第一單元 位置與方向
1、相對的方向：南←→北，西←→東；西北←→東南，東北←→西南。
按順時針方向轉(zhuǎn)：東→南→西→北。
2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。
3、八個方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
4、指南針可以幫助我們辨別方向。指南針的一端永遠指向北，另一端永遠指向南。
5、在描述兩個物體的位置關(guān)系的時候，一定要清楚正方向在哪里，還有以誰為主。
6、看簡單路線圖的方法：先要確定好自己所處的位置，以自己所處的位置為中心，再根據(jù)上北下南，左西右東的規(guī)律來確定目的地和周圍事物所處的方向，最后根據(jù)目的地的方向和路程確定所要行走的路線。
7、描述行走路線的方法：以出發(fā)點為基準，再看哪一條路通向目的地，最后把行走路線描述出來。（先向哪走，再向哪走），有時還要說明路程有多遠。
8、繪制簡單示意圖：先確定好觀察點，把選好的觀察點畫在平面圖中心位置，再確定好各物體相對于觀察點的方向。在紙上按“上北下南、左西右東”繪制，用箭頭“↑”標出北方。（描述的時候要注意的是選取哪個物體為主的，以誰為“主”不同，描述的結(jié)果也不一樣。）
第二單元 除數(shù)是一位數(shù)的除法
1、筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算（用乘法驗算）。
2、關(guān)于0的一些規(guī)定：
（1）0不能作除數(shù)。 （2）相同的兩個數(shù)相除商是1。（既然能相除這個數(shù)就不是0）
�。�3）0除以任何不是0的數(shù)都得0；（4）0乘任何數(shù)都得0。
�。�5）0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身； （6）任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身；
3、基本規(guī)律：
�。�1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位上；
�。�2）三位數(shù)除以一位數(shù)時百位上夠除，商就是三位數(shù)；百位上不夠除，商就是兩位數(shù)；（最高位不夠除，就看兩位上商。）
�。ò傥粔虺� （百位不夠除）
�。�3）哪一位有余數(shù)，就和后面一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除；
�。�4）哪一位上不夠商1，就添0占位；每一次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
4、除法用乘法來驗算
沒有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：
被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
商×除數(shù)=被除數(shù) 商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)
5、乘法的估算：
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
6、三位數(shù)除以一位數(shù)的估算方法
�。�1）除數(shù)不變，把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計算。
注意：① 71÷8，把71看成72，用口訣估算。
�、� 385÷5，把385看成400更接近準確數(shù)。
�、� 應用題問題中如果有大約等字，一般是要求估算的；但是如果題目的已知條件里面有大約等字，很有可能是不要估算的，一定注意審題。
�。�2）回憶口訣估算：想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的最高位或前兩位，那么幾百或幾十就是所要估算的商。
7、特殊數(shù)2，3，5倍數(shù)的特點
2的倍數(shù)：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)：各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。
8、鋸木頭問題。
王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時間?
如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘）。而鋸成5段要鋸4次，所需時間為：4×4=16（分鐘）。
9、巧用余數(shù)解決問題。
①□÷8=6……□，求被除數(shù)最大是 ，最小是 。
根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)最大應是7，最小應是1。
再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應是6×8+7=55，最小應是6×8+1=49。
�、谏倌陮m有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個是什么顏色?
……
解答：由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個），照這樣下去，89÷6=14（組）……5（個）。
第89個已經(jīng)有像上面的這樣6個一組，共14組，還多余5個；這5個再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個就是綠色的了。
�、奂右环莺蜏p一份的余數(shù)問題。
例1：38個去劃船，每條船限坐4個，一共要幾條船?
38÷4=9（條）……2（人），余下的2人也要1條船，9+1=10條。
答：一共要10條船。
例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服?
