級(jí)高程控制測(cè)量等級(jí)布點(diǎn)要求

控制網(wǎng)級(jí)別勘測(cè)高程控制測(cè)量測(cè)量等級(jí)二等水準(zhǔn)測(cè)量四等水準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)間距≤201*m水準(zhǔn)基點(diǎn)高程控制測(cè)量CPⅢ高程測(cè)量二等水準(zhǔn)測(cè)量精密水準(zhǔn)測(cè)量≤201*m≤200m鑒于此，高速鐵路高程測(cè)量應(yīng)首先布設(shè)精密水準(zhǔn)網(wǎng)，每5km布設(shè)一個(gè)精密水準(zhǔn)點(diǎn)，按二等水準(zhǔn)的技術(shù)要求進(jìn)行觀測(cè)，不具備二等水準(zhǔn)測(cè)量條件時(shí)，可分兩階段實(shí)施，即勘測(cè)階段按四等水準(zhǔn)測(cè)量要求施測(cè)，線下工程施工完成后，全線再按二等水準(zhǔn)測(cè)量要求建立水準(zhǔn)基點(diǎn)控制網(wǎng)。在勘測(cè)階段，勘測(cè)高程控制網(wǎng)應(yīng)附合于高一級(jí)的國家水準(zhǔn)點(diǎn)上并以國家水準(zhǔn)點(diǎn)為起算數(shù)據(jù)，采用固定數(shù)據(jù)平差和1985國家高程基準(zhǔn)，整個(gè)高程控制網(wǎng)網(wǎng)形和精度設(shè)計(jì)應(yīng)滿足文獻(xiàn)錯(cuò)誤！未定義書簽。的要求。在二等水準(zhǔn)觀測(cè)時(shí)1km往返測(cè)高差平均值的偶然中誤差小于2mm，路線高程閉合長度不超過30km。初測(cè)時(shí)，在精密水準(zhǔn)點(diǎn)之間布設(shè)四等水準(zhǔn)路線測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)；定測(cè)時(shí)，用五等水準(zhǔn)的精度測(cè)量中樁高程。施工階段，為保證高程放樣精度和位移觀測(cè)基標(biāo)的高程精度，也就是為保證軌道鋪設(shè)的垂向精度，根據(jù)前面的分析，應(yīng)在精密水準(zhǔn)點(diǎn)之間以三等水準(zhǔn)的精度測(cè)量位移觀測(cè)基標(biāo)的高程，并以三等水準(zhǔn)的技術(shù)要求進(jìn)行高程放樣。

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第3章軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)用于高速鐵路軌道測(cè)量

3.1高速鐵路軌道測(cè)量設(shè)備發(fā)展?fàn)顩r

目前，國外用于高速鐵路軌道測(cè)量的設(shè)備主要是瑞士安伯格技術(shù)公司生產(chǎn)的高精度軌道測(cè)量設(shè)備GRP1000[16]。該設(shè)備在歐洲無碴軌道高速鐵路、中國臺(tái)灣高速鐵路和國內(nèi)的遂渝線無碴軌道試驗(yàn)段等工程上得到了很好的應(yīng)用。

圖3－1用于德國紐倫堡英格爾斯塔特線高速鐵路的施工建設(shè)

圖3－2用于遂渝線無碴軌道試驗(yàn)段的施工測(cè)量

GRP1000測(cè)量系統(tǒng)主要由TGSFX手推軌檢車及相應(yīng)的控制單元、GBC100棱鏡和GRPwin測(cè)量和分析軟件包三大部分組成。TGSFX軌檢車內(nèi)安裝高精度的傳感器裝置，用于測(cè)量軌道高低、軌向（短波和長波不平順）、水平、軌距、里程。單獨(dú)使用GRP1000，可以測(cè)量無碴軌道平順度鋪設(shè)的相對(duì)精度。為了滿足對(duì)無碴軌道三維絕對(duì)位置坐標(biāo)的精度要求，需要用1臺(tái)LEICATPS全站儀來對(duì)GRP1000定位，上述定位測(cè)量通過全站儀的自動(dòng)目標(biāo)照準(zhǔn)功能以及與

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GRP1000之間無線電通訊來完成。在實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量軌道內(nèi)部幾何參數(shù)之余，還可配合全站儀測(cè)量軌道的外部絕對(duì)位置，滿足無碴軌道施工要求，GRP1000軌道測(cè)量系統(tǒng)在我國武廣客運(yùn)專線和京津城際軌道上得到了應(yīng)用，對(duì)我國的無碴軌道建設(shè)起到積極的作用。但價(jià)格非常昂貴。

國內(nèi)高速鐵路軌道測(cè)量設(shè)備有江西日月明集團(tuán)GJY-H-4/5軌道檢查儀。GJY-H-5軌道檢查儀是一種基于光纖陀螺精密測(cè)角的軌跡測(cè)量原理的新型軌道幾何狀態(tài)檢查儀器。可同步檢測(cè)左右軌道的高低、軌向、正失、軌距、水平、三角坑、軌距變化率和里程等參數(shù)。但是目前還沒有得到應(yīng)用。

3.2軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)介紹

隨著我國高速鐵路客運(yùn)專線的施工建設(shè)，對(duì)軌道質(zhì)量的要求傳統(tǒng)的軌道測(cè)量方法已無法實(shí)現(xiàn)，為了確保高速鐵路鋪軌的質(zhì)量和精度要求，探索先進(jìn)的測(cè)量設(shè)備和測(cè)量方法進(jìn)行軌道幾何狀態(tài)的測(cè)量和線路中線位置的調(diào)整已成為高速鐵路建設(shè)中不可缺少的一部分[17]。圖3－3軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量原理圖。

圖3－3軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量原理圖

本文從建設(shè)者需要高精度、高效率、滿足高速鐵路高平順性和節(jié)約成本的角度出發(fā)研究了一個(gè)有效、可行的測(cè)量系統(tǒng)，即軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)（GJC-1），

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以適應(yīng)未來高速鐵路大規(guī)模建設(shè)和軌道測(cè)量自動(dòng)化方向發(fā)展的必然趨勢(shì)。軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用于無碴軌道鋪軌測(cè)量，不僅可以滿足高速鐵路軌道鋪設(shè)精度的要求，也可大大提高工作效率；軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)將是軌道鋪設(shè)施工測(cè)量的理想設(shè)備，給軌道建設(shè)者提供了一種可行、可靠的測(cè)量手段；也是新建高速鐵路高速化和管理現(xiàn)代化的重要技術(shù)裝備。3.2.1軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)成及原理

軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)（GJC-1）由手推軌檢小車及相應(yīng)的控制單元、傳感器裝置、棱鏡和測(cè)量分析軟件包構(gòu)成。軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)是在測(cè)量機(jī)器人的配合下，使用自由設(shè)站，能夠自動(dòng)檢測(cè)線路中線平面坐標(biāo)、高程以及軌距、超高等靜態(tài)軌道幾何狀態(tài)參數(shù)，并自動(dòng)進(jìn)行記錄整理的輕型軌道檢測(cè)設(shè)備。

為了保證測(cè)量精度、降低測(cè)量成本、方便使用，采用手推式測(cè)量小車進(jìn)行測(cè)量。軌檢小車的設(shè)計(jì)綜合了量身定做的部件和高精度的測(cè)量傳感器。軌檢小車采用運(yùn)動(dòng)測(cè)量方式，由傳感器測(cè)量系統(tǒng)與運(yùn)動(dòng)部件（機(jī)架和輪子）組成并組裝成一體[18]。并以手動(dòng)推行方式控制小車的行進(jìn)速度和運(yùn)動(dòng)過程測(cè)量工作，手動(dòng)推行作用點(diǎn)放在整機(jī)的重心位置。電池和傾角傳感器安放在水平機(jī)架的內(nèi)部；兩個(gè)位移傳感器安裝在兩側(cè)的輪旁；光電編碼器安裝在T字形交點(diǎn)處；便攜式電腦安放在水平機(jī)架上。如圖3－4。機(jī)械機(jī)構(gòu)采用三點(diǎn)定面方法，以三只行走輪支撐測(cè)量系統(tǒng)的重量并帶動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)運(yùn)行。重量上要考慮普通單人手推行走，因此設(shè)計(jì)測(cè)量系統(tǒng)的重量要小于30kg，并方便于軌道的快速上、下，離開作業(yè)軌道。

