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甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種玩具,甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月保持不變,乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月增加一倍。已知今年1月份甲、乙兩廠生產(chǎn)的玩具的總數(shù)是98件,

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甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種玩具,甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月保持不變,乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月增加一倍。已知今年1月份甲、乙兩廠生產(chǎn)的玩具的總數(shù)是98件,2月份甲、乙兩廠生產(chǎn)的玩具的總數(shù)是106件,那么乙廠今年生產(chǎn)的玩具數(shù)量總和第一次超過(guò)甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量總和是在( )月份。

  A. 7

  B. 8

  C. 9

  D. 10

參考答案:A

  解析 A。一月份甲、乙兩廠共生產(chǎn)98件,二月份甲、乙兩廠共生產(chǎn)106件,可得二月份比一月份多生產(chǎn)了8件。由于甲廠每月生產(chǎn)數(shù)量不變,乙廠每月生產(chǎn)數(shù)量增加一倍,可知這8件是乙廠二月份增產(chǎn)的量,故乙廠一月份生產(chǎn)的件數(shù)是8。98-8=90,則甲廠每月生產(chǎn)90件。根據(jù)問(wèn)題,假設(shè)在第n個(gè)月的時(shí)候,乙廠生產(chǎn)的總數(shù)超過(guò)甲廠,則關(guān)系式為8×20+8×21+8×22+…+8×2n-1>90×n,化簡(jiǎn)即8×2n-8>90n,為了方便運(yùn)算,直接從最小的選項(xiàng)開始代入,A項(xiàng)為7,則8×27-8>90×7,關(guān)系式成立,故正確答案為A選項(xiàng)。

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甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種玩具,甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月保持不變,乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個(gè)月增加一倍。已知今年1月份甲、乙兩廠生產(chǎn)的玩具的總數(shù)是98件,》由互聯(lián)網(wǎng)用戶整理提供,轉(zhuǎn)載分享請(qǐng)保留原作者信息,謝謝!
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