17÷3=5（件）……2（米），余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三單元 復式統(tǒng)計表
1、求平均數(shù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)；總數(shù)÷平均數(shù)=總份數(shù)；平均數(shù)×總分數(shù)=總數(shù)；
2、看統(tǒng)計表，橫欄和豎欄一起看；
3、復式統(tǒng)計表能把兩個（或多個）統(tǒng)計內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上，可以更加清晰、明了地反映數(shù)據(jù)的情況及兩個（或多個）數(shù)據(jù)變化的差異。
4、復式統(tǒng)計表由標題、制表日期、線條和表格等內(nèi)容組成。
第四單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)
1、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。
例如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數(shù)一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500=15000
2、筆算乘法：先把第一個因數(shù)同第二個因數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對齊），最后把兩個積加起來。
（不進位） （進位）
3、幾個特殊數(shù)：25×4=100 ， 125×8=1000
4、相關(guān)公式： 因數(shù)×因數(shù) = 積 ； 積÷因數(shù) = 另一個因數(shù)；
5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三 ）位數(shù)，也可能是（ 四 ）位數(shù)。
6、驗算方法：交換兩個因數(shù)的位置。
7、凡是問“夠不夠，能不能”的題，都要三大步：①計算、②比較、③答題。別忘了“比較”這一步。
第五單元 面積
1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長度，是它的周長。
2、比較兩個圖形面積的大小，一定要先把它們化成統(tǒng)一的面積單位再來比較。
3、面積單位定義：
（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。
�。ǚ催^來也要會說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。）
�。�2）邊長（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。
（3）邊長（1米 ）正方形，面積是（1平方米）。
�。�4）邊長是（100米）的正方形，面積是（1公頃），也就是（10000平方米）。
（5）邊長是（1千米）的正方形，面積是1平方千米。
4、面積： 長方形的面積=長×寬； 正方形的面積=邊長×邊長
周長： 長方形的周長=（長+寬）×2； 正方形的周長=邊長×4
（已知長方形的面積求長：長=面積÷寬） （已知正方形的周長求邊長：邊長=周長÷4）
�。ㄒ阎L方形的周長求長：長=周長÷2-寬）
5、（1）常用的面積單位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
�。�2）測量土地時常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千米）。
要分清楚什么時候填長度單位，什么時候填面積單位。
填土地面積單位時：
A、比較小的土地面積（如：公園、體育場館、超市、果園、廣場）等一般情況下填公頃；
B、（城市的占地、國家的面積、江河湖海的面積）等一般情況下填平方千米；
C、（教室、足球場、籃球場、操場）用平方米作單位；
（3）相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（ 10 ）；
�。�4）相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（ 100 ）；
6、面積單位之間的進率 長度單位之間的進率
1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米
1平方米 =100平方分米 1米=10分米
1平方米 =10000平方厘米 1米=100厘米
1公頃=10000平方米 1千米=1000米
1平方千米=100公頃
7、注意：
�。�1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等；周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
�。�2）高級單位化低級單位：高級單位的數(shù)×它們之間的進率
低級單位聚高級單位：低級單位的數(shù)÷它們之間的進率
50平方米=（ 5000 ）平方分米 400000平方米=（40）公頃
�。�3）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
判斷：邊長是4分米的正方形，周長和面積相等。（×）
第六單元 年、月、日
�。ㄒ唬┠�、月、日部分
1、重要日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立；
1月1日元旦節(jié)； 3月12日植樹節(jié)； 5月1日勞動節(jié)；
6月1日兒童節(jié)； 7月1日建黨節(jié)； 8月1日建軍節(jié)；
9月10日教師節(jié)； 10月1日國慶節(jié)。
2、一年有十二個月，1.3.5.7.8.10.12 這七個月是31天（大月），4.6.9.11這四個月是30天（小月），平年的2月是28天，閏年2月是29天，平年全年有365天，閏年全年有366天。
«記大小月的方法：1、3、5、7、8、10、臘，31天永不差；4、6、9、冬（11月）30整。
3、一年分為四個季度，每3個月為一季度：
1月、2月、3月是第一季度， 4月、5月、6月是第二季度，
7月、8月、9月是第三季度， 10月、11月、12月是第四季度。
4、公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。
如1900、2100等不是閏年，而1600、2000、2400等是閏年。
5、推算星期幾的方法。 例：已知今天星期三，再過50天星期幾?