軌檢小車內(nèi)安裝的高精度傳感器裝置，用于測(cè)量軌道幾何狀態(tài)參數(shù)。其測(cè)量分析軟件模塊，可實(shí)時(shí)顯示軌道當(dāng)前位置及相對(duì)于設(shè)計(jì)軸線的偏差值（水平/垂直），完全可以滿足無碴軌道鋪軌作業(yè)中快速定位的測(cè)量要求。該測(cè)量系統(tǒng)對(duì)兩根軌道的軌距和超高是采用定點(diǎn)測(cè)量，即5m長度上測(cè)量1個(gè)點(diǎn)，因?yàn)槲覈��?guī)范采用10米弦長為基準(zhǔn)對(duì)軌道的高低和軌向幅值進(jìn)行測(cè)量檢驗(yàn)，采用軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行軌道測(cè)量檢驗(yàn)時(shí)，需要每隔5米間距采集軌道測(cè)量數(shù)據(jù)，每相鄰5米測(cè)點(diǎn)的高低或軌向的理論值與實(shí)測(cè)值之差的絕對(duì)值均不應(yīng)超過2毫米（即表明軌道的高低或軌向的幅值滿足10米弦正矢不超過2毫米的規(guī)定[19]）。定點(diǎn)

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長度值由安裝在小車上的光電編碼器進(jìn)行測(cè)量計(jì)算；軌距的定點(diǎn)測(cè)量由安裝在機(jī)架上的位移傳感器測(cè)量；超高由傾角傳感器測(cè)量。

圖3－4軌檢小車的安裝示意圖

高速鐵路軌道施工測(cè)量所需要的測(cè)量設(shè)備主要包括1臺(tái)軌檢小車和1~2臺(tái)高精度全站儀。軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的三維絕對(duì)位置坐標(biāo)測(cè)量模塊，可以測(cè)量高速鐵路軌道平順度鋪設(shè)的相對(duì)精度。為了滿足高速鐵路軌道三維絕對(duì)位置坐標(biāo)的精度要求，使用全站儀來對(duì)軌檢小車進(jìn)行定位，全站儀對(duì)線路周圍布設(shè)的CPⅢ控制點(diǎn)上的棱鏡進(jìn)行測(cè)量，通過全站儀的自動(dòng)目標(biāo)照準(zhǔn)功能和自由設(shè)站法得到全站儀的三維坐標(biāo)，然后再通過全站儀與軌檢小車之間的持續(xù)無線電通訊來完成高速鐵路軌道三維絕對(duì)位置的坐標(biāo)測(cè)量。該測(cè)量系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量軌道內(nèi)部幾何參數(shù)之余，還可配合全站儀測(cè)量軌道的外部絕對(duì)位置，滿足無碴軌道施工要求。在測(cè)量過程中軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量軟件，實(shí)時(shí)檢測(cè)軌道軸線與設(shè)計(jì)中線的偏差，車體內(nèi)傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)出軌距、超高等軌道幾何狀態(tài)參數(shù)，施工人員可根據(jù)顯示屏上顯示的臨界數(shù)據(jù)調(diào)整軌道位置，使其與設(shè)計(jì)值充分吻合，從而確保在最終澆筑混凝土形成道床板之前能對(duì)軌道進(jìn)行高效的調(diào)整以保證線路的整體高平順性[20]。3.2.2軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的性能

為了滿足高速鐵路軌道的施工質(zhì)量和精度，保證高速鐵路線路的整體高平順性，要求鋪軌過程中對(duì)軌道進(jìn)行精調(diào),以提高軌道結(jié)構(gòu)的初始平順性。軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)主要包括1臺(tái)軌檢小車和1臺(tái)高精度全站儀，配置全站儀的標(biāo)稱精

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度要達(dá)到測(cè)角±0.5″，測(cè)距±（1mm+1ppm），確保軌道三維絕對(duì)位置的測(cè)量精度。全站儀在測(cè)量絕對(duì)三維坐標(biāo)時(shí)采用的是自由設(shè)站法，并且三維位置的測(cè)量精度都要達(dá)到毫米級(jí)。該系統(tǒng)可實(shí)時(shí)顯示當(dāng)前軌道位置與設(shè)計(jì)坐標(biāo)的偏差，測(cè)量和定位速度快，精度高，測(cè)量數(shù)據(jù)的采集、分析、存儲(chǔ)、均自動(dòng)完成。能高效地滿足高速鐵路軌道鋪軌施工定位、既有鐵路線路維護(hù)的測(cè)量需求，是高速鐵路無碴軌道鋪設(shè)中軌道測(cè)量的理想設(shè)備。軌道的超高幅值與軌距幅值由軌檢小車上安裝的高精度傳感器進(jìn)行測(cè)量檢測(cè)，軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的超高靜態(tài)測(cè)量精度可達(dá)±0.5mm，軌距靜態(tài)測(cè)量精度相對(duì)于1435mm標(biāo)準(zhǔn)軌距可達(dá)±0.5mm，測(cè)量精度可以滿足高速鐵路無碴軌道平順度鋪設(shè)精度標(biāo)準(zhǔn)的要求。表6為軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

表6軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)的性能指標(biāo)

硬件軌距mm質(zhì)量全站儀位移傳感器量程位移傳感器精度傾斜傳感器量程傾斜傳感器分辨率光電編碼器分辨率小車系統(tǒng)內(nèi)部精度施工模塊1435約30kg備注測(cè)角精度±0.5″測(cè)距±（1mm+1ppm）－25mm～＋65mm±0.3mm－10°～＋10°0.01°5000P/R±0.5mm能實(shí)時(shí)顯示測(cè)量結(jié)果，適合于無軌道鋪設(shè)、放樣測(cè)量；軌道幾何尺寸竣工測(cè)量；既有線維護(hù)測(cè)量。3.3.3軌距測(cè)量原理

軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)安裝的位移傳感器是采用三角法測(cè)量原理，在推行過程中測(cè)量軌距。三角位移測(cè)量是采用激光光點(diǎn)作為探頭，且為非接觸測(cè)量，測(cè)量速度快，測(cè)量精度很高，測(cè)量重復(fù)性好，加之計(jì)算機(jī)在測(cè)量中的應(yīng)用，使

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得激光三角位移傳感器在動(dòng)態(tài)測(cè)量方面有長足的發(fā)展。

典型的激光三角法測(cè)距光路圖[21]，如圖3－5所示。系統(tǒng)主要由激光源、會(huì)聚透鏡、成像透鏡、探測(cè)器（主要是PSD或CCD）及信號(hào)處理控制器等組成。光源發(fā)出的光經(jīng)過會(huì)聚透鏡投射到被測(cè)物體表面，其漫反射光經(jīng)成像透鏡形成光斑成像在光電位置檢測(cè)器件（PSD）上。該散射光斑的中心位置由傳感器與被測(cè)物體表面之間的距離決定。被測(cè)物體表面的位移改變引起光敏元件上成像光點(diǎn)產(chǎn)生位移，而光電位置檢測(cè)器件輸出的電信號(hào)與光斑的中心位置有關(guān)，通過對(duì)光電位置檢測(cè)器件輸出的電信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算處理就可獲得傳感器與被測(cè)物體表面之間的距離信息。假設(shè)當(dāng)物體位于參考面D時(shí)，光斑成像于PSD中心位置F處，被測(cè)面與參考面相距y時(shí)，光斑像點(diǎn)在PSD上的位移為：xFF"，y與

a"xsinx的關(guān)系由下式給出：y"。當(dāng)被測(cè)物位于參考面的上方時(shí)

bsinxsin()取加號(hào)，位于參考面的下方時(shí)取減號(hào)。

圖3－5激光三角法測(cè)量原理圖

如圖3－6所示，軌距測(cè)量裝置由原理和結(jié)構(gòu)完全相同的左右兩個(gè)位移傳感器組成。當(dāng)鋼軌產(chǎn)生位移，軌距變化時(shí)，位移傳感器敏感其變化并輸出相關(guān)電信號(hào)，左位移傳感器輸出左軌距信號(hào)LG和右位移傳感器輸出右軌距信號(hào)RG，軌距信號(hào)由計(jì)算機(jī)計(jì)算得到軌距G。兩位移傳感器之間安裝距離為D，LG,RG輸入到計(jì)算機(jī)，軌距計(jì)算：GLGDRG。

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圖3－6軌距測(cè)量原理

3.3.4超高測(cè)量原理

超高測(cè)量的關(guān)鍵是在運(yùn)動(dòng)的軌檢小車上建立水平基準(zhǔn)。超高為同一橫截面上左右軌頂面相對(duì)所在水平面的高度差；水平為同一橫截面上左右軌頂面相對(duì)所在水平面的高度差，但不含曲線上按規(guī)定設(shè)置的超高值及超高順坡量；水平由超高計(jì)算得出。日常生活中，我們用水平儀氣泡是否居中，來監(jiān)視被測(cè)物體是否水平，然后人為來調(diào)節(jié)被監(jiān)測(cè)物體，使之處于水平。不過水平儀的特性不能滿足軌道測(cè)量的精度要求，實(shí)際上軌檢小車使用的是傾角傳感器，利用它感受重力加速度，與水平儀有同樣的效果。

軌道水平狀態(tài)是軌道幾何狀態(tài)檢查的核心項(xiàng)目之一，但受價(jià)格、體積與維護(hù)條件等各方面原因的影響，大型軌檢車中常用的慣性測(cè)量基準(zhǔn)[22]并不適用于軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)，因此軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)采用傾角傳感器來承擔(dān)該項(xiàng)目的檢測(cè)，由安裝在手推小車上的傾角傳感器檢測(cè)軌道的水平不平順，為高速線路鋪軌提供重要技術(shù)依據(jù)。水平檢測(cè)是用左右兩軌軌頂?shù)母叱滩顏肀硎镜�。軌檢小車借助于傾角傳感器和位移傳感器敏感出軌道傾角，再按兩軌中心線間距，通過三角函數(shù)關(guān)系換算成高度差，存在以小測(cè)大的問題，因此軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)對(duì)傾角傳感器的分辨率要求很高。

超高測(cè)量原理如圖3－7所示，小車在軌道上推行，車輪和小車是剛性連接，車輪隨著軌道起伏運(yùn)動(dòng)，小車上的傾角傳感器輸出能反映軌道起伏狀態(tài)的信號(hào)。不管小車如何運(yùn)動(dòng)，傾角傳感器始終穩(wěn)定在當(dāng)?shù)厮�平位置[23]。因此，可以得到車體的傾角c；利用小車上安裝的位移傳感器，可以得到車體與軌道所在平面的傾角ct。求車體傾角和車體與軌道傾角的代數(shù)和，就可以得到軌道的傾角t。

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圖3－7超高測(cè)量原理

超高計(jì)算時(shí)，根據(jù)軌道傾角可以選擇不同的基準(zhǔn)來計(jì)算超高值，如實(shí)測(cè)軌距；實(shí)測(cè)軌距+車輪與軌道接觸點(diǎn)的偏移；固定底部三種基準(zhǔn)。本文采用固定底部為基準(zhǔn)，從軌道傾角t和兩軌中心線間距離M（1500mm）便可計(jì)算出左右軌的高差即超高值。所以兩軌高差為：Mtant。

圖3－8超高測(cè)量基準(zhǔn)

3.3.5里程傳感器的等間距采樣

里程傳感器采用的是增量式光電脈沖編碼器。光電脈沖增量編碼器，是一種通過光電轉(zhuǎn)換將輸出軸上的機(jī)械幾何位移量轉(zhuǎn)換成脈沖或數(shù)字量的傳感器，進(jìn)而換算成里程數(shù)值，完成位置檢測(cè)。該傳感器精度高、成本低、抗干擾能力也比較強(qiáng)，比較適合應(yīng)用于鐵路檢測(cè)儀器上[24]。在數(shù)字信號(hào)處理器DSP中用一個(gè)定時(shí)器作計(jì)數(shù)器來測(cè)量光電編碼器的脈沖個(gè)數(shù)，計(jì)數(shù)到設(shè)定值，即小車走過一定距離時(shí)，通過DSP對(duì)傾角和位移傳感器的輸出信號(hào)進(jìn)行采樣，從而實(shí)現(xiàn)等間距采樣。

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3.3.6軌道中線坐標(biāo)的計(jì)算

在通過持續(xù)無線電通訊全站儀把坐標(biāo)傳給小車后，得到的只是小車上棱鏡的坐標(biāo)，而不是軌道中線的坐標(biāo)，因?yàn)槔忡R不是在軌道的中間，要根據(jù)棱鏡坐標(biāo)計(jì)算軌道中線點(diǎn)的坐標(biāo)就需要知道軌檢小車的方位角，計(jì)算方法有兩種：根據(jù)設(shè)計(jì)中線計(jì)算小車方位角；根據(jù)測(cè)量軌道點(diǎn)計(jì)算小車方位角。本文采用根據(jù)測(cè)量軌道點(diǎn)計(jì)算小車的方位角，在根據(jù)測(cè)量軌道點(diǎn)計(jì)算小車方位角時(shí)，第一個(gè)點(diǎn)不能計(jì)算方位角；對(duì)最后一點(diǎn)，方向用前一點(diǎn)和當(dāng)前測(cè)量計(jì)算；對(duì)所有其它點(diǎn)，方向用前一點(diǎn)和后續(xù)一點(diǎn)來計(jì)算，如圖3－9所示。

圖3－9根據(jù)軌道測(cè)量點(diǎn)計(jì)算小車方位角

計(jì)算方位角后，再根據(jù)小車測(cè)量的實(shí)測(cè)超高值、軌距值及校準(zhǔn)值(軌檢小車的幾何參數(shù))、軌檢小車的方向、軌檢小車方位角由棱鏡坐標(biāo)推算軌道中線坐標(biāo)。軌道坐標(biāo)系如圖3－10所示。

圖3－10軌道坐標(biāo)系

3.3軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)用于軌道測(cè)量

高速鐵路軌道測(cè)量，包括高等級(jí)工程控制網(wǎng)的建立、軌道精調(diào)和固定、測(cè)

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量人員對(duì)軌道實(shí)際幾何參數(shù)進(jìn)行檢查等內(nèi)容。高速鐵路軌道測(cè)量的目的是為了保證線路的整體高平順性，高平順的核心是保持軌道結(jié)構(gòu)良好的幾何狀態(tài)和軌道線路鋪設(shè)時(shí)的準(zhǔn)確位置，鋪設(shè)高質(zhì)量、高精度的軌道結(jié)構(gòu)是保障高速鐵路初始高平順性的技術(shù)關(guān)鍵，而軌道位置的高精度和高可靠性是軌道線路整體高平順性的重要保障。3.3.1軌道測(cè)量的任務(wù)

高速鐵路軌道測(cè)量的任務(wù)就是，軌道的實(shí)時(shí)調(diào)整測(cè)量、軌道三維絕對(duì)位置的測(cè)量及竣工和驗(yàn)收檢測(cè)。軌道的實(shí)時(shí)調(diào)整是為了保證軌道初始建設(shè)具有良好的軌道幾何狀態(tài)，即檢測(cè)軌道的平順度；軌道三維絕對(duì)位置測(cè)量是為了滿足高速線路的整體平順性，因?yàn)椋�在鋪軌階段，如果只檢測(cè)軌道的平順度，盡管軌道的平順度滿足了要求，線路還是有可能較大地偏離設(shè)計(jì)位置（特別在曲線段）。由于位置的偏差導(dǎo)致曲線段整體不平順會(huì)產(chǎn)生很危險(xiǎn)的后果，因此，在軌道測(cè)量時(shí)，不僅要對(duì)軌道的幾何狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，也要對(duì)軌道中心線的位置進(jìn)行調(diào)整。因此，高速鐵路線路平面位置不僅要滿足局部平順性的要求，同時(shí)也要滿足線路整體的平順性。高速鐵路規(guī)定在5km范圍內(nèi)，無論是直線段還是曲線段，線路平面位置偏離設(shè)計(jì)位置的中誤差為±25mm，偏離幅度不超出100mm[25]。