解答：因為一個星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7個星期多一天，所以第50天是星期四。（注意：題目問的是再過50天，所以這個50天里是不包括今天的）
6、24時表示法：超過下午1時的時刻用24時計時法表示就是把原來的時刻加上12。反過來要把24時計時法表示的時刻表示成普通計時法的時刻，超過13時的時刻就減12，并加上下午、晚上等字在時刻前面。比如下午3時→3+12=15時； 16時：16-12=下午4時。
7、常用的時間單位有：年、月、日、時、分、秒。
8、時間單位進率：1世紀=100年，1年=12個月，1日=24小時，1小時=60分鐘，1分鐘=60秒鐘
9、連續(xù)兩個月共62天的有兩種情況：7月和8月；12月和第二年的1月。
一年中連續(xù)兩個月共62天的是：7月和8月。
10、一個人今年20歲，但只過了5個生日，他是2月29日出生的。
11、計算周年的方法是：
用現(xiàn)在的年份減去原來的年份得的數(shù)就是周年。
如：到2008年10月1日，是中國成立（ 59 ）周年，用2008-1949=59周年。
12、計算虛歲的方法是：
用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)再加上1就是虛歲。
如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他13歲，2015-2003+1=13。
計算周歲的方法和計算周年的方法一樣，用現(xiàn)在的年份減去出生的年份得的數(shù)就是周歲。
如：小明是2003年5月1日出生的，到2015年5月1日，他12周歲，2015-2003=12。
�。ǘ�24時計時法部分
1、在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經(jīng)常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。1日=24時 → 24時也叫0時。
«普通計時法 → 24時計時法（+12去掉時間段的詞語）；
«24時計時法 → 普通計時法（-12加上時間段的詞語）；
2、計算經(jīng)過時間，就是用結(jié)束時刻減開始時刻。
比如10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)，營業(yè)時間為：22:00—10:00=12（小時）
結(jié)束時刻—開始時刻=經(jīng)過時間
«注意：求經(jīng)過的時間的時候，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。
如：一輛汽車上午8：20出發(fā)，到下午5：50到達終點，一共行使多長時間。
第一步要先進行換算：把下午5：50變成24時計時法的形式5:50+12=17:50，
第二步用17時50分-8時20分=9時30分，就求出了經(jīng)過的時間。
3、認識時間與時刻的區(qū)別。
時間是一段，時刻是一個點。
例如：火車11：00出發(fā)，21：30到達，火車運行時間是10小時30分，注意不要寫成10：30。
‚再如：火車19時出發(fā)，第二天8時到達，火車運行時間是13小時。
像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24-19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）。
ƒ又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什么時候結(jié)束?
先換算，155分=2小時35分，再計算19時30分+2小時35分=22時5分。
4、經(jīng)過的天數(shù)的計算：
公式：結(jié)束時間—開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù)
例如：6月12到6月30日是多少天?（30-12+1=19天）
計算經(jīng)過天數(shù)大致可分為三種情況：
、兩頭算；
‚、算頭不算尾；
ƒ、算尾不算頭；
A、例如：第29屆夏季奧運會于2008年8月8日至8月23日在北京成功舉行。奧運會舉行了多少天?
根據(jù)題意，我們不難判定是“兩頭都算”的。
列式：23-8+1=16（天）
從表上不難看出：如果從23天里去掉前8天，那么8月8日這一天顯然也被去掉了，這樣完全不符合題意了。如果我們要把8日這一天也算上，就要加1天。實質(zhì)上就是去掉7天。
B、例如：水稻：播種日期5月5日，收割日期10月16日，生長期（ ）天
求水稻的生長期應該是算頭不算尾的情況。分段來計算
生長期：5月5日～10月15日。
�。�5.5～5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.1～10.15）
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
? 30 31 31 30 15
【先求五月份生長多少天】: 31-5+1=27（天）
【再算出整月的天數(shù)】: 30+31+31+30=122（天）
【最后將三部分和起來】: 27+122+15=164（天）
第七單元 小數(shù)的初步認識
1、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作單位是米，也就是0.1米。
3份就是3分米、米、0.3米。
2、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作單位是米，也就是0.01米。
7份就是7厘米、米、0.07米。
3、比較兩個小數(shù)的大小，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大；
如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點后從左到右一位一位的去比。
例如：3.6>2.4； 3.7>3.4 0.6>0.5； 0.42<0.53； 0.76<0.78
4、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如：5.1>5；1.3 > 1等）
5、計算小數(shù)加、減法時，一定要先對齊小數(shù)點再相加、減，也就是相同數(shù)位對齊。
6、比大小的兩種情況：跑步是時間數(shù)越少越好，跳遠、跳高是數(shù)越大越好。
第八單元 數(shù)學廣角——搭配
1、搭配分為：按順序排列 和 不按順序組合；
2、最常用的搭配方法是定位法（按順序排列 和 不按順序組合 都可以用定位法）
3、按順序排列用定位法（就是先固定一位或兩位，再變換其它位）：
例題：一個密碼箱的密碼由1、2、3三個數(shù)字組成，密碼有幾種搭配方法?