軌道的實(shí)時(shí)調(diào)整測(cè)量[26]要依靠CPⅢ控制網(wǎng)進(jìn)行，調(diào)整前，必須鋪設(shè)軌枕和鋼軌。在軌檢小車測(cè)量系統(tǒng)精確測(cè)定線路位置、軌距、超高等參數(shù)后，通過調(diào)整螺桿調(diào)節(jié)器來調(diào)整與設(shè)計(jì)軸線的偏差，將軌道移動(dòng)到三維設(shè)計(jì)位置。調(diào)整時(shí)需進(jìn)行測(cè)量，隨時(shí)與設(shè)計(jì)位置比較，任何偏差都會(huì)立即在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出來。軌道調(diào)整的目的是在應(yīng)力放散狀態(tài)下將軌道固定到設(shè)計(jì)位置，必須確保單個(gè)支撐點(diǎn)處的絕對(duì)偏差以及相鄰兩個(gè)支撐點(diǎn)的相對(duì)偏差在容許值之內(nèi)。實(shí)際的軌道校正過程也分很多階段完成，用各種調(diào)整裝置將由鋼軌和軌枕用螺栓固定到一起的軌道移動(dòng)到設(shè)計(jì)位置，精度不斷提高。在很多階段都必須做這個(gè)工作，因?yàn)樵谀骋粋�(gè)支撐點(diǎn)的平面位置或高程方向的大的移動(dòng)會(huì)影響到相鄰點(diǎn)的軌道位置。

軌道精調(diào)以后，就可以澆筑混凝土，然后進(jìn)行下一步工作，直到軌道建成準(zhǔn)備投入使用。為避免混凝土澆筑前，調(diào)整后的軌道再次移動(dòng)，應(yīng)該在側(cè)向?qū)?/p>26

軌排進(jìn)行固定。整個(gè)區(qū)段的軌道調(diào)整完畢以后，在混凝土澆筑前，還要對(duì)軌道再次進(jìn)行測(cè)量確認(rèn)，并根據(jù)業(yè)主要求打印軌道絕對(duì)位置和相對(duì)位置數(shù)據(jù)報(bào)告。在竣工和驗(yàn)收檢測(cè)中，為了檢查軌道是否建設(shè)在設(shè)計(jì)位置上，以及是否滿足軌道質(zhì)量的要求，依然要進(jìn)行軌道的測(cè)量工作。同時(shí)，軌道測(cè)量工作還要能較好地融入整個(gè)施工作業(yè)當(dāng)中。3.3.2軌道測(cè)量的作業(yè)方法

根據(jù)高速鐵路軌道施工質(zhì)量精度要求，在施工標(biāo)準(zhǔn)中，除了對(duì)軌道內(nèi)部幾何形態(tài)提出規(guī)定之外，還對(duì)軌道外部幾何形態(tài)提出了規(guī)定[27]。為了保證軌道的施工質(zhì)量和精度，需要采用先進(jìn)的軌道測(cè)量作業(yè)方法，及時(shí)和精確地提供鋪設(shè)軌道所需要的軌道位置和高程等參數(shù)及檢測(cè)軌道的幾何狀態(tài)參數(shù)。

軌道測(cè)量階段是建立在CPⅢ控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通常使用螺栓來標(biāo)定CPⅢ控制點(diǎn)，這些小金屬螺栓埋設(shè)到電桿里，離開軌道大約1m的高度[11]，和軌道平行，控制網(wǎng)大約間隔60m在兩側(cè)布設(shè)一對(duì)控制點(diǎn)，將特制的強(qiáng)制對(duì)中棱鏡固定到這些螺栓上，作為軌道精調(diào)的控制點(diǎn)。高精度、高密度的控制點(diǎn)可以可靠地、精確地確定實(shí)際軌道坐標(biāo)和方向。

在軌道測(cè)量過程中，需要配置一臺(tái)軌檢小車和高精度全站儀來完成軌道的測(cè)量工作，全站儀可自動(dòng)驅(qū)動(dòng)和自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別，以減小手動(dòng)照準(zhǔn)誤差，軌檢小車軌道測(cè)量系統(tǒng)在高精度全站儀的配合下，使用自由設(shè)站法，根據(jù)CPⅢ控制點(diǎn)進(jìn)行定位，得到全站儀測(cè)站的坐標(biāo)。軌檢小車與全站儀之間通過無線電通訊，全站儀把坐標(biāo)傳遞給軌檢小車，得到小車上棱鏡的坐標(biāo)。因?yàn)椴捎玫氖亲杂稍O(shè)站測(cè)量方法，為精確確定全站儀的位置，精調(diào)至少采用8個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)，將全站儀搬到下一個(gè)測(cè)站后，至少需要觀測(cè)上個(gè)測(cè)站已經(jīng)觀測(cè)過的4個(gè)CPⅢ點(diǎn)[28]。整個(gè)設(shè)備都固定在一個(gè)軌檢小車上，小車在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)嚴(yán)格居中。系統(tǒng)由電腦控制，鋪軌設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到電腦，電腦根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)、小車方位角和方向、實(shí)測(cè)軌道超高和軌距值等參數(shù)后，由棱鏡坐標(biāo)便可推算出任意中線點(diǎn)坐標(biāo)并和它的設(shè)計(jì)位置相比較，計(jì)算出位置偏移量。

軌道精調(diào)時(shí)，全站儀與軌檢小車上棱鏡之間的距離應(yīng)控制在100m以內(nèi)，是為了有效削弱大氣折光等外界環(huán)境因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響；全站儀搬站時(shí)，設(shè)

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站的精度由控制網(wǎng)的精度和操作辦法來確定。所以，上一個(gè)測(cè)站的最后一個(gè)點(diǎn)和下一個(gè)測(cè)站的第一個(gè)點(diǎn)之間會(huì)存在偏差。高精度的控制網(wǎng)和正確的測(cè)量方法可以將誤差降低到最小。然而，誤差還是存在，并且會(huì)對(duì)短波不平順值造成影響。因此在軌檢小車測(cè)量過程中，全站儀遷站時(shí)必須保證至少20米的交疊長度，如圖3－11所示，確保遷站前后采用不同控制點(diǎn)定向后軌道的平順度也滿足精度要求[29]；測(cè)量前對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行復(fù)核，確�？刂泣c(diǎn)間的相對(duì)精度滿足設(shè)計(jì)精度的要求。根據(jù)軌檢小車的測(cè)量結(jié)果精調(diào)軌道后，進(jìn)行軌道測(cè)量復(fù)測(cè)，確保軌道定位精度滿足施工質(zhì)量的精度要求。為了獲得良好控制精度，軌道測(cè)量作業(yè)段約60m的距離為益。由于全站儀測(cè)角的精度比測(cè)距的精度要高，為了避免測(cè)距對(duì)軌道軸線測(cè)量的不良影響，應(yīng)將全站儀設(shè)置在參考鋼軌的正前方。

圖3－11軌道重疊測(cè)量

軌檢小車與全站儀完美結(jié)合，能實(shí)時(shí)提供精確的軌道三維坐標(biāo)；集成的高精度傳感器測(cè)量所得的軌道軌距和超高值為全面的軌道幾何測(cè)量提供了需求的數(shù)據(jù)。軌檢小車也非常適合于傳統(tǒng)有碴軌道的維護(hù)測(cè)量，測(cè)量工作可以在接到通知后的很短時(shí)間內(nèi)展開，即使是需要測(cè)量的區(qū)間非常短。軌檢小車以方便用戶的理念設(shè)計(jì)，當(dāng)全站儀定位后就能迅速開始工作，大大提高了工作效率。

3.4全站儀自由設(shè)站原理和實(shí)現(xiàn)

為了滿足高速鐵路軌道三維絕對(duì)位置的精度要求，消除對(duì)中誤差和減少人為誤差，在進(jìn)行軌道測(cè)量過程中，軌道位置的測(cè)量采用自由設(shè)站法。自由設(shè)站[30]是在一個(gè)待定點(diǎn)上設(shè)站，對(duì)多個(gè)已知控制點(diǎn)觀測(cè)方向和距離，按間接觀測(cè)平差計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)。間接觀測(cè)平差是以待定點(diǎn)的坐標(biāo)平差值作為未知參數(shù)，參與平差的量是直接觀測(cè)值，如方向和距離。因此建立方向誤差方程式和邊長誤

28

差方程式，然后按最小二乘原理計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)平差值。3.4.1近似坐標(biāo)的計(jì)算和數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集

為了減少人為的手動(dòng)誤差，在自由設(shè)站時(shí)設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)自動(dòng)采集系統(tǒng)，即先根據(jù)任意兩個(gè)已知CPⅢ點(diǎn)計(jì)算全站儀的近似平面坐標(biāo)x0,y0，在計(jì)算近似坐標(biāo)

[31]

時(shí)，為了提高近似坐標(biāo)的準(zhǔn)確度，首先要判斷參與計(jì)算近似坐標(biāo)的兩個(gè)點(diǎn)的

觀測(cè)方向的夾角（即下圖角h1：100h13500），如果夾角不在這個(gè)范圍內(nèi)，需要重新選擇已知點(diǎn)，再次計(jì)算近似坐標(biāo)；計(jì)算近似坐標(biāo)后，便可計(jì)算出各觀測(cè)方向的近似方位角，再根據(jù)所需觀測(cè)的已知CPⅢ控制點(diǎn)便可計(jì)算出每兩個(gè)點(diǎn)之間的水平和垂直夾角hi,vi；即全站儀自動(dòng)照準(zhǔn)時(shí)水平和垂直轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)自動(dòng)采集功能。

圖3－12由設(shè)站原理圖

如圖3－121、2點(diǎn)為已知CPⅢ控制點(diǎn)，1，2兩點(diǎn)坐標(biāo)為x1,y1,z1和

x2,y2,z2，計(jì)算待定點(diǎn)k的近似坐標(biāo)xk00，由K觀測(cè)方向1，方向觀測(cè)值為ykNk"1，距離為Sk1；由K觀測(cè)方向2，方向觀測(cè)值為Nk"2，距離為Sk2。K點(diǎn)與1、2兩點(diǎn)構(gòu)成三角形內(nèi)角分別為角h1、B、C，S為1、2兩點(diǎn)間距離，計(jì)算K點(diǎn)坐標(biāo)。計(jì)算公式如下：

Sx1x2y1y229

22(3-4-1)

yy2112arctanxx21

h""1Nk2Nk1

正弦定理：

sinh1SsinBSk1求出角B：BarcsinSk1sinh1S。

2k012360B

K點(diǎn)的近似坐標(biāo)為：

x0kx2Sk2cos2ky0ky2Sk2sin2k由k點(diǎn)的近似坐標(biāo)，計(jì)算出各觀測(cè)方向的近似方位角0ki近似方位角為：

0kiarctanyy0ikxx0i1n

ikhi為全站儀自動(dòng)照準(zhǔn)下一個(gè)點(diǎn)的水平旋轉(zhuǎn)角：

h01k20k1h00ik(i1)kii1n

h00nk1kni點(diǎn)坐標(biāo)為(xi,yi,zi)。每相鄰兩點(diǎn)的高差hi為：

h1z2z1hizi1zii1n

hnz1znvi為全站儀自動(dòng)照準(zhǔn)下一個(gè)點(diǎn)的垂直旋轉(zhuǎn)角vi：

30

(3-4-2)(3-4-3)

(3-4-4)

(3-4-5)

(3-4-6)

i1n。各方向的

(3-4-7)

(3-4-8)

(3-4-9)

h1y2hviarctaniyi1i1nhvnarctanny1v1arctan(3-4-10)

在設(shè)計(jì)自由設(shè)站程序時(shí)，先把線路周圍須測(cè)設(shè)的已知CPⅢ點(diǎn)輸入全站儀后，全站儀會(huì)自動(dòng)判斷出自動(dòng)采集下一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的水平和垂直旋轉(zhuǎn)角，或先初始照準(zhǔn)已知所需觀測(cè)的點(diǎn)，完成數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集。3.4.2以方向?yàn)橛^測(cè)值列誤差方程

完成數(shù)據(jù)自動(dòng)采集后，便可根據(jù)觀測(cè)值計(jì)算K點(diǎn)即全站儀平面位置坐標(biāo)。

000利用上一部分計(jì)算的近似坐標(biāo)xk、各觀測(cè)方向的近似似坐標(biāo)方位角ki及計(jì),yk0算的近似邊長Ski（i＝1,2n）；求方位角改正數(shù)方程的系數(shù)，列誤差方程式[30]。"由測(cè)站k觀測(cè)方向i，方向觀測(cè)值為Nki，則方向ki的坐標(biāo)方位角平差值方程為：

"kiZkNkiZk0kNkivki(3-4-11)

"式中，k為定向角近似值Zk0的改正數(shù)，vki為ki方向觀測(cè)值Nki的改正數(shù)。已知00k、i兩點(diǎn)的近似坐標(biāo)分別為xk,yk;xi0,yi0，相應(yīng)的改正數(shù)分別為xk,yk;xi,yi，

則根據(jù)方位角反算公式：

kiarctanyiyk(3-4-12)xixk0ki0yi0yk按臺(tái)老級(jí)數(shù)展開，取至一次項(xiàng)，式中arctan0，得0xixk

0kiki

ki(3-4-13)

0000ykixkiykixkiki02xk02yk02xi02yi或?qū)憺镾kiSkiSkiSki""kisin0Ski""0kixkcos0Ski""0kiyksin0Ski""0kixicos0Ski""0ki(3-4-14)

yi31

00將(3-4-13)式代入(3-4-11)式，經(jīng)移項(xiàng)整理得，并取S,xki以m為單位，,yki坐標(biāo)改正數(shù)x、y因其值較小，故以分米為單位，則方向誤差方程式為：式中akivkikakidxkbkidykakidxibkidyilki

0""sinki(3-4-15)

10S0kibki0""coski10S0ki0"lkikiNkiZk0。常數(shù)項(xiàng)lki中包含

的測(cè)站定向角近似值Zk0，通常是取該測(cè)站上各方向（包括零方向）定向角的平均值。式中，nk為測(cè)站k上的方向數(shù)。亦即：

1Znk0ki1n0ki"Nki

(3-4-16)

(3-4-16)式是方向誤差方程式的一般形式，當(dāng)測(cè)站點(diǎn)k為待定點(diǎn)，照準(zhǔn)點(diǎn)i為固定點(diǎn)時(shí)，xiyi0，則

vkikakidxkbkidyklki

(3-4-17)

(3-4-17)式含有測(cè)站定向角改正數(shù)的未知數(shù)k，其系數(shù)均為－1，為減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，可以用一組消去了定向角未知數(shù)k的虛擬誤差方程組來代替，即：

"vkdxkbk1dyklk11ak1"vkdxkbk2dyklk22ak2"vknakndxkbkndyklkn"vk[a]kdxk[b]kdyk[l]k(3-4-18)

(3-4-18)式是以方向?yàn)橛^測(cè)值列的誤差方程式，dxk,dyk為平面位置坐標(biāo)改正數(shù)，為了提高精度還需要以邊長為觀測(cè)值列誤差方程，一起再參與平差計(jì)算。3.4.3以邊長為觀測(cè)值列誤差方程

000由計(jì)算的近似坐標(biāo)xk、近似邊長Ski及觀測(cè)值計(jì)算邊長改正數(shù)，列邊長,yk誤差方程[30]。k，i兩點(diǎn)的邊長觀測(cè)值為Ski，根據(jù)邊長計(jì)算公式：