解答：123 132 213 231 312 321 （還可以用其他方法做出此題）
4、不按順序排組合用定位法：
例題：兔、狗、馬、猴四只動物，他們每兩只動物之間要進行一場比賽，一共要比賽幾場?
解答：兔狗 兔馬 兔猴 狗馬 狗猴 馬猴 （還可以用其他方法做出此題）
第一單元 除法
1 除法計算法則
2 判斷商的位數(shù)：
�、俦怀龜�(shù)最高位上的數(shù)字≥除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同；
如864÷4=（商是3位數(shù)），312÷3=（商是3位數(shù)）
②被除數(shù)最高位上的數(shù)字<除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位；
如246÷6=（商是2位數(shù)） 。
3 三位數(shù)除以一位數(shù)，除到哪一位不夠商1時，則添0，分為兩種情況：
注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能隨便少去！
4 計算時我們要養(yǎng)成先估算，再計算，最后再驗算的好習慣。
除法的估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。
除法估算舉例：312÷3≈300÷3=100
除法的驗算：
能除盡：被除數(shù)=商×除數(shù)
有余數(shù)：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
5 辨析容易混淆的文字題：
例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少?（“的”字左邊的“甲”已知時，用“乘法”）
乙：176×6
�、诩资�1584，是乙的6倍，乙是多少?（“的”字左邊的“乙”未知時，用“除法”）
乙：1584÷6
6 乘除法混合運算法則：
①算式里只有乘除法，要依次計算。
�、谝粋�數(shù)連續(xù)除以另外兩個數(shù)，相當于除以那兩個數(shù)的乘積。
例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。
第二單元 圖形的運動
1 軸對稱圖形：
對折后兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形。
2 對稱軸：
對折后能使兩邊重合的線叫做對稱軸。
3 軸對稱圖形特點：
對稱軸是一條直線，對稱軸兩側(cè)的對應點到對稱軸兩側(cè)的距離相等，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。
4 軸對稱圖形的有：
角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長方形、圓和正多邊形等都是軸對稱圖形等.
5 有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸.
圓有無數(shù)條對稱軸，每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸.
6 既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有：
不等邊三角形，非等腰梯形等.
7 平移：
是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經(jīng)過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段相等。
8 平移的特征：
圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。
9 對平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的初步認識：
①張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運動是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。
�、谏龂鞎r，國旗的升降運動是（平移）現(xiàn)象。
�、蹕寢層猛喜疾恋�，是（平移）現(xiàn)象。
�、茏孕熊嚨能囕嗈D(zhuǎn)了一圈又一圈是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。
10 鏡子內(nèi)外的左右方向是相反的。
第三單元 乘法
1 兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。
2 口算乘法：
整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個乘數(shù)一共有幾個0，就在結(jié)果后面添上幾個0。
3 兩位數(shù)乘整十數(shù)的計算方法：
直接用兩位數(shù)乘以整十數(shù)十位上的數(shù)，然后在乘積末尾加0即可。
例如：23×50=? 先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。
4 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算方法
5 估算：
在實際生活中有時候不必算出準確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時，橫式要寫“≈”（約等號），答句中要加上“大約”。
如：估算18×22，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。
�。ǹ梢园岩粋�乘數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個乘數(shù)都同時看成近似數(shù)。）
6 凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：
�、儆嬎恪ⅱ诒容^、③答題。
別忘了比較這一步。
7 筆算乘法：
先把第一個乘數(shù)同第二個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘，再與第二個乘數(shù)十位上的數(shù)相乘。
8 相關(guān)公式：
乘數(shù)×乘因數(shù)=積
積÷乘數(shù)=另一個乘數(shù)
9 運算順序：
先乘除，再算加減；
同級運算，應按從左到右的順序進行計算；
如果有括號，要先算括號內(nèi)的運算。
10 乘法計算規(guī)律：
一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)。
例如：23×4=92，若23這個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)4擴大10倍，則積也擴大10倍，為920。
第四單元 千克、克、噸
1 質(zhì)量單位：
噸、千克、克
千克：稱一般物品的質(zhì)量或稱比較重的物品的質(zhì)量用千克作單位。用kg表示；
克：稱比較輕的物品的質(zhì)量用克作單位。用g表示；
噸：稱很重的或大型的物品通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。
2 能說出常見物體的質(zhì)量，或者為物體選擇合適的重量單位：
小朋友的體重 30千克
一本書重50克
一頭大象重12噸
一個書包重12千克
一個西瓜重5千克
一個蘋果重200克
一袋大米的重為50千克
一張紙重1克
注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。
3 千克、克、噸之間關(guān)系：
1千克=1000克，1噸=1000千克。
噸可記作“t”，千克可記作“kg”，克可以記作“g”。
公式可以記作1kg=1000g ，1t=1000kg。
4 換算方法：
把千克換算成克，就是在克數(shù)末尾添上3個0；
8千克=8×1000=8000克
3千克120克=3×1000+120=3120克
把克換算成千克，就是在克數(shù)末尾去掉3個0。
21000克=21÷1000=21千克
4123克=4千克123克
把噸換算成千克，就在數(shù)字的末尾加上3個0；
13噸=13×1000=13000千克
8噸60千克=8×1000+60=8060千克
把千克換算成噸，就在數(shù)字的末尾去掉3個0。
14000千克=14000÷1000=14噸
15600千克=15噸600千克
5 幾種常見的稱量工具：
天平、臺秤、電子稱
6 簡單計算時需要注意：
① 認真讀題，仔細審題；
�、� 在計算一般算式時，得數(shù)的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。
例：32千克×4=128千克；
③ 應用題在算式中要在得數(shù)后加括號，填上單位名稱。
例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?
5×8=40（千克）
第五單元 面積
1、面積定義：
物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
封閉圖形一周的長度叫周長。
長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
2、認識面積單位：
平方米 （m²） 平方分米（dm²） 平方厘米（cm²）
3、面積單位的換算
1平方千米=1000000 平方米
1平方米=100 平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方 毫米
1平方公傾=10000 平方米
1平方千米=100平方公傾
相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是100。
4、測量與比較
�、� 比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。