32

經(jīng)線性化后得：

Ski(xixk)2(yiyk)2(3-4-19)

vskickidxkdkidykckidxidkidyilki

(3-4-20)

00xkiyki000式中cki0coski；dki0sinki；lkiSkiSki；

SkiSki00202Ski(xi0xk)(yi0yk)

(3-4-20)式是邊長誤差方程式的一般形式，當(dāng)k為待定點(diǎn)，i為固定點(diǎn)時(shí)，則

vskickidxkdkidyklki

(3-4-21)

邊長誤差方程式列好后，與前面列出的方向誤差方程式一起參與平差計(jì)算出坐標(biāo)改正數(shù)，并進(jìn)行精度分析。3.4.4平差計(jì)算和自由設(shè)站精度分析

假定以上各種誤差方程式dxk的系數(shù)以Ai表示，dyk的系數(shù)以Bi表示，常數(shù)項(xiàng)以Li表示，權(quán)以Pi表示，則方向和邊長總的誤差方程式可寫為：

viAdxikBidykLi

(3-4-22)

按最小二乘原理[30]，在[Pvv]min的原則下，計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)改正數(shù)。由于觀測(cè)值間互相獨(dú)立，故P為對(duì)角矩陣，則法方程的純量形式為：

解方程得：

[PAA]dxk[PAB]dyk[PAL]0[PAB]dxk[PBB]dyk[PBL]0(3-4-23)

[PAB][PBL][PBB][PAL][PAA][PBB][PAB]2

[PAB][PAL][PAA][PBL]dyk[PAA][PBB][PAB]2dxk(3-4-24)

故待定點(diǎn)的平差值為：

0kxkxdxk/10kydyk/10y33

0k(3-4-25)

平差計(jì)算出全站儀位置平面坐標(biāo)后，還要對(duì)自由設(shè)站進(jìn)行精度分析[32]，以滿足高速鐵路軌道三維絕對(duì)位置測(cè)量要達(dá)到±1mm精度。從以上分析可以總結(jié)出自由設(shè)站誤差模型為：

由最小二乘得：

單位權(quán)方差估值：

1TNbbxCPL

LVCx221DxxQN0xx0bb(3-4-26)

(3-4-27)

VTPV0nt(3-4-28)

。由改正數(shù)協(xié)因數(shù)陣Qxx其中，NbbCTPC；VTPVLTPLLTPCx可推出點(diǎn)位

中誤差為：

22mkmxmy

(3-4-29)

Q11Q12其中QxxQQ，mx0Q11,my0Q222122""sink01""cosk010010Sk110Sk1""0k01Nk"1Zk0""sin0cosk2k20"000NZ10Sk2k2k2k10Sk20"0""0""0kiNkiZksinkicoski010S010S0"0kikiNZdxkkikikC[AB]C""L00xsinki""coskidyk0010SkiS0S10Skik1k10Sk2Sk200cosk1sink100S0Scosk2sink2kiki00coskisinki

由于存在兩類觀測(cè)量需定權(quán)：設(shè)方向觀測(cè)中誤差m，距離觀測(cè)中誤差為

2ms，ms與測(cè)距儀的精度有關(guān)。設(shè)方向權(quán)為1，則距離權(quán)為：Psm/ms2單位

34

"為(s2/mm2)。但在虛擬誤差方程組中增加了一個(gè)和方程式vk，則和方程式的權(quán)

為PM1。n3.4.5三角高程法測(cè)量原理

三角高程測(cè)量[33]是一種間接測(cè)高法，它不受地形起伏的限制，且施測(cè)速度較快。其基本思想是在測(cè)站上觀測(cè)目標(biāo)的垂直角以及儀器與目標(biāo)之間的距離，根據(jù)觀測(cè)所得的垂直角和它們之間的水平距離，以及量測(cè)的儀器高和棱鏡高，計(jì)算出它們之間的高差。設(shè)A，B為地面上高度不同的兩點(diǎn)。已知A點(diǎn)高程HA，只要知道A點(diǎn)對(duì)B點(diǎn)的高差hAB,即可由HBHAhAB,得到B點(diǎn)的高程HB。

圖3－13三角高程原理圖

S為A、B兩點(diǎn)間的斜距；為在A點(diǎn)觀測(cè)B點(diǎn)時(shí)的垂直角；i為測(cè)站點(diǎn)的儀器高，t為棱鏡高；由圖得出：

HBHASsinit

(3-4-30)

這就是三角高程測(cè)量的基本公式，但上式是在水平面代替水準(zhǔn)面，照準(zhǔn)目標(biāo)視線為直線的前提下成立的，當(dāng)AB兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)時(shí)，就不能用水平面代替水準(zhǔn)面，同時(shí)，由于大氣折光差的影響，視線也不是直線傳播的。所以在實(shí)際測(cè)量中應(yīng)該考慮地球曲率和大氣折光的影響。

如圖3－10所示，地面點(diǎn)的高程均應(yīng)從大地水準(zhǔn)面起算，因?yàn)榇蟮厮疁?zhǔn)面是一個(gè)曲面，不是水平面。因此用過測(cè)站點(diǎn)A的水平面來代替過A點(diǎn)的水準(zhǔn)面弧AF對(duì)高差產(chǎn)生EF大小的高差，EF就是由于地球彎曲對(duì)高差的影響，稱為地球彎曲差，簡稱球差。

35

圖3－14地球彎曲差和大氣折光差

假設(shè)地球可以看作一個(gè)半徑為R的球，AB兩點(diǎn)間的水平距離為D，A,B兩點(diǎn)對(duì)球心O的圓心角為，當(dāng)A,B兩點(diǎn)間的水平距離較小時(shí)，可以認(rèn)為

AEAFD，又由幾何關(guān)系有EAF/2很小，因很小，故/2EF/D，

/2，而D/R，故球差為得EFD

EFD2/2R

(3-4-31)

由上式可知，球差EF與兩點(diǎn)距離D的平方成正比，與地面起伏無關(guān)，其影響總是使所測(cè)得的高差減小，所以計(jì)算高差時(shí)加上球差。

大氣折光差由于大氣密度不均勻產(chǎn)生的，一般來說，距地面愈遠(yuǎn)，大氣密度愈小，當(dāng)光線通過密度不均勻的大氣層時(shí)，會(huì)產(chǎn)生折射而形成一條凹向地面的連續(xù)曲線，如圖3－10所示，由于視線是一條曲線，所以使觀測(cè)得到的垂直角中包含有大氣折光的影響，它對(duì)高差的影響為MM"，稱為大氣折光差，簡稱氣差。設(shè)光線傳播路線O"M為曲率半徑為R"的圓弧，其對(duì)應(yīng)圓心角為，如果近似認(rèn)為O"MD，則可以用類似球差的方法求得大氣折光差為

MM"D2/2R"，由于氣差使得所測(cè)高差增大，故計(jì)算時(shí)應(yīng)減去氣差。

球差及氣差對(duì)高差的綜合影響通稱為兩差，用表示，設(shè)KR/R"，稱為

D2R(1)，則有：折光系數(shù)，因?yàn)镽"大于R，故K介于0與1之間。2RR"36

D2(1K)

2R(3-4-32)

大量實(shí)踐表明，折光系數(shù)K在中午時(shí)最小，且比較穩(wěn)定，日出和日落時(shí)稍大一些，且變化較大。所以在三角高程測(cè)量中，為了提高測(cè)量精度，垂直角測(cè)量應(yīng)避免日落日出時(shí)測(cè)量。由于K值變化比較復(fù)雜，不同地區(qū)、不同時(shí)刻、不同天氣情況均不一樣，甚至同一點(diǎn)各個(gè)方向上也不一樣，所以在作業(yè)中，很難也不可能確定每一方向的折光系數(shù)，只能求出某一地區(qū)折光系數(shù)平均值，在我國大部分地區(qū)折光系數(shù)K的平均值取0.11比較合適。故加入兩差改正，三角高程測(cè)量高程計(jì)算的基本公式變?yōu)椋?/p>

D2HBHASsin(1K)it

2R(3-4-33)

3.4.6軌道高程參數(shù)的測(cè)量和精度評(píng)定

本文的高程參數(shù)測(cè)量是在自由設(shè)站的基礎(chǔ)上，應(yīng)用三角高程原理。由于在進(jìn)行軌道三維絕對(duì)位置測(cè)量時(shí)，高程的測(cè)量精度要求達(dá)到毫米級(jí)，故在高差模型中加入了地球彎曲和大氣折光兩差改正，以便滿足高速鐵路軌道位置測(cè)量精度的要求。結(jié)合本文測(cè)量的特點(diǎn)，對(duì)多個(gè)點(diǎn)測(cè)量得到的高差進(jìn)行距離加權(quán)平差計(jì)算待定點(diǎn)的高程改正數(shù)，權(quán)取距離得倒數(shù)，即pn量原理如圖3－11。

1最后得出高程值。測(cè)Skn

圖3－15自由設(shè)站中三角高程法測(cè)量原理

37

由三角高程原理得1點(diǎn)對(duì)k點(diǎn)得高差：

Dk21hk1Sk1sinZk1(1k)it

2R0(3-4-34)

同理，得出其它點(diǎn)對(duì)K點(diǎn)的高差：

2DknhknSknsinZkn(1k)it（n＝1，28）(3-4-35)

2R0得K點(diǎn)的近似高程：

Dk21HH1(Sk1sinZk1(1k)it)

2R0k(3-4-36)

其中Skn－測(cè)站點(diǎn)k到已知點(diǎn)n的斜距；Dkn－測(cè)站點(diǎn)k到已知點(diǎn)n的水平距離；

Zkn－測(cè)站點(diǎn)k到已知點(diǎn)n的觀測(cè)垂直角；K－大氣折光系數(shù)；R－地球半徑；i－儀器高，t－棱鏡高；Hk0－k點(diǎn)近似高程，Hn－已知點(diǎn)的高程。由已知點(diǎn)測(cè)

。得條件方程為：得的高差進(jìn)行加權(quán)平差。高差改正數(shù)為xhk01v1H1Hk0x0hknHk0xvnHn(3-4-37)

得誤差方程為：

(Hk0H1hk01)v1x

0(Hk0Hnhknvnx)(3-4-38)

由以上分析得高程平差模型為：

0l（lH0HnhknVBx）k(3-4-39)

，即：根據(jù)最小二乘間接平差法得出高差改正數(shù)為x

(BTPB)1BTPlx(3-4-40)

平差后得出k點(diǎn)高程Hk為：

HkHk0x(3-4-41)

得出K點(diǎn)高程后進(jìn)行精度分析，使之滿足軌道測(cè)量位置調(diào)整得要求。平差參數(shù)的協(xié)方差為：

38

2210DxxNbb0Qxx(3-4-42)

VTPV0其中單位權(quán)方差估值；NbbBTPB；VTPVlTPllTPBxnt故得待定點(diǎn)高程中誤差為：

x0Qxx

(3-4-43)

3.4.7自由設(shè)站的優(yōu)點(diǎn)

隨著測(cè)量儀器的更新和發(fā)展及全站儀的逐步普及，利用全站儀測(cè)距、測(cè)角精度高的特點(diǎn)來施測(cè)工程具有許多優(yōu)點(diǎn)[34]。①測(cè)站位置靈活，可選擇最佳位置設(shè)站，用這種方法測(cè)設(shè)時(shí)，測(cè)站選擇不受地表?xiàng)l件限制，在工作中可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地形條件和已有點(diǎn)位條件，靈活選擇最為合理、方便的點(diǎn)作為測(cè)站點(diǎn)的定向點(diǎn)。②測(cè)設(shè)效率高，一次設(shè)站即可測(cè)周圍全部須測(cè)點(diǎn)，打破了常規(guī)測(cè)量中逐點(diǎn)測(cè)設(shè)的方法，因此測(cè)站少、速度快、測(cè)設(shè)效率成倍提高。③測(cè)設(shè)精度高，測(cè)設(shè)的點(diǎn)均為獨(dú)立測(cè)設(shè)，誤差不積累，故精度高。自由設(shè)站法只需要在待定點(diǎn)上架設(shè)儀器，觀測(cè)一個(gè)角一條邊便可得到測(cè)站坐標(biāo)并立即進(jìn)行下一步的測(cè)量工作，因而速度快，一站完成，方便省時(shí)省力，壓縮外業(yè)工作量和作業(yè)時(shí)間。

綜上所述，該方法不論從其工作效率還是精度方面都是可取的，在程序設(shè)計(jì)中證明是可行的。一般生產(chǎn)實(shí)踐中，往往觀測(cè)2個(gè)已知點(diǎn)即可滿足測(cè)量精度要求，諸如一般的施工放樣、點(diǎn)位測(cè)定，但在高速鐵路軌道測(cè)量中，為了提高精度，至少要測(cè)量8個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)，軌道測(cè)量如此高的精度，目前很難有其他方法可以實(shí)現(xiàn)，因此自由設(shè)站在高速鐵路軌道測(cè)量中具有較高的實(shí)用價(jià)值。全站儀自由設(shè)站輔助軌檢小車進(jìn)行高速鐵路軌道測(cè)量方法的應(yīng)用已經(jīng)在我國秦沈客運(yùn)專線上得到應(yīng)用，因此，在我國中長期規(guī)劃的高速鐵路建設(shè)中完全可以采用此方法進(jìn)行軌道測(cè)量工作。

3.5自由設(shè)站的計(jì)算實(shí)例

本程序設(shè)計(jì)的自由測(cè)站至少使用兩個(gè)已知點(diǎn)，最多已知點(diǎn)不受限制，通過邊角交會(huì)計(jì)算求得測(cè)站點(diǎn)的坐標(biāo)。操作者只需粗略照準(zhǔn)已知點(diǎn)，測(cè)量機(jī)器人就

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能夠自動(dòng)精確照準(zhǔn)目標(biāo)，并自動(dòng)進(jìn)行水平角、垂直角和距離測(cè)量。最后的結(jié)果是獲得測(cè)站點(diǎn)的三維坐標(biāo)，同時(shí)提供用于精度評(píng)定的標(biāo)準(zhǔn)差。

1、主菜單

2、新建工程

圖3－16自由設(shè)站測(cè)量原理

圖3－17主菜單

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圖3－18新建工程

3、打開工程

圖3－19打開工程

4、設(shè)置

設(shè)置主要包括設(shè)置限差和測(cè)站兩個(gè)方面；限差值是根據(jù)需要測(cè)量的精度要求輸入一定的限差，高速鐵路軌道位置測(cè)量限差要求達(dá)到毫米級(jí)精度，在此限差為1mm。如果計(jì)算出的偏差值超限，會(huì)出現(xiàn)警告，可以據(jù)此判定是否采用自由設(shè)站結(jié)果。同時(shí)輸入測(cè)站的點(diǎn)名和儀器高。

圖3－20設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)差

5、輸入已知點(diǎn)坐標(biāo)

在開始采集數(shù)據(jù)前，先把周圍所有要觀測(cè)的已知CPⅢ控制點(diǎn)坐標(biāo)輸入全站儀，供觀測(cè)完成后計(jì)算使用。

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圖3－21輸入已知點(diǎn)坐標(biāo)

6、自由設(shè)站測(cè)量

在測(cè)量過程中，對(duì)一個(gè)點(diǎn)只測(cè)盤左或盤或左盤右都測(cè)均可；對(duì)同一點(diǎn)的盤左盤右測(cè)量完成后自動(dòng)計(jì)算盤左盤右限差2C值，如果2C超限，程序?qū)⒆詣?dòng)重測(cè)該點(diǎn)，取最后一次觀測(cè)數(shù)據(jù)參與計(jì)算。測(cè)量開始前需選擇目標(biāo)點(diǎn)的點(diǎn)名和輸入棱鏡高。盤左盤右都測(cè)時(shí)，對(duì)同一目標(biāo)而言，棱鏡高不能改變；目標(biāo)點(diǎn)的高程為0.000米時(shí)，高程計(jì)算會(huì)出現(xiàn)問題。如果目標(biāo)點(diǎn)的有效高程確實(shí)為0.000米，請(qǐng)輸入0.001米，以避免高程計(jì)算中的問題。