�、� 區(qū)分長度單位和面積單位的不同：長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。
�、� 在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側(cè)面的小展板）。
�、� 周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。
�、� 面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。
5、長方形：
長方形的面積=長×寬
長方形的周長=（長+寬）×2
求長：長=長方形面積÷寬
已知周長求長：
長=長方形周長÷2-寬
求寬：寬=長方形面積÷長
已知周長求寬：
寬=長方形周長÷2-長
5、正方形：
正方形的面積=邊長×邊長
正方形的周長=邊長×4
求邊長：邊長=正方形面積÷邊長
已知周長求邊長：邊長=正方形周長÷4
第六單元 認識分數(shù)
1、分數(shù)的意義：
把一個整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數(shù)作分母，所占的份數(shù)作分子。
認識幾分之一：把一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。
認識幾分之幾：把一個整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個整體的幾分之幾。
把一個整體平均分得的份數(shù)越多，它的每一份所表示的數(shù)就越小。
2、比較大小的方法：
分子相同比分母，分母小的分數(shù)反而大，分母大的分數(shù)反而小。
分母相同比分子，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小。
3、分數(shù)加、減法：
�、� 同分母分數(shù)相加、減法的計算方法：分母不變，分子相加、減；
‚② 1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數(shù)分母相同的分數(shù)（1可以看作是分子分母相同的分數(shù)），再計算。
第七單元 數(shù)據(jù)的整理和表示
1、對調(diào)查數(shù)據(jù)的整理和表示：
可以通過寫“正”字或者畫條形圖的方式。
2、信息應用：
可以通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到哪個選項得票最多或最少，從而決定該怎樣選擇。還可以知道任意兩個選項的得票數(shù)量差。
1、小數(shù)的意義：像3.45，0.85，2.60，36.6，1.2和1.5這樣的數(shù)叫做小數(shù)。小數(shù)是分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。
2、小數(shù)的認、讀、寫：限于小數(shù)部分不超過兩位的小數(shù)。整數(shù)部分按整數(shù)的讀法（幾百幾十幾）。小數(shù)部分每一位都要讀，按讀電話號碼的方法讀，有幾個0就讀幾個零。
例如：127.005讀作：一百二十七點零零五。
3、小數(shù)與分數(shù)的關(guān)系、互換。小數(shù)不同表示的分數(shù)就不同。
例如：0.5=5/10 0.50=50/100
4、運用元/角/分、米/分米/厘米的知識寫小數(shù)；把7角、7分改寫成以元作單位的小數(shù)。
5、把“單位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1
把“單位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01
6、分母是10的分數(shù)寫成一位小數(shù)（0.1），
分母是100的分數(shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）。
7、比較兩個小數(shù)的大�。合缺容^小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同就比較小數(shù)的小數(shù)部分，小數(shù)部分要從小數(shù)點后最高位比起。
8、比大小的兩種情況：跑步是數(shù)越少越好；跳遠、跳高是數(shù)越大越好。
9、計算小數(shù)加、減法時，小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，再相加、減。
10、小數(shù)加減法計算：
�。ㄓ绕渥⒁猓�12-3.9；9+8.3 等題的計算。）
11、小數(shù)不一定比整數(shù)小。
（如：5.1 >5 ；1.3 > 1等）
練習題
一. 很快算出得數(shù)：（8分）
0.5+0.4 = 1.4+2.7 = 8.2+3.7 =
7.5+2.4 = 1.8-2.7 = 7.3+0.9 =
6.2+5.3 = 2.0+1.8 = 5.7+2.8 =
6.6+2.2 = 1.5+8.5 = 7.4+1.6 =
7.5-6.5 = 3.2-2.3 = 4.2-2.2=
7.2-2.3=
二.我會填：（25分）
1.像6.3 、 5.9這樣的數(shù)叫做（ ）， “ .”叫做（ ）。
2.1元是10角，7角是 元，還可以寫成（ ）元。20厘米是 米，還可以寫成（ ）米。
3. 小李的身高是1米75厘米，寫成小數(shù)是（ ）米。
4.寫出下面各小小數(shù)字。
�。�1）某市新建了一座跨江大橋，全長為一點三七六米。（ ）米
�。�2）土星繞太陽轉(zhuǎn)一周需要二十九點四六年：（ ）年
�。�3）小琦的跳遠成績是一點五二米：（ ）米
5.小光買了一個價格是2.3元的卷筆到刀，付了5元錢，應找回（ ）元。
6.把0.7、1.27、1.3、0.8從大到小排列是：
�。� ）>（ ）>（ ）>（ ）
7.7、0.57元表示（ ）元（ ）角（ ）分。
9.87米表示（ ）米（ ）分米（ ）厘米。
6元5角 =（ ）元 1米2分米 =（ ）米
三.解決問題。（29分）
1、請你算一算，下面的商品便宜了多少錢?（8分）
2、琦琦買了一本《格林童話》，花了8.3元；又買了一天《小小少年》，花了9.5元。小亮買這兩本書一共花了多少錢?她付給阿姨20元，夠錢嗎?（5分）
3、下面是上花的體重統(tǒng)計圖（8分）
�。�1）小花從7歲到10歲，體重增加了多少千克?
（2）哪一年比上一年增加得最多?增加了多少?
4、下表是王星和他爸爸訂做衣服用布的米數(shù)。（8分）
上衣 褲子 合計
爸爸 2.6米 1.4米
王星 1.9米 0.9米
�。�1）請把表格填完整。
�。�2）你還可以提出什么數(shù)學問題?請解答出來
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