圖3－22自由設(shè)站測(cè)量

7、查看已知點(diǎn)坐標(biāo)

為了避免人為輸入坐標(biāo)時(shí)出錯(cuò)，可以查看輸入的已知點(diǎn)坐標(biāo)。如果有錯(cuò)誤，可以刪除點(diǎn)或重新輸入點(diǎn)坐標(biāo)。

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圖3－23查看已知點(diǎn)坐標(biāo)

8、查看觀測(cè)數(shù)據(jù)

當(dāng)觀測(cè)完所有已知點(diǎn)后，可以查看觀測(cè)數(shù)據(jù)。

圖3－24查看觀測(cè)數(shù)據(jù)

9、查看自由設(shè)站結(jié)果

結(jié)果顯示測(cè)站的三維坐標(biāo)；由于自由設(shè)站測(cè)量數(shù)據(jù)有多余觀測(cè)，計(jì)算過程中采用間接法最小二乘平差，求得測(cè)站平面位置和高程：1．盤左盤右平均值被調(diào)進(jìn)處理程序。

2．無論單面（僅盤左）還是雙面測(cè)量，都被認(rèn)為精度相同。

3．平面位置（X,Y）通過最小二乘平差得到，包括水平角及水平距離的平差。4．測(cè)站點(diǎn)的高程（H）是基于各已知點(diǎn)，三角高程法的加權(quán)平均值。

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圖3－25查看自由設(shè)站結(jié)果

10、查看標(biāo)準(zhǔn)誤差

測(cè)站坐標(biāo)X0,Y0,Z0的標(biāo)準(zhǔn)差，以查看是否符合測(cè)量精度要求，并確定是否采用測(cè)量成果。

3－26查看標(biāo)準(zhǔn)誤差

3.6坐標(biāo)推算線路里程及中線偏移量

由坐標(biāo)推算線路里程及中線偏移量，就是已知任意一點(diǎn)的X,Y,Z坐標(biāo)，怎樣判斷這個(gè)點(diǎn)在哪個(gè)曲線元上，中線偏移量、投影點(diǎn)里程是多少，由推算出的里程和設(shè)計(jì)里程比較得出里程偏移量，中線偏移量為所計(jì)算點(diǎn)位與線路里程中心點(diǎn)連線的長度。鐵路工程線路曲線由直線、緩和曲線和圓曲線圓滑連接組成；沒有緩和曲線的曲線段可看作緩和曲線長為零的特殊情況，若只有直線部分，可看作半徑無窮大的特殊情況。推算里程和設(shè)計(jì)里程關(guān)系如圖3－27所示。

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圖3－27推算里程和設(shè)計(jì)里程關(guān)系

一般由給定里程（可換算為距曲線起點(diǎn)ZH點(diǎn)的曲線長）可以求出該里程對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)遇到相反的情況，即根據(jù)中線外一點(diǎn)的坐標(biāo)（極坐標(biāo)或自由設(shè)站等方法獲得）來推算出對(duì)應(yīng)線路（使該坐標(biāo)點(diǎn)處于該里程點(diǎn)的法向上）的里程[35]。本文遇到的情況是，由自由設(shè)站法得到的線路坐標(biāo)來推算坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的里程、里程偏移量以及該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的中線偏移量。曲線獨(dú)立坐標(biāo)系與曲線要素見圖3－28。

曲線獨(dú)立坐標(biāo)系是以ZH點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以ZH到曲線交點(diǎn)方向?yàn)閄軸的正向數(shù)學(xué)坐標(biāo)系。曲線要素有：曲線轉(zhuǎn)角（交點(diǎn)處兩切線所成的角，曲線右偏為正，左偏為負(fù)）、曲線半徑R、緩和曲線長l0以及切垂距m、內(nèi)移距P，切線長T、圓曲線長L。

圖3－28曲線獨(dú)立坐標(biāo)系示意圖

本文研究的是由自由設(shè)站法得到中線上一點(diǎn)P(x，y)，現(xiàn)需求出P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的

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里程、里程偏移量及中線偏移量。為方便起見，仍將該問題轉(zhuǎn)化為求從ZH點(diǎn)到P點(diǎn)的曲線長S[36]。

3.4.1圓曲線段里程和中線偏移量的算法

圓曲線段里程和中線偏移量的計(jì)算步驟：①由緩圓及圓緩點(diǎn)坐標(biāo)和半徑R推算圓心O的坐標(biāo)(X0,Y0)；②用P點(diǎn)和圓心坐標(biāo)算出兩點(diǎn)間距D及方位角s；③由方位角之差和半徑算出弧長S，通過直緩點(diǎn)里程和弧長S求出P點(diǎn)里程；④由間距D和半徑R推算P點(diǎn)相對(duì)于中線的偏移量。⑤根據(jù)求出的里程和設(shè)計(jì)里程進(jìn)行對(duì)比，就求出中線的里程偏移量。圖3－22其中s為OP與OM之間的夾角（以弧度為單位），可以由兩方向的方位角差求得：

sOMOP

（3-4-1）

OP方位角由兩點(diǎn)坐標(biāo)求出：

OPtan1(yYo)/(xXo)

（3-4-2）

ZH點(diǎn)到P點(diǎn)的曲線長S為：

SRsl0/2

（3-4-3）

這樣，圓曲線段上P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的里程為ZH里程+S，即：

KpKZHS

（3-4-4）

式中：Kp,KZH分別為P點(diǎn)、ZH點(diǎn)里程。中線偏移量為：

RDR(X0x)2(Y0y)2（3-4-5）

通過計(jì)算出的Kp與設(shè)計(jì)里程進(jìn)行比較求出里程偏移量，根據(jù)中線偏移量的正負(fù)可以直接對(duì)軌道進(jìn)行調(diào)整。

3.4.2緩和曲線段里程和中線偏移量的算法

首先介紹曲線獨(dú)立坐標(biāo)系中緩和曲線關(guān)于弧長S的參數(shù)方程。圖3－29為緩和曲線弧長計(jì)算示意圖。距ZH點(diǎn)弧長為S的緩和曲線點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)為[37]：

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xSS5/40(Rl0)2S9/3456(Rl0)4…yS/6Rl0S/336(Rl0)S/42240(Rl)…373115（3-4-6）

圖3－29緩和曲線段里程計(jì)算圖

圖中0為緩和曲線的切線角(HY或YH點(diǎn)切線與ZH或HZ點(diǎn)切線的夾角，即圓曲線一端延長部分所對(duì)應(yīng)的圓心角)，0l0/2R。p"點(diǎn)的緩和曲線角為

p"S02/2Rl0，則dSds/Rl0。

圖中P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的弧長S；過P點(diǎn)作X軸垂線交曲線于P"(x",y")，則xx"。對(duì)應(yīng)弧長為S0則：

SS0ds

（3-4-7）

分別求S0及ds，S0可由（3-4-6）式近似求得，其中高次微小項(xiàng)中取S0x，則：

S0xx5/40(Rl)2x9/3456(Rl)4

（3-4-8）

由上圖可知，弧長的微小量ds為

ds(yy")

（3-4-9）

2S0Sds（3-4-10）02Rl0Rl0

S02Sdsds(yy")(yy")(0)2Rl0Rl0（3-4-11）(yy")S02/2Rl0(yy")S0ds/Rl0式中P"點(diǎn)的y"可由緩和曲線方程（3-4-6）式計(jì)算：

3711y"S0/6Rl0S0/336(Rl0)3S0/42240(Rl0)5（3-4-10）

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友情提示：本文中關(guān)于《GEDO CE軌道精調(diào)系統(tǒng)在高鐵測(cè)量中應(yīng)用》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，GEDO CE軌道精調(diào)系統(tǒng)在高鐵測(cè)量中應(yīng)用：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